尤尔根·弗里克尔;马库斯·哈尔特迈耶 光声层析成像中带小波稀疏约束的高效正则化。 （英语） Zbl 1385.92028号 反向探测。 34，第2号，文章ID 024006，28 p.（2018）. 小结：在本文中，我们考虑了平观测面光声层析成像（PAT）的重建问题。我们开发了一种直接重建方法，该方法使用带有小波稀疏约束的正则化。为此，我们导出了PAT前向算子的小波-小波分解（WVD），并在精确数据的情况下导出了相应的显式重建公式。在有噪声数据的情况下，我们将WVD重建公式与软阈值相结合，得到了一种空间自适应估计方法。我们证明，如果未知函数位于任意贝索夫球中，我们的方法对于白随机噪声是统计最优的。我们对这种方法进行了推广，特别是讨论了PAT-凝胶软阈值与全变分（TV）先验的结合。我们还提供了PAT-vaguelette变换的有效实现，从而实现了由数值结果支持的快速图像重建算法。 引用于7文件 MSC公司： 92 C55 生物医学成像和信号处理 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：光声层析成像;小波-凝胶分解;变分正则化;稀疏约束;图像重建 软件：k波;PDCO公司;联合国后勤基地 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Frikel}和\textit{M.Haltmeier}，反问题。34，第2号，文章ID 024006，第28页（2018；Zbl 1385.92028） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿布拉莫维奇，F。；Silverman，B.W.，统计逆问题的小波分解方法，生物特征，85，115-129，（1998）·Zbl 0908.62095号 ·doi:10.1093/biomet/85.1.115 [2] 阿格拉诺夫斯基，M。；Kuchment，P.，变声速热声和光声层析成像重建和反演程序的唯一性，反演问题，23，2089-2102，（2007）·Zbl 1126.35087号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/5/016 [3] 阿格拉诺夫斯基，M。；库奇蒙特，P。；Kunyansky，L.公司。；Wang，L.V.，《关于热声层析成像的重建公式和算法，光声成像和光谱学》，ch 8，89-101，（2009），佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，佛罗里达州波卡拉顿 [4] Andersson，L-E，《关于从球面平均值确定函数》，SIAM J.Math。分析。，19, 214-232, (1988) ·Zbl 0638.44004号 ·doi:10.1137/0519016 [5] Arridge，S.R。；Betcke，M.M。；考克斯，B.T。；勒卡，F。；Treeby，B.E.，《关于光声层析成像中的伴随算子》，《反问题》，32，（2016）·Zbl 1354.35165号 ·doi:10.1088/0266-5611/32/11/115012 [6] Barannyk，L.L。；弗里克尔，J。；Nguyen，L.V.，《有限数据球面氡变换中的伪影：曲面观测》，《反问题》，32，（2015）·Zbl 1332.35391号 ·doi:10.1088/0266-5611/32/1/015012 [7] Beard，P.，生物医学光声成像，Interface Focus，1602-631，（2011）·doi:10.1098/rsfs.2011.0028 [8] 贝克，A。；Teboulle，M.，线性反问题的快速迭代收缩阈值算法，SIAM J.成像科学。，2, 183-202, (2009) ·Zbl 1175.94009号 ·doi:10.1137/080716542 [9] Beltukov，A.，超平面上源的球面平均变换反演，（2009） [10] Betcke，M.M。；考克斯，B.T。；Huynh，N。；张艺珍。；P.C.比尔德。；Arridge，S.R.，压缩测量的声波场重建及其在光声层析成像中的应用，IEEE Trans。计算。成像，3710-721，（2017） [11] Bickel，P.J。；Ritov，Y。；Tsybakov，A.B.，《套索和dantzig选择器的同时分析》，《Ann.Stat.》，第71期，第1705-1732页，（2009年）·Zbl 1173.62022号 ·doi:10.1214/08-AOS620 [12] Bredies，K。；Lorenz，D.，具有稀疏约束的最小化问题的迭代硬收缩，SIAM J.Sci。计算。，30, 657-683, (2008) ·Zbl 1170.46067号 ·doi:10.1137/060663556 [13] Buhgeim，A.L。；Kardakov，V.B.，用球面平均法求解弹性波动方程的反问题，Sib。Mat.Z.，19，749-758，（1978）·Zbl 0389.35042号 [14] 伯格，M。；弗莱明，J。；Hofmann，B.，（newcommand{\e}{\rme}}ryb^1）中的收敛速度-如果稀疏性假设失败，正则化，反问题，29，（2013）·Zbl 1262.49010号 ·doi:10.1088/0266-5611/29/2/025013 [15] Burgholzer，P。；Bauer-Marschallinger，J。；Grün，H。；Haltmeier，M。；Paltauf，G.，带积分线探测器的光声层析成像的时间反向投影算法，反问题，23，S65-S80，（2007）·Zbl 1125.92035号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/6/S06 [16] Burgholzer，P。；马特·G·J。；Haltmeier，M。；Paltauf，G.