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亚历山大·彼得森;刘熙;阿夫申·迪瓦尼。

Wasserstein（F）-密度响应曲线Fréchet回归的检验和置信带。 （英语） Zbl 1461.62118号

Ann.统计。 49，第1号，590-611（2021）.
摘要：由概率密度函数样本组成的数据越来越普遍，因此有必要制定分析方法，以尊重与密度相关的固有非线性。在许多应用中，密度曲线在具有向量预测因子的回归模型中表现为函数响应对象。对于此类模型，推理是理解密度预测关系的重要性以及与估计条件平均密度相关的不确定性的关键，条件平均密度定义为适当度量下的条件Fréchet平均数。利用最优运输的Wasserstein几何，我们考虑了密度曲线响应的Fréchet回归，并开发了整体和部分影响的测试，以及估计条件平均密度的同时置信带。这些对象的渐近行为基于Wasserstein空间中的潜在函数中心极限定理，我们证明了它们是渐近的，具有正确的大小和覆盖范围，并且在连续替代序列下所提出的测试具有一致的强一致性。这些方法的准确性，包括标称大小、功率和覆盖范围，通过模拟进行评估，并通过对脑出血后血肿密度及其与一组临床和放射学协变量的相关性的回归分析来说明其效用。

引用于6文件

MSC公司：

62J02型 一般非线性回归
62F03型 参数假设检验
62层25 参数公差和置信区域
62F05型 参数检验的渐近性质
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析

关键词：

随机密度;最小二乘回归;瓦瑟斯坦公制;回归效应测试;同时置信带
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Petersen}等人，Ann.Stat.49，No.1，590--611（2021；Zbl 1461.62118）
全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得

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