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法蒂扎德;耶奥基亚卡夫库利斯;马蒂尔德·马科利

多重分形Robertson-Walker宇宙学谱引力模型中的Bell多项式和Brownian桥。 （英语） Zbl 1435.83210号

安·亨利·彭卡 21，第4期，1329-1382（2020）.
摘要：利用布朗桥积分和费曼-卡克公式，我们得到了罗伯逊-沃克时空上谱作用完全展开的显式公式，用贝尔多项式表示。然后，我们将此结果应用于从罗伯逊-沃克（Robertson-Walker）时空沿阿波罗（Apollonian）球体填充排列获得的多重分形包装瑞士奶酪宇宙学模型。使用梅林变换，我们表明光谱作用的渐近展开包含与单个Robertson-Walker时空情况相同的项，但具有zeta正则系数，由球形填充半径分形串的zeta函数的整数值给出，以及此zeta函数的极点（偏离实线）产生的附加对数周期校正项。

引用于2文件

MSC公司：

83个F05 相对论宇宙学
83D05号 爱因斯坦以外的相对论引力理论，包括非对称场理论
35K08型 加热内核
83立方厘米 引力场的量子化
52立方厘米17 包装和覆盖尺寸（离散几何方面）

关键词：

热核;光谱作用;宇宙学;量子引力
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Fathizadeh}等人，Ann.Henri Poincaré21，No.4，1329--1382（2020；Zbl 1435.83210）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Avramidi，IG，《热核和量子引力》，物理课堂讲稿。新系列M：专著（2000），柏林：施普林格，柏林·兹比尔0956.83002
[2] Avramidi，IG，《热核方法及其应用》（2015），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1342.35001号
[3] Ball，A.，Marcolli，M.：包装瑞士奶酪宇宙学上的引力光谱作用模型。班级。量子引力33（11），115018，39 pp（2016）·Zbl 1342.83515号
[4] 法官，B。；马科利，M。；Teh，K.，《引力与物质、光谱作用和宇宙拓扑的耦合》，J.Noncommul。几何。，8, 2, 473-504 (2014) ·兹比尔1302.83036
[5] Chamseddine，A。；Connes，A.，《光谱作用原理》，Commun。数学。物理。，186, 3, 731-750 (1997) ·Zbl 0894.58007号
[6] Chamseddine，A。；Connes，A.，光谱作用的惊人精确，Commun。数学。物理。，293, 3, 867-897 (2010) ·Zbl 1192.58005号
[7] Chamseddine，A.H.，Connes，A.：罗伯逊-沃克指标的光谱作用。《高能物理杂志》。N.10，101，29 pp（2012年）·Zbl 1397.81413号
[8] AH Chamseddine；Connes，A.，非对易空间上光谱作用的量子引力边界项，PRL，99，071302（2007）·Zbl 1228.83080号
[9] 盐酸Chamseddine；康奈斯，A。；Marcolli，M.，《引力与中微子混合的标准模型》，Adv.Theor。数学。物理。，11, 6, 991-1089 (2007) ·Zbl 1140.81022号
[10] Christensen，E。；Ivan，C。；Lapidus，M.，《曲线分形集的Dirac算子和谱三元组》，高等数学。，217, 1, 42-78 (2008) ·Zbl 1133.28002号
[11] Christensen，E。；Ivan，C。；Schrohe，E.，《光谱三元组和分形几何》，J.Noncommul。几何。，6249-274（2012年）·Zbl 1244.28010号
[12] Connes，A.，《从光谱角度看几何》，Lett。数学。物理。，34, 3, 203-238 (1995) ·Zbl 1042.46515号
[13] Connes，A.，《重力与物质耦合以及非交换几何的基础》，Commun。数学。物理。，182, 1, 155-176 (1996) ·Zbl 0881.58009号
[14] 康奈斯，A。；Marcolli，M.，《非交换几何、量子场和动机》（2008），普林斯顿：学术讨论会出版物，美国数学学会，普林斯顿·兹比尔1159.58004
[15] Dullemond，C.P.，Hennawi，J.，Maccio，A.：Friedmann-Robertson-Walker Universe，第4章，Kosmologie（MVAstro4）（2011/2012）
[16] Dunne，G.V.：分形上的热核和zeta函数。《物理学杂志》。A 45，374016，22页（2012年）·Zbl 1258.81042号
[17] 埃克斯坦，M。；Iochum，B。；Sitarz，A.，标准Podle-Shi球体上的热迹和光谱作用，Commun。数学。物理。，332, 2, 627-668 (2014) ·Zbl 1321.58019号
[18] Eckstein，M.，Zajac，A.：热迹的渐近精确展开。数学。物理。分析。地理。第18（1）、28、44页（2015年）·Zbl 1382.11071号
[19] Fan，W.，Fathizadeh，F.，Marcolli，M.：Bianchi-IX型宇宙模型的光谱作用。《高能物理杂志》。85,28页（2015年）·兹比尔1388.83911
