蒂姆·埃内斯 在类康托集上由分形拉普拉斯定义的随机波动方程。 （英语） Zbl 1503.60081号 出版物。Res.Inst.数学。科学。 58，第4期，713-755（2022）. 摘要：我们研究了分形拉普拉斯算子定义的Walsh意义下的随机波动方程。为此，我们给出了特征函数一致范数的改进估计，并使用预解密度近似波传播子。然后，在Lipschitz和线性增长条件下，我们建立了随机波动方程温和解的存在唯一性。我们证明了Hölder在空间和时间上的连续性，并计算了Hólder指数。此外，我们还关注弱间歇现象。 引用于1文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 28A80型 Fractals公司 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 35升05 波动方程 关键词：随机波动方程;时空白噪声;康托集合;霍尔德连续性;间歇 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Ehnes}，出版物。Res.Inst.数学。科学。58，编号4，713--755（2022；Zbl 1503.60081） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.Arzt，《类康托集上测度理论拉普拉斯算子的特征值》，博士论文，西根大学，2014年。 [2] P.Arzt，测量理论三角函数，J.分形几何。2 (2015), 115-169. Zbl 1320.28012 MR 3353090·Zbl 1320.28012号 [3] M.F.Barnsley，《无处不在的分形》，第二版，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1993年。Zbl 0691.58001 MR 1231795·Zbl 0691.58001号 [4] L.Bertini和N.Cancrini，《随机热方程：Feynman-Kac公式和间歇》，J.Statist。物理。78 (1995), 1377-1401. 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