，《使用任意检测表面的光声层析成像的精确和近似成像方法》，Phys。版本E，75，（2007）·doi:10.1103/PhysRevE.75.046706 [17] 坎迪斯，E.J。；Donoho，D.，《在不适定反问题中恢复边：曲线框架的优化》，《Ann.Stat.》，30784-842，（2002）·Zbl 1101.62335号 ·doi:10.1214操作系统/1028674842 [18] 坎迪斯，E.J。；Guo，F.，新的多尺度变换，最小全变分合成：边缘保持图像重建的应用，信号处理。，82, 1519-1543, (2002) ·Zbl 1009.94510号 ·doi:10.1016/S0165-1684（02）00300-6 [19] 坎迪斯，E.J。；Tao，T.，dantzig选择器：当{it-p}远大于{it-n}时的统计估计，《统计年鉴》，35，2313-2351，（2007）·Zbl 1139.62019号 ·doi:10.1214/00905360000001523 [20] Chambolle，A.，《总变异最小化算法及其应用》，J.Math。成像视觉。，20, 89-97, (2004) ·Zbl 1366.94048号 ·doi:10.1023/B:JMIV.0000011320.81911.38 [21] Chan，T.F。；Zhou，H.，图像压缩中的全变分改进小波阈值法，第2卷，391-394，（2000），IEEE [22] 陈S.S。；Donoho，D.L。；桑德斯，医学硕士。；陈，S.S。；Donoho，D.L。；桑德斯，M.A.，《基追踪的原子分解》。通过基追踪进行原子分解，SIAM Rev..SIAM J.Sci。计算。，20, 33-61, (1998) ·Zbl 0919.94002号 ·doi:10.1137/S1064827596304010 [23] Cohen，A.，《小波方法的数值分析》（2003），阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 1038.65151号 [24] 科恩，A。；霍夫曼，M。；Reiß，M.，线性反问题的自适应小波Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，42, 1479-1501, (2004) ·Zbl 1077.65054号 ·doi:10.1137/S0036142902411793 [25] 科伊夫曼，R.R。；Sowa，A.，《将变分法和小波用于图像增强》，应用。计算。哈蒙。分析。，9, 1-18, (2000) ·Zbl 1094.65514号 ·doi:10.1006/acha.2000.0299 [26] 科隆纳，F。；Easley，G。；郭，K。；Labate，D.，使用剪切波表示的Radon变换反演，应用。计算。哈蒙。分析。，29, 232-250, (2010) ·Zbl 1196.65206号 ·doi:10.1016/j.acha.2009.10.005 [27] 组合，P.L。；Pesquet，J-C，信号处理中的近端分裂方法，科学与工程中反问题的不动点算法，185-212，（2011），纽约：施普林格，纽约·Zbl 1242.90160号 [28] 组合，P.L。；Wajs，V.R.，通过近端前向背向分裂恢复信号，多尺度模型。模拟。，4, 1168-1200, (2005) ·兹比尔1179.94031 ·数字对象标识代码：10.1137/050626090 [29] 库兰特，R。；希尔伯特，D.，《数学物理方法》，第2卷，（1962），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0729.00007 [30] Daubechies，I.，《小波十讲》（1992），宾夕法尼亚州费城：SIAM，宾夕法尼亚州，费城·Zbl 0776.42018号 [31] Daubechies，I。；Defrise，M。；De Mol，C.，具有稀疏约束的线性反问题的迭代阈值算法，Commun。纯应用程序。数学。，57, 1413-1457, (2004) ·Zbl 1077.65055号 ·doi:10.1002/cpa.20042 [32] Dean-Ben，X.L。；Buehler，A。；恩齐亚克里斯托斯，V。；Razansky，D.，三维光声层析成像的精确模型重建算法，IEEE Trans。医学成像，311922-1928，（2012）·doi:10.1109/TMI.2012.2208471 [33] Dicken，V。；Maass，P.，适定问题的Wavelet-Galerkin方法，J.逆适定问题，4203-221，（1996）·Zbl 0867.65026号 ·doi:10.1515/jiip.1996.4.3.203 [34] Donoho，D.L.，《软阈值去噪》，IEEE Trans。Inf.理论，41，613-627，（1995）·Zbl 0820.62002号 ·doi:10.1109/18.382009年 [35] Donoho，D.L.，用小波-凝聚分解法求解线性反问题的非线性解，应用。计算。哈蒙。分析。，2, 101-126, (1995) ·Zbl 0826.65117号 ·doi:10.1006/acha.1995.1008 [36] 杜兰德，S。；Froment，J.，用小波进行无伪影信号去噪，第6卷，3685-3688，（2001） [37] Evans，L.C.，偏微分方程，（1998），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0902.35002号 [38] Fawcett，J.A.，《{维球面平均值的反演》，SIAM J.Appl。数学。，45, 336-341, (1985) ·Zbl 0588.44006号 ·数字对象标识代码：10.1137/0145018 [39] Figueiredo，文学硕士。