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古兰加·马利克;马丁·沃拉利克;尤瑟夫，索莱曼

面向目标的后验误差估计，用于求解具有不精确解的一致和非一致逼近。 （英语） Zbl 1490.65282号

J.计算。申请。数学。 366，文章ID 112367，20 p.（2020）.
摘要：我们导出了一个面向目标的后验估计的统一框架，其中特别包括高阶协调、非协调和间断Galerkin有限元方法以及有限体积方法。所考虑的问题是一个具有非齐次狄利克雷和诺依曼边界条件的模型线性二阶椭圆方程，并且感兴趣的量由由体积加权平均值（源）项和表面加权平均值（狄利克雷边界）通量项组成的任意泛函给出。我们特别地不要求精确地解决原始和对偶离散问题，允许不精确的解决。我们的估计基于（黑体符号{H}（操作符名{div}））一致通量重建和（H^1）一致势重建，并提供了目标误差的保证上界。整体估计器被分成对应于原始和对偶离散化和代数误差的分量，然后使用这些分量为所使用的迭代代数解算器规定有效的停止准则。对有限体积法应用于二维和三维达西多孔介质流动问题进行了数值实验。即使在存在原始和对偶代数错误的情况下，它们也显示出出色的有效性指标，并能够节省大量不必要的代数迭代。

引用于17文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

利息数量;后验误差估计;保证界限;不精确代数求解器;平衡通量;统一框架
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\textit{G.Mallik}等人，《计算杂志》。申请。数学。366，文章ID 112367，20 p.（2020；Zbl 1490.65282）
全文： 内政部 哈尔

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