×
秀、郭忠;袁、健;石、宝;王丽英

具有过去历史的指数阻尼振子的遗传效应。 （英语） Zbl 1457.34100

J.应用。分析。计算。 9，第6号，2212-2223（2019）。
总结：本文介绍了指数阻尼振子的遗传效应及其过去的历史。与经典的粘滞阻尼振子不同，非粘滞阻尼的振子包含阻尼力，阻尼力通过卷积积分取决于振动运动的时间历程。因此，这类系统的运动方程是一组耦合的二阶Volterra积分微分方程。在这项工作中，积分微分方程的初值问题被重新考虑。初始条件应包含振动运动的时间历程。然后，得到了指数阻尼振子的初始响应。它用于表征动态响应的遗传效应。最后，从理论上证明了初始响应的稳定性，并通过数值模拟进行了验证。这表明，随着时间的增加，遗传效应逐渐减弱。

MSC公司：

34K05号 泛函微分方程的一般理论
34千20 泛函微分方程的稳定性理论
45J05型 积分微分方程
第74天05 具有记忆材料的线性本构方程

关键词：

无粘性阻尼;动力系统;积分微分方程;初始化问题;遗传效应
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Xiu}等人，J.Appl。分析。计算。9，第6号，2212--2223（2019；Zbl 1457.34100）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] S.Adhikari，《广义阻尼模型的结构动力分析》，John Wiley&Sons，Hoboken，2014年·Zbl 1293.74002号
[2] S.Adhikari，非粘性阻尼振荡器的动态响应特性，ASME J.Appl。机械。，2008, 75(1), 148-155.
[3] S.Adhikari和J.Woodhouse，离散线性系统中非粘性阻尼的量化，J.Sound Vib。，2003, 260(3), 499-518.
[4] Garc´ıa-Barruetabe~na，J.等人，指数阻尼固体杆的动力学：解析解和有限元公式，国际固体杂志。结构。，2012, 49(34), 590-598.
[5] H.Beyer和S.Kempfle，分数导数物理一致阻尼定律的定义，ZAMM J.Appl。数学。机械。，1995. 75(8), 623-635. ·Zbl 0865.70014号
[6] 杜斌，魏永华，梁绍良，等，分数阶系统精确初始状态的估计，非线性动力学。，2016, 86(3), 2061-2070. ·Zbl 1371.39001号
[7] M.Fukunaga，《分数阶微分方程初值问题》，I.J.Appl。数学。，2002, 9(2), 219-236. ·Zbl 1038.34005号
[8] R.A.Ibrahim，非线性被动隔振器的最新进展，J.Sound Vib。，2008, 314(3-5), 371-452.
[9] S.Kempfle，I.Sch¨afer和H.Beyer，通过函数微积分的分数阶微积分：理论和应用，非线性动力学。，2002, 29(1-4), 99-127. ·Zbl 1026.47010号
[10] L.Li，Y.J.Hu，X.L.Wang，等，用代数方法计算非粘性阻尼系统的特征解导数，AIAA J.，2012，50（10），2282-2284。
[11] M.L´azaro，基于连续阻尼灵敏度的非粘性非比例阻尼系统的闭式本征解，J.Sound Vib。，2018, 413, 368-382.
[12] C.F.Lorenzo和T.T.Hartley，《分数阶算子和分数阶微分方程的初始化》，ASME J.Comput。非线性动力学。，2008, 3(2), 021101.
[13] A.Muravyov，粘弹性结构的强迫振动响应，J.Sound Vib。，1998, 218(5), 892-907.
[14] F.Mainardi，《分数微积分与线性粘弹性波》，帝国理工学院出版社，伦敦，2010年·Zbl 1210.26004号
[15] M.D.Paola、A.Pirrotta和A.J.M.o.M.Valenza，分数阶微积分的粘弹性行为：最佳拟合实验结果的更简单方法，Mech。材料。，2011. 43(12), 799-806.
[16] J.Padovan、S.Chung和Y.H.Guo，分数阻尼系统的渐近稳态行为，J.Franklin I.，1987，324（3），491-511·Zbl 0626.73061号
[17] J.Padovan和Y.Guo，分数算子建模粘弹性系统的一般响应，J.Franklin I.，1988。325(2), 247-275. ·Zbl 0648.73018号
[18] I.Podlubny，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程及其应用方法简介》，学术出版社，加州圣地亚哥，1999年·Zbl 0924.34008号
[19] A.Reggio，A.M.De，R.Betti，识别非粘性阻尼系统模态和物理参数的状态空间方法，机械。系统。《信号报》，2013，41（1-2），380-395。
[20] Y.A.Rossikhin和M.V.Shitikova，分数微积分在固体力学动力学问题中的应用：新趋势和最新结果，ASME Appl。机械。2010年修订版，63（1），010801。
[21] Y.A.Rossikhin和M.V.Shitikova，使用基于这些方程的最简单机械系统分析包含一个以上分数参数的流变方程，Mech。时间依赖。材料，2001年。5(2), 131- 175.
[22] M.T.Shaw和W.J.Macknight，《聚合物粘弹性导论》，John Wiley&Sons，纽约，2005年。
[23] I.Sch¨afer和S.Kempfle，分数阻尼系统的脉冲响应。非线性动力学。，2004, 38(1-4), 61-68. ·Zbl 1097.70016号
[24] J.Woodhouse，结构振动的线性阻尼模型，J.Sound Vib。，1998, 215(3), 547-569. ·Zbl 1235.74134号
[25] 吴春霞，袁建元，石斌，分数阶振子初始响应的稳定性，振动力学。，2016, 139(1), 4148-4154.
[26] 袁军，张永安，刘建明，等，单自由度分数阶振子的机械能和等效运动微分方程，J.Sound Vib。，2017. 397, 192-203.
[27] 袁军，张永安，刘建民，等，单自由度分数阶振子振动的滑模控制，ASME J.Dyn。系统。，2017, 139(11), 114503.
[28] Y.A.Zhang，J.Yuan，J.M.Liu等，两自由度和多自由度分数振荡器的李雅普诺夫函数和滑模控制，ASME J.Vib。灰尘。，2017. 139(1), 011014.
[29] 赵玉华，魏玉华，陈玉强，等，分数初值问题的新视角：像差现象，美国机械工程师协会计算。非线性动力学。，2018, 13(12), 121004.
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。