Yüzbašun，öuayip;是的，Gamze 利用拉盖尔多项式分数次幂的广义函数求解Bagley-Torvik方程。 （英语） Zbl 07715013号 国际非线性科学杂志。数字。模拟。 24，编号3，1003-1021（2023）. 小结：在本研究中，提出了一种配置法来求解Bagley-Torvik方程，这是一类分数阶微分方程。由于大多数分数阶微分方程没有精确的解析解，因此需要使用数值方法。这项研究很重要，因为它为分数阶微分方程提供了一种数值方法。该方法的主要目的是基于Bagley-Torvik方程的拉盖尔多项式获得近似解。迄今为止，尚未研究基于拉盖尔多项式的配点法来求解Bagley-Torvik方程。这揭示了这项研究的新颖性。近似解是以拉盖尔多项式的分数次幂形式求得的。通过使用卡普托导数，为方程中带有分数导数的项建立了矩阵关系。同样，在方程中计算二阶导数的矩阵关系。然后，通过使用这些矩阵关系和配点，将Bagley-Torvik问题转化为线性代数方程组。该系统的解给出了假定解的系数。其次，利用残差函数给出了误差估计方法，并利用估计的误差函数改进了拉盖尔多项式解。然后，将该方法应用于四个实例，所得数值结果以表格和图表形式显示。此外，还与文献中的其他方法进行了比较，因此该方法比其他方法给出了更好的结果。 理学硕士： 34个B05 常微分方程的线性边值问题 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 65G99型 误差分析和区间分析 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 65升80 微分代数方程的数值方法 关键词：巴格利-托维克方程;卡普托分数导数;配置法;分数阶微分方程;初始边界条件;拉盖尔多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{ö.Yüzbašen}和\textit{G.Yüldñrñm}，国际非线性科学杂志。数字。模拟。24，第3号，1003--1021（2023；Zbl 07715013） 全文： 内政部 参考文献： [1] K.B.Oldham和J.Spanier，《分数微积分》，纽约，学术出版社，1974年·Zbl 0428.26004号 [2] K.S.Miller和B.Ross，《分数微积分和分数微分方程导论》，纽约，John Wiley&Sons出版社，1993年·Zbl 0789.26002号 [3] I.Podlubny，分数微分方程，圣地亚哥，学术出版社，1999年·Zbl 0918.34010号 [4] I.Podlubny和I.Kostial，“基于分数导数的过程模型及其应用”，第四届国际DAAAM研讨会，捷克布尔诺，1993年。 [5] A.Demir、M.A.Bayrak和E.Øzilge，“用同伦分析方法近似分析时空分数阶微分方程的新方法”，Adv.Theor。数学。物理。，2019年第2019卷，第5602565条。doi:10.115/2019/5602565·Zbl 1419.65088号 ·doi:10.1155/2019/5602565 [6] A.Khan、T.S.Khan、M.I.Syam和H.Khan，“用双拉普拉斯变换法分析时间分数阶波动方程的解”，《欧洲物理学》。J.Plus，第134卷，2019年，第163条。doi:10.1140/epjp/i2019-12499-y·doi:10.1140/epjp/i2019-12499-y [7] E.A.B.Abdel-Salam、M.I.Nouh和E.A.Elkholy，“天体物理学中产生的共形分数阶Lane-Emden型方程的分析解”，《科学》。非洲。，2020年第8卷，货号e00386。doi:10.1016/j.sciaf.2020.e00386·doi:10.1016/j.sciaf.2020.e00386 [8] H.Singh，“使用Jacobi多项式近似求解分数阶振动方程”，应用。数学。计算。，第317卷，第85-100页，2018年。doi:10.1016/j.amc.2017.08.057·Zbl 1426.74161号 ·doi:10.1016/j.amc.2017.08.057 [9] J.Singh、D.Kumar、S.D.Purohit、A.M.Mishra和M.Bohra，“具有指数记忆的分数维扩散方程的有效数值方法”，Numer。方法部分。不同。Equ.、。，第37卷，第2期，第1631-1651页，2021年。doi:10.1002/num.22601·Zbl 07776036号 ·doi:10.1002/num.22601 [10] K.D.Dwivedi和J.Singh，“用有限差分斐波那契配点法数值求解二维分数阶反应对流亚扩散方程”，数学。计算。模拟。，第181卷，第38-50页，2021年。doi:10.1016/j.matcom.2020.09.008·Zbl 1524.65647号 ·doi:10.1016/j.matcom.2020.09.008 [11] P.Pandey、S.Kumar和S.Das，“耦合分数阶反应-对流-扩散方程的近似分析解”，《欧洲物理学》。J.Plus，第134卷，第364页，2019年。doi:10.1140/epjp/i2019-12727-6·doi:10.1140/epjp/i2019-12727-6 [12] Y.Chatibi、E.H.El Kinani和A.Ouhadan，“时间分数Black-Scholes方程的Lie对称性分析和守恒定律”，国际地质杂志。方法Mod。物理。，第17卷，第2050010页，2020年。doi:10.1142/s0219887820500103·doi:10.1142/s0219887820500103 [13] Y.Chatibi、E.H.El Kinani和A.Ouhadan，“共形微分方程的李对称分析”，AIMS数学。，第4卷，第1133-1144页，2019年。doi:10.3934/小时2019.41133·Zbl 1484.34097号 ·doi:10.3934/小时2019.41133 [14] Y.Chatibi、E.H.El Kinani和A.Ouhadan，“关于一些经典和分数阶微分方程的离散对称性分析”，数学。方法应用。科学。，第44卷，第2868-2878页，2019年。doi:10.1002/mma.6064·Zbl 1469.76081号 ·doi:10.1002/mma.6064 [15] H.Singh和H.M.Srivastava，“一些分数阶变系数Riccati微分方程近似解的Jacobi配置法”，Phys。统计机械。申请。，第523卷，第1130-1149页，2019年。doi:10.1016/j.physa.2019.04.120·Zbl 07563443号 ·doi:10.1016/j.physa.2019.04.120 [16] Y.Yang、Y.Chen、Y.Huang和H.Wei，“时间分数阶扩散波方程的谱配置方法和收敛性分析”，计算。数学。申请。，第73卷，第1218-1232页，2017年。doi:10.1016/j.camwa.2016.08.017·Zbl 1412.65168号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.08.017 [17] K.Jong、H.Choi、K.Jang和S.Pak，“通过Haar小波配置法解决一维分数阶边值问题的新方法”，应用。数字。数学。，第160卷，第2021号，第313-330页·Zbl 1459.65126号 [18] O.K.Kürkçü，E.Aslan和M.Sezer，“用于求解变系数多延迟分数阶微分方程的新型图形运算矩阵方法和分数阶导数类型的数值比较研究”，Turk.J.Math。，第43卷，第373-392页，2019年。doi:10.3906/mat-1806-87·Zbl 1434.65102号 ·doi:10.3906/mat-1806-87 [19] Ş. 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