锯，维杰;苏希尔·库马尔 基于切比雪夫配点法的分数Bagley-Torvik边值问题的数值解。 （英语） Zbl 1462.65095号 国际期刊申请。计算。数学。 5，第3号，第68号论文，第11页（2019年）. 小结：Bagley-Torvik边值问题用于应用数学和力学的几个分支。因此，有必要使用数值格式来解决这些问题。本文提出了一种有效的切比雪夫配置方案，用于求解一类特殊的两点分数Bagley-Torvik方程，该方程考虑了Caputo意义下的分数导数。通过选择特定的配点，将给定问题成功地简化为代数方程组。文中还讨论了该格式的误差分析和收敛准则。在只需要几个基函数项（SCPFK）的意义上，我们得到了很好的结果。由于边界条件是自动考虑的，所以所给方案在解决此类问题时简单而有效。通过数值算例和与现有方法的比较，验证了本方案的效率和准确性。 引用于三文件 理学硕士： 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 34A08号 分数阶常微分方程 65升10 常微分方程边值问题的数值解 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：分数Bagley-Torvik方程;配置法;第一类切比雪夫多项式;收敛性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Saw}和\textit{S.Kumar}，国际期刊应用。计算。数学。5，第3号，第68号论文，第11页（2019年；Zbl 1462.65095） 全文： 内政部 参考文献： [1] Torvik，P.J.，Bagley，R.L.：关于实际材料行为中分数导数的出现。J.应用。机械。事务处理。ASME 51，294-298（1984）·Zbl 1203.74022号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3167615 [2] Bagley，R.L.，Torvik，P.J.：分数微积分——粘弹性阻尼结构分析的不同方法。AIAA J.21，741-748（1983）·Zbl 0514.73048号 ·数字对象标识代码：10.2514/3.8142 [3] Podlubny，I.：分数微分方程。纽约学术出版社（1999）·兹比尔0924.34008 [4] Ray，S.S.，Bera，R.K.：用Adomian分解法分析Bagley-Torvik方程的解。申请。数学。计算。68398-410（2005年）·Zbl 1109.65072号 [5] Manabe，S.：柔性航天器姿态控制的分数阶控制器建议。非线性动力学。29251-268（2002年）·Zbl 1018.74028号 ·doi:10.1023/A:1016566017098 [6] Das，S.：通过获得模态反应级数，通过物理推理求解非常微分方程。模型模拟。工程2010，3（2010） [7] Agarwal，R.P.，Belmekki，M.，Benchohra，M.：关于涉及Riemann-Liouville分数导数的半线性微分方程和内含物的综述。高级差异。埃克。2009, 981728 (2009) ·兹比尔1182.34103 [8] Hedrih，K.S.：非均匀梁分数阶导数本构关系的横向蠕变振动。数学。问题。工程（2006）。https://doi.org/10.1155/MPE/2006/46236 ·Zbl 1100.74026号 ·doi:10.1155/MPE/2006/46236 [9] Tian，Y.，Chen，A.：分数阶微分方程三点奇异边值问题正解的存在性。文章摘要。申请。分析。2009, 314656 (2009). https://doi.org/10.1155/2009/314656 ·Zbl 1190.34004号 ·doi:10.1155/2009/314656 [10] Zahoor，R.M.A.，Qureshi，I.M.：使用分数导数的改进最小均方算法及其在系统辨识中的应用。欧洲科学杂志。第35、14-21号决议（2009年） [11] Al-Mdallal，Q.M.，Syam，M.I.，Anwar，M.N.：解决分数次边值问题的搭配打靶方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。15, 3814-3822 (2010) ·Zbl 1222.65078号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.01.020 [12] Luo，Y.，Hu，Y.、Lu，Z.：用Adomian分解法求线性分数阶微分方程的解析解。J.计算。申请。数学。215, 220-229 (2008) ·Zbl 1350.90037号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.03.032 [13] El-Sayed，A.M.A.，El-Kalla，I.L.，Ziada，E.A.：多项非线性分数阶微分方程的分析和数值解。申请。数字。数学。60, 788-797 (2010) ·Zbl 1192.65092号 ·doi:10.1016/j.apnum.2010.02.007 [14] Ghorbani，A.，Alavi，A.：He变分迭代法在求解n阶半微分方程中的应用。数学。问题。工程14，1-10（2008）·Zbl 1155.65380号 ·doi:10.115/2008/627983 [15] Cenesiz，Y.、Keskin，Y.和Kurnaz，A.：用广义泰勒配点法求解Bagley-Torvik方程。J.弗兰克尔。第347号研究所，452-466页（2010年）·兹比尔1188.65107 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2009.10.007 [16] Ray，S.S.：关于一般阶Haar小波运算矩阵及其在分数Bagley-Torvik方程数值解中的应用。申请。数学。计算。218, 5239-5248 (2012) ·Zbl 1359.65314号 [17] Wang，Z.H.，Wang，X.：带分数阶导数的Bagley-Torvik方程的通解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。15, 1279-1285 (2010) ·Zbl 1221.34020号 ·文件编号：10.1016/j.cnsns.2009.05.069 [18] C ermák，J.，Kisela，T.：Bagley-Torvik方程的精确和离散稳定性。J.计算。申请。数学。269, 53-67 (2014) ·Zbl 1294.65075号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.03.017 [19] Stanek，S.：广义Bagley-Torvik分数阶微分方程的两点边值问题。美分。欧洲数学杂志。11, 574-593 (2013) ·Zbl 1262.34008号 [20] Stynes，M.，Gracia，J.L.：带Caputo分数阶导数的两点边值问题的有限差分方法。IMA J.数字。分析。35, 698-721 (2015) ·Zbl 1339.65097号 ·doi:10.1093/imanum/dru011 [21] Zahra，W.K.，Elkholy，S.M.：分数Bagley-Torvik方程的三次样条解。电子。数学杂志。分析。申请。1, 230-241 (2013) ·Zbl 1446.65054号 [22] Zahra，W.K.，Elkholy，S.M.：分数阶微分方程数值解中三次样条的使用。国际数学杂志。数学。科学。16, 1-16 (2012) ·Zbl 1248.65019号 ·doi:10.1155/2012/638026 [23] Zahra，W.K.，Elkholy，S.M.：分数阶边值问题的二次样条解。数字。算法59，373-391（2012）·Zbl 1239.65052号 ·doi:10.1007/s11075-011-9495-0 [24] Mason，J.C.，Handscomb，D.C.：切比雪夫多项式。查普曼和霍尔，纽约（2003年）·Zbl 1015.33001号 [25] Khader，M.M.：关于分数阶扩散方程的数值解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。1622535-2542（2011年）·Zbl 1221.65263号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.09.007 [26] Öztürk，Y.，Gülsu，M.：使用切比雪夫多项式的运算矩阵方法求解阿贝尔方程。亚欧数学杂志。10, 1750053 (2017) ·Zbl 1376.34015号 ·网址：10.1142/S179355711750053X [27] Zahra，W.K.，Van Daele，M.：求解两点分数Bagley-Torvik方程的离散样条方法。申请。数学。计算。1, 42-56 (2017) ·Zbl 1411.65098号 [28] Wang，Y.G.，Song，H.F.，Li，D.：使用组合的同位微扰方法和格林函数方法求解两点边值问题。申请。数学。计算。212, 366-76 (2009) ·Zbl 1166.65362号 [29] Rehman，M.U.，Khan，R.A.：求解分数阶微分方程边值问题的数值方法。申请。数学。模型。36, 894-907 (2012) ·Zbl 1243.65095号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.07.045 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。