J.马尼马兰。;Shangerganesh，L。;医学硕士扎基。;A.阿奎尔。;亨迪，A.S。 基于混合Galerkin BDF2格式的非局部扩散Fisher-Kolmogorov问题的数值离散化。 （英语） Zbl 07859298号 申请。数字。数学。 201, 145-158 (2024). 摘要：涉及四阶项的非局部问题带来了一些困难，如数值离散化及其收敛性分析。本文首先利用Faedo-Galerkin技巧和经典紧性参数分析了具有非局部扩散的扩展Fisher-Kolmogorov方程的适定性。此外，我们采用BDF2格式进行时间离散，采用混合Galerkin格式进行空间离散。然后，我们导出了全离散系统的最优阶收敛速度。最后，给出了一些数值模拟和收敛结果，以验证理论结果和所提方案的准确性。 MSC公司： 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 35Kxx美元 抛物方程和抛物系统 65新元 偏微分方程边值问题的数值方法 关键词：有限元伽辽金法;BDF2方案;非局部扩散;扩展Fisher-Kolmogorov方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Manimaran}等人，应用。数字。数学。201、145——158（2024；Zbl 07859298） 全文： 内政部 参考文献： [1] 鲁伊·M·P·阿尔梅达。；JoséC.M.Duque。；豪尔赫·费雷拉（Jorge Ferreira）；Robalo，Rui J.，带移动边界的非局部抛物方程的Crank-Nicolson-Galerkin有限元方法，数值。方法部分差异。Equ.、。，31, 5, 1515-1533, 2015 ·Zbl 1333.65143号 [2] Anderson，Alexander R.A.，《实体肿瘤侵袭的混合数学模型：细胞粘附的重要性》，数学。医学生物学。，22, 2, 163-186, 2005 ·Zbl 1073.92013年 [3] 唐纳德·阿伦森。；Weinberger，Hans F.，《群体遗传学中的多维非线性扩散》，高等数学。，30, 1, 33-76, 1978 ·Zbl 0407.92014年 [4] 莫斯塔法，本达马内；埃尔马赫迪·埃拉吉；Karami，Fahd，描述心肌细胞钙动力学的非局部反应扩散系统的最优控制，数学。方法应用。科学。，44, 6, 4802-4834, 2021 ·Zbl 1473.49037号 [5] 蔡文涛；李健；Chen，Zhangxin，非线性薛定谔方程bdf2-fem的无条件最优误差估计，J.Compute。申请。数学。，331, 23-41, 2018 ·Zbl 1377.65117号 [6] 奇波特，M。；Lovat，B.，关于非局部椭圆和抛物问题的一些评论，非线性分析。，理论方法应用。，30, 7, 4619-4627, 1997 ·Zbl 0894.35119号 [7] Danumjaya，P。；Pani，Amiya K.，四阶反应扩散方程的混合有限元方法，数值。方法部分差异。Equ.、。，28, 4, 1227-1251, 2012 ·Zbl 1253.65149号 [8] Timothy A.Davis，算法832:UMFPACK V4。3-非对称模式多波前方法，ACM Trans。数学。软质。，30, 2, 196-199, 2004 ·Zbl 1072.65037号 [9] Davis，Timothy A.，非对称模式多面方法的列预排序策略，ACM Trans。数学。软质。，30, 2, 165-195, 2004 ·Zbl 1072.65036号 [10] 迪伊，G.T。；van Saarloos，Wim，双稳态系统，传播前沿导致图案形成，Phys。修订稿。，60, 25, 2641, 1988 [11] El-Hawary，H.M。；Mahmoud，S.M.，解延迟微分方程的样条配置方法，应用。数学。计算。，146, 2-3, 359-372, 2003 ·Zbl 1033.65066号 [12] 甘尼桑、萨希库马尔；Lingeshwaran，Shangerganesh，肿瘤侵袭的生物物理模型，Commun。非线性科学。数字。模拟。，46, 135-152, 2017 ·兹比尔1370.92070 [13] 甘尼桑、萨希库马尔；Lingeshwaran，Shangerganesh，Galerkin有限元法癌症侵袭数学模型，计算。数学。申请。，73, 12, 2603-2617, 2017 ·Zbl 1370.92070号 [14] 甘尼桑、萨希库马尔；Tobiska，Lutz，《用于计算三维轴对称界面流的移动网格精确有限元格式》，国际期刊Numer。方法流体，57，2，119-1382008·Zbl 1138.76045号 [15] 耿燕；徐金虎；侯江勇，延迟扩散病毒感染模型的离散化和动态一致性，应用。数学。计算。