A.布洛赫。；格菲尔，P。；勒姆·K·Y。 刚体动力学中的Serret Andoyer形式。二、。几何形状、稳定性和控制。 （英语） Zbl 1229.37105号 雷古尔。混沌动力学。 12，第4期，426-447（2007）. 摘要：本文继续回顾了作者在《同上，第4期，389-425（2007；Zbl 1229.37112号)]，并给出了一些新的结果。我们讨论SA形式主义在控制理论中的应用。对Andoyer变量的几何形状和控制转矩的建模给予了相当大的关注。我们开发了一种新的刚体动力学稳定方法，其中状态空间模型是通过一组正则元素来表示的，这些元素部分或完全减少了未扰动的Euler-Poinsot问题。系统模型的可控性使用可访问性的概念进行了检查，并显示为可访问。基于可达性证明，将哈密顿量作为闭环动力学的自然李亚普诺夫函数，导出了哈密顿控制器。研究表明，哈密顿控制器对于一个有意义的性能指标既是无源的也是逆最优的。最后，我们指出了使用标准Andoyer变量应用结构保护控制方法的可能性，并在包含内部转子的刚体上说明了这种方法。 引用于2文件 MSC公司： 37号05 经典力学和天体力学中的动力系统 70E15型 刚体的自由运动 93D15号 通过反馈稳定系统 关键词：非线性镇定；哈密顿控制系统；李亚普诺夫控制 引文：Zbl 1229.37112号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bloch}等人，Regul。混沌动力学。12，第4号，426--447（2007；Zbl 1229.37105） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gurfil，P.、Elipe，A.、Tangren，W.和Efroimsky，M.，《刚体动力学中的Serret-Andoyer形式主义：I.对称和微扰》，Regul。混沌动力学。，2007年，第12卷，第4期，第389-425页·兹伯利1229.37112 ·网址：10.1134/S156035470703003X [2] Abraham，R.和Marsden，J.E.，《力学基础》。第二版，修订和放大，阅读，马萨诸塞州：本杰明/卡明斯出版公司，1978年。 [3] Arnold，V.I.《经典力学的数学方法》，第二版，第60版，《数学研究生教材》，纽约：Springer-Verlag出版社，1989年。 [4] Bloch，A.M.、Krishnaprasad，P.S.、Marsden，J.E.和Sánchez De Alvarez，G.，《通过内外扭矩稳定刚体动力学》，Automatica，1992年，第28卷，第745-756页·Zbl 0781.70020号 ·doi:10.1016/0005-1098（92）90034-D [5] Bloch，A.M.、Leonard，N.和Marsden，J.E.受控拉格朗日函数和欧拉-波因卡机械系统的稳定性，国际。J.鲁棒非线性控制，2001年，第11卷，第191-214页·Zbl 0980.93065号 ·doi:10.1002/rnc.572号文件 [6] 布洛赫，A.M.，《非完整力学与控制》，《跨学科应用数学》第24卷。《系统与控制》，纽约：Springer-Verlag出版社，2003年。 [7] Marsden，J.E.和Ratiu，T.S.《力学与对称导论》，第二版，纽约：Springer-Verlag出版社，1999年·Zbl 0933.70003号 [8] Kinoshita，H.，刚性地球自转理论，天体力学。，1977年，第15卷，第277–326页·doi:10.1007/BF01228425 [9] Laskar，J.和Robutel，J.，《行星的混沌倾斜》，《自然》，1993年，第361卷，第608-612页·数字对象标识代码：10.1038/361608a0 [10] Touma，J.和Wisdom，J.，太阳系刚体动力学的Lie-Poisson积分器，《天文杂志》，1994年，第107卷，第1189-1202页·数字对象标识代码：10.1086/116931 [11] Efroimsky，M.和Escapa，A.，应用于姿态动力学和地球自转的典型摄动理论。密切和非分离Andoyer变量，天体力学。发电机。天文学。，2007年，第98卷，第4期，第251-283页·Zbl 1136.70313号 ·doi:10.1007/s10569-007-9080-y [12] Kinoshita，H.，《两个有限体问题的一阶摄动》，日本天文学会出版，1972年，第24卷，第423-457页。 [13] Kane，T.R.、Likins，P.W.和Levinson，D.A.，《航天器动力学》，纽约：麦格劳希尔出版社，1983年。 [14] Junkins，J.L.和Turner，J.D.最佳航天器旋转机动，纽约：Elsevier，1986年·Zbl 0474.49030号 [15] Schaub，H.和Junkins，J.L.，《空间系统分析力学》，AIAA教育丛书，弗吉尼亚州雷斯顿：AIAA，2003年·Zbl 1194.70001号 [16] Zanardi，M.C.、Santos，R.M.K.和da Silva Fernandes，S.