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Bak，Kwan-Young先生;金光瑞;Kim，Peter T。;古家勇;昌邑公园;朱宏图

对称正定矩阵上的非参数矩阵回归函数估计。 （英语） Zbl 1485.62066号

J.韩国统计学会。 50，编号3，795-817（2021）.
摘要：对称正定矩阵数据通常出现在计算机视觉和医学成像中，如扩散张量成像。本文的目的是为给定协变量的对称正定矩阵回归函数建立一种非参数估计方法。通过基于Cholesky分解获得合适的参数化，我们可以将单变量平滑方法应用于矩阵回归问题。参数化还保证了所提出的估计量在整个域上是对称正定的。我们采用Wishart对数似然法和使用基础方法的平滑技术来定义估算值。在一定的正则性条件下，得到了该估计量的收敛速度。使用自然样条对我们提出的方法的有限样本特性进行了仿真研究。此外，我们还提供了对真实扩散张量成像数据的分析结果，其中，估计的分数各向异性是使用在受试者大脑中沿纤维束连续位置测量的对称正定矩阵（3乘以3）得到的。

MSC公司：

62甲12 多元分析中的估计
62G05型 非参数估计
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

Cholesky因子分解;扩散张量成像;矩阵回归函数;极小性;斯坦因损失;Wishart分布
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\textit{K.-Y.Bak}等人，J.Korean Stat.Soc.50，No.3，795--817（2021；Zbl 1485.62066）
全文： 内政部

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