，316, 282-295, 2018 ·兹比尔1426.92074 [16] Gudi，Thirupathi，Kirchhoff型非局部问题的有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，50, 2, 657-668, 2012 ·Zbl 1457.65196号 [17] 郭涛；马哈茂德·扎基（Mahmoud A.Zaky）。；艾哈迈德·亨迪。；邱文林，粘性Burgers方程BDF3紧致有限差分格式的点态误差分析，应用。数字。数学。，185, 260-277, 2023 ·Zbl 07699009号 [18] 哈立德·哈特夫；Yousfi，Noura，描述传染病的时滞偏微分方程的数值方法，计算。数学。申请。，72, 11, 2741-2750, 2016 ·Zbl 1368.65138号 [19] Hecht，Frédéric，FreeFem++的新发展，J.Numer。数学。，20, 3-4, 251-266, 2012 ·Zbl 1266.68090号 [20] Hundsdorfer，Willem，对流主导流的部分隐式BDF2混合物，SIAM J.Numer。分析。，38, 6, 1763-1783, 2001 ·Zbl 1007.76052号 [21] Ilati，Mohammad，脑肿瘤动力学建模中出现的扩展Fisher-Kolmogorov方程的无插值Galerkin方法的分析和应用，Numer。算法，85485-5022020·Zbl 1465.65095号 [22] Kesavan，S.，《函数分析与应用专题》，2008年，新时代国际·Zbl 0666.46001号 [23] 马诺吉·库马尔；Kumar，Prashant，Kirchhoff型拟线性椭圆方程各种解的计算方法，高级工程软件。，40, 11, 1104-1111, 2009 ·Zbl 1171.74044号 [24] Liu，Jie，时变域上Stokes方程的简单高效ALE方法，可证明时间精度高达五阶，SIAM J.Numer。分析。，51, 2, 743-772, 2013 ·Zbl 1268.76015号 [25] 娄、周明；伯纳德·比亚莱基（Bernard Bialecki）；费尔威瑟，格雷姆，双调和问题的正交样条配置方法，数值。数学。，80, 267-303, 1998 ·Zbl 0908.65103号 [26] 马尼马兰，J。；Shangerganesh，L.，时间分数非局部扩散方程的Galerkin有限元近似的误差估计，国际计算杂志。数学。，98, 7, 1365-1384, 2021 ·Zbl 1480.65267号 [27] 乔·L。；O.Nikan。；Avazzadeh，Z.，非线性二维扩展Fisher-Kolmogorov方程逼近的一些有效数值格式，应用。数字。数学。，185, 466-482, 2023 ·Zbl 07699019号 [28] Alfio Quarteroni，《关于四阶问题的混合方法》，计算。方法应用。机械。工程师，24,113-341980·Zbl 0451.65081号 [29] 罗尔夫·兰纳彻；Scott，Ridgway，分段线性有限元近似的一些最佳误差估计，数学。计算。，38, 158, 437-445, 1982 ·Zbl 0483.65007号 [30] Ravindran，S.S.，非定常穿透对流模型外推BDF2有限元格式的收敛性，数值。功能。分析。最佳。，33, 1, 48-79, 2012 ·兹比尔1237.76074 [31] Roubíček，Tomáš，非线性偏微分方程及其应用，第153卷，2013，Springer Science&Business Media·Zbl 1270.35005号 [32] 斯利曼，B.D。；Levine，H.A.，趋化和血管生成的偏微分方程，数学。方法应用。科学。，24, 6, 405-426, 2001 ·Zbl 0990.35014号 [33] Thomée，V.，《从有限差分到有限元：偏微分方程数值分析的简史》，（数值分析：20世纪的历史发展，2001，Elsevier），361-414 [34] Thomée，V.，《抛物线问题的Galerkin有限元方法》，第25卷，2007年，Springer Science&Business Media [35] 杨云波；Jiang，Yao Lin，Landau-Lifshitz方程线性化二阶bdf-Galerkin-fems的无条件最优误差估计，Appl。数字。数学。，159, 21-45, 2021 ·Zbl 1459.65191号 [36] Zaky，医学硕士。；塔哈，T.R。；Suragan，D。；Hendy，A.S.，具有固定延迟的变阶时间分数阶非线性扩散反应方程的L1型差分/Galerkin谱格式，J.Compute。申请。数学。，420，第114832条，第2023页·Zbl 1498.65179号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。