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乌苏拉·莫尔特;亚历杭德罗·金特罗

（L^2（mathbb{R}^d）中的结晶多小波。 （英语） Zbl 1462.42064号

程序。美国数学。Soc公司。 149，第6号，2445-2460（2021）.
晶体小波及其相关的晶体多分辨率分析（（Gamma，a）-MRA）是经典小波和多分辨率分析的自然推广。在这些系统中，晶体群（伽马）取代了经典小波中的平移。与只使用平移的情况相比，晶体群元素的作用提供了更丰富的几何结构。这种新的几何自由度导致获得支持在不同形状和方向的集合上的基元，而不是经典小波。有关更多详细信息，请参阅[J.麦克阿瑟和K.F.泰勒，J.傅里叶分析。申请。17，第6期，1109–1118（2011年；兹比尔1231.42040);A.L.冈萨雷斯和M.d.C.穆尔，J.傅里叶分析。申请。17，第6期，1119–1137（2011年；Zbl 1270.42032号)].
本文利用与晶格相关的多分辨率分析的矢量标度函数，刻画了晶体多分辨率分析中的标度函数。给出了（L^2（mathbb{R}^d））正交小波基存在的条件。此外，它们还提供了（Gamma，a）-MRA小波的构造。
审核人：Nikhil Khanna（新德里）

引用于1文件

MSC公司：

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
52C22号 （n）维平铺（离散几何的方面）
20时15分 其他几何群，包括晶体学群

关键词：

晶体群;小波;多分辨率分析;精化方程

引文：

Zbl 1231.42040号;Zbl 1270.42032号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{U.Molter}和\textit{A.Quintero}，程序。美国数学。Soc.149，No.6，2445--2460（2021；Zbl 1462.42064）
全文： DOI程序 arXiv公司

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