[20] 风扇，W。；Fathizadeh，F。；Marcolli，M.，Bianchi IX重力模型中的动机和周期，Lett。数学。物理。，108, 12, 2729-2747 (2018) ·Zbl 1404.58014号
[21] 风扇，W。；Fathizadeh，F。；Marcolli，M.，Bianchi IX引力瞬子光谱作用中的模形式，高能物理学杂志。，01, 234 (2019) ·Zbl 1409.83062号
[22] Fathizadeh，F。；Marcolli，M.，《罗伯逊-沃克时空光谱作用的周期和动机》，Commun。数学。物理。，356, 2, 641-671 (2017) ·Zbl 1379.83026号
[23] 法特希扎德，F。；Ghorbanpour，A。；Khalkhali，M.，Robertson-Walker指标光谱作用的合理性，J.高能物理学。，12, 064 (2014) ·Zbl 1333.83130号
[24] 弗拉乔莱特，P。；古尔登，X。；Dumas，P.，Mellin变换和渐近性：调和和，《算法数学分析特别卷》，Theor。计算。科学。，144, 1-2, 3-58 (1995) ·Zbl 0869.68057号
[25] Frabetti，A.，Manchon，D.：对Faàdi Bruno公式的五种解释。收录于：Faádi Bruno Hopf代数、Dyson-Schwinger方程和Lie-Butcher系列，IRMA数学和理论物理讲座，第21卷，第91-147页。欧洲数学学会（2015）·Zbl 1355.16031号
[26] 弗鲁希特，R。；Rota，GC，《Bell y particiones de conventos finitos政策》，《科学》，126，5-10（1965）
[27] 格雷厄姆，RL；拉加里亚斯，JC；马尔洛，CL；威尔克斯，AR；Yan，CH，阿波罗圆填充：几何和群论III.高维，离散计算。几何。，35, 37-72 (2006) ·Zbl 1085.52012年5月
[28] 格雷厄姆，RL；拉加里亚斯，JC；马洛斯，CL；威尔克斯，AR；Yan，CH，阿波罗圆填充：数论，J.数论，100，1-45（2003）·Zbl 1026.11058号
[29] Iochum，B。；Levy，C.，Spectral三元组和带边界的流形，J.Funct。分析。，260, 1, 117-134 (2011) ·Zbl 1207.58009号
[30] Kang，F.，广义梅林变换，I，Sc.Sinica，7582-605（1958）·Zbl 0085.09802号
[31] 拉比尼，FS；蒙托里，M。；Pietronio，L.，星系团簇的尺度不变性，物理学。众议员，293，2-4，61-226（1998年）
[32] 拉皮杜斯，ML；van Frankenhuijsen，M.，《分形几何、复维和Zeta函数》。第二版。施普林格数学专著。Springer，《分形弦的几何和谱》（2013），柏林：Springer出版社，柏林·Zbl 1261.28011号
[33] Lesch，M。；Vertman，B.，正则化齐塔行列式的无穷和，数学。安，361，3-4，835-862（2015）·兹比尔1314.58020
[34] Marcolli，M.，《非交换宇宙学》（2018），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1401.81005号
[35] 马科利，M。；Pierpaoli，E。；Teh，K.，《光谱作用与宇宙拓扑》，Commun。数学。物理。，304, 125-174 (2011) ·Zbl 1216.83064号
[36] 马科利，M。；Pierpaoli，E。；Teh，K.，非对易宇宙学中拓扑与膨胀的耦合，Commun。数学。物理。，309, 2, 341-369 (2012) ·Zbl 1242.83130号
[37] 米斯拉，OP；Lavoine，JL，《广义函数的变换分析》（1986），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社
[38] JR Mureika；Dyer，CC，《填充瑞士奶酪宇宙的多重分形分析》，《重力遗传学》。，36, 1, 151-184 (2004) ·Zbl 1118.83018号
[39] MJ Rees；Sciama，DW，《宇宙中的大尺度密度不均匀性》，《自然》，217511-516（1968）
[40] Riordan，J.，复合函数导数，布尔。美国数学。Soc.，52，664-667（1946年）·Zbl 0063.06505号
[41] Simon，B.，《函数积分与量子物理》，《纯粹与应用数学》（1979），剑桥：学术出版社，剑桥·Zbl 0434.28013
[42] van Suijlekom，W.，《非交换几何和粒子物理》（2014），柏林：施普林格出版社，柏林
[43] van Suijlekom，W.，渐近扩展的杨美尔谱作用的重正化，Commun。数学。物理。，3123083-912（2012年）·Zbl 1247.58018号
[44] van Suijlekom，W.，几乎交换几何的重整化条件，物理学。莱特。B、 711、5、434-438（2012）
[45] van Suijlekom，W.，几乎交换流形的重整化条件，Ann.Henri Poincaré，15，5，985-1011（2014）·Zbl 1288.81081号
[46] Vassilevich，DV，Heat内核扩展：用户手册，Phys。众议员，388，5-6，279-360（2003）·Zbl 1042.81093号
[47] Zagier，D.：模块化形式简介。摘自：《从数论到物理学》（Les Houches，1989），第238-291页，施普林格（1992）·Zbl 0791.11022号
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