《圆柱形航天器的最佳姿态修正》，《空间研究进展》，2003年，第31卷，第8期，第1987-1903页·doi:10.1016/S0273-1177（03）00166-2 [17] Giacaglia，G.E.O.和Jefferys，W.H.，《空间站的运动》。I、 天体机械。，1971年，第4卷，第442-467页·Zbl 0229.70029号 ·doi:10.1007/BF01231403 [18] Bloch，A.M.和Marsden，J.E.，通过能量Casimir方法稳定刚体动力学，系统控制快报。，1990年，第15卷，第341-346页·Zbl 0701.93083号 ·doi:10.1016/0167-6911（90）90055-Y [19] Bullo，F.，《机械系统的非线性控制：黎曼几何方法》，加州理工学院博士论文，1998年。 [20] Tsiotras，P.姿态控制问题的进一步被动性结果，IEEE Trans。自动化。《控制》，1998年，第43卷，第11期，第597–1600页·Zbl 0989.93081号 ·doi:10.10109/9.728877 [21] Ioslovich，I.刚体绕质心旋转的最优控制，动力学杂志。《控制系统》，2003年，第9卷，第549-562页·Zbl 1076.70003号 ·doi:10.1023/A:1025648419125 [22] Andriano，V.，对称刚体角速度的全局反馈稳定，系统控制快报。，1993年，第20卷，第5期，第361-364页·Zbl 0775.93173号 ·doi:10.1016/0167-6911（93）90014-W [23] Aeyels，D.，通过刚体角速度的平滑反馈进行稳定，系统控制快报。，1985年，第6卷，第1期，第59-63页·Zbl 0566.93047号 ·doi:10.1016/0167-6911（85）90055-6 [24] Astolli，A.，刚体角速度的输出反馈控制，系统控制快报。，1999年，第36卷，第3期，第181-192页·Zbl 0913.93058号 ·doi:10.1016/S0167-6911（98）00089-9 [25] Astolli，A.和Rapaport，A.，刚体角速度的鲁棒稳定，系统控制快报。，1998年，第34卷，第5期，第257-264页·Zbl 0909.93062号 ·doi:10.1016/S0167-6911（98）00031-0 [26] Paynter，S.J.和Bishop R.H.，航天器自适应非线性姿态控制和动量管理，《制导、控制和动力学杂志》，1997年，第20卷，第5期，第1025-1032页·Zbl 0882.93062号 ·数字对象标识代码：10.2514/2.4150 [27] Lo，S.-C.和Chen，Y.-P.，航天器姿态跟踪机动的平滑滑模控制，制导、控制和动力学杂志，1995年，第18卷，第1345-1349页·Zbl 0850.93631号 ·doi:10.2514/3.21551 [28] 舒斯特，M.，1993年。态度表征调查，J.Astronaut。科学。，第41卷，第439–517页。 [29] Lum，K.-Y.和Bloch，A.M.，受控刚体的广义Serret-Andoyer变换及其应用，动力学。《控制》，1999年，第9卷，第39-66页·Zbl 0949.93016号 ·doi:10.1023/A:1008342708491 [30] Bryson，A.E.和Ho，Y.，应用最优控制。，华盛顿特区：半球出版公司，1975年。 [31] Jurdjevic，V.和Quinn，J.P.，《可控性和稳定性》，《微分方程》，1978年，第28卷，第381-389页·Zbl 0417.93012 ·doi:10.1016/0022-0396（78）90135-3 [32] Sontag，E.D.，《数学控制理论：确定性有限维系统》，第二版，纽约：Springer-Verlag出版社，1998年·Zbl 0945.93001号 [33] Clarke，F.H.、Ledyaev，Y.S.、Subbotin，A.I.和Sontag，E.D.，《渐近可控性意味着反馈稳定》，IEEE Trans。自动化。《控制》，1997年，第42卷，第1394-1407页·Zbl 0892.93053号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.633828 [34] Sepulchre，R.、Janković，M.和Kokotović，P.，《构造性非线性控制》，柏林：Springer-Verlag出版社，1997年·兹比尔1067.93500 [35] Tsiotras，P.，《姿态控制问题的稳定性和优化结果》，《制导、控制和动力学杂志》，第19卷，第4期，1996年，第772-779页·Zbl 0854.93104号 ·数字对象标识代码：10.2514/3.21698 [36] Primbs，J.A.、Nevistić，V.和Doyle，J.C.，《非线性最优控制：控制Lyapunov函数和衰退视野》，《亚洲控制杂志》，1999年，第1卷，第1期，第14-24页·doi:10.1111/j.1934-6093.1999.tb00002.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。