；Nowak，R.D.，基于小波的图像恢复的EM算法，IEEE Trans。图像处理。，12, 906-916, (2003) ·Zbl 1279.94015号 ·doi:10.1109/TIP.2003.814255 [40] 芬奇，D。；哈尔特梅尔，M。；Rakesh，球面平均值反演和偶数维波动方程，SIAM J.Appl。数学。，68, 392-412, (2007) ·Zbl 1159.35073号 ·doi:10.1137/070682137 [41] 芬奇，D。；Patch，S.K。；Rakesh，《从球族上的平均值确定函数》，SIAM J.Math。分析。，35, 1213-1240, (2004) ·Zbl 1073.35144号 ·doi:10.1137/S0036141002417814 [42] 弗莱明，J。；Hofmann，B.，用一般剩余项正则化中的源条件的新方法，Num.Numer。功能。分析。最佳。，31, 254-284, (2010) ·Zbl 1195.47040号 ·doi:10.1080/01630561003765721 [43] Frick，K。；马尼茨，P。；Munk，A.，反问题的统计多分辨率形状约束正则化：渐近分析，反问题，28，（2012）·Zbl 1250.47009号 ·doi:10.1088/0266-5611/28/6/065006 [44] Frick，K。；马尼茨，P。；Munk，A.，《成像中的统计多分辨率估计：基本概念和算法方法》，电子。《美国统计杂志》，第6期，第231-268页，（2012年）·Zbl 1314.62094号 ·doi:10.1214/12-EJS671 [45] Frick，K。；马尼茨，P。；Munk，A.，《变分成像的统计多分辨率估计：在泊松生物光子学中的应用》，J.Math。成像视觉。，46, 370-387, (2013) ·Zbl 1312.68222号 ·doi:10.1007/s10851-012-0368-5 [46] Frikel，J.，《有限角度层析成像中的稀疏正则化》，应用。计算。哈蒙。分析。，34, 117-141, (2013) ·Zbl 1253.92031号 ·doi:10.1016/j.acha.2012.03.005 [47] 弗里克尔，J。；Quinto，E.T.，《不完整数据层析成像中的伪影及其在光声层析成像和声纳中的应用》，SIAM J.Appl。数学。，75, 703-725, (2015) ·Zbl 1381.44006号 ·数字对象标识代码：10.1137/140977709 [48] 加贝，D。；Mercier，B.，通过有限元近似解非线性变分问题的对偶算法，计算。数学。申请。，2, 17-40, (1976) ·Zbl 0352.65034号 ·doi:10.1016/0898-1221（76）90003-1 [49] 格洛温斯基，R。；Marroco，A.，Sur l’A approximation，par elements finish d’ordre un，et la resolution，par penialization dimediate，d'une classe de problems de dirichlet non-lineares，Rev.Franqaise d'Autom。通知。里奇。Opirationelle，9，41-76，（1975）·兹比尔0368.65053 [50] Grasmair，M。；Haltmeier，M。；Scherzer，O.，带{\it l}{\it q}罚项的稀疏正则化，反问题，24，（2008）·Zbl 1157.65033号 ·doi:10.1088/0266-5611/24/5/055020 [51] Grasmair，M。；Haltmeier，M。；Scherzer，O.，（newcommand{\e}{{\rme}}У^1）正则化线性收敛的充要条件，Commun。纯应用程序。数学。，64, 161-182, (2011) ·Zbl 1217.65095号 ·doi:10.1002/cpa.20350 [52] Grasmair，M。；李，H。；Munk，A.，变分多尺度非参数回归：光滑函数，（2015） [53] Haltmeier，M.，凸平面域上圆形平均值和波动方程的反演，计算。数学。申请。，65, 1025-1036, (2013) ·Zbl 1266.65160号 ·doi:10.1016/j.camwa.2013.01.036 [54] Haltmeier，M.，通过（newcommand{\e}{{\rme}}У^1）最小化冗余非右帧中的稳定信号重建，IEEE Trans。信号处理。，61, 420-426, (2013) ·Zbl 1393.94254号 ·doi:10.1109/TSP.2012.222396 [55] Haltmeier，M.，《从球面平均值恢复函数的通用反演公式》，SIAM J.Math。分析。，46, 214-232, (2014) ·兹比尔1292.44003 ·数字对象标识代码：10.1137/120881270 [56] Haltmeier，M。；Berer，T。；Moon，S。；Burgholzer，P.，光声层析成像中的压缩传感和稀疏性，J.Opt。，18, (2016) ·doi:10.1088/2040-8978/18/11/114004 [57] Haltmeier，M。；Munk，A.，经验框架系数的极值分析和软阈值去噪的含义，应用。计算。哈蒙。分析。，36, 434-460, (2014) ·Zbl 1290.42064号 ·doi:10.1016/j.acha.2013.07.004 [58] Haltmeier，M。；Munk，A.，统计多尺度估计的变分观点，（2017） [59] 哈尔特梅尔，M。；Nguyen，L.V.，可变声速光声层析成像迭代方法分析，SIAM J.成像科学。，10, 751-781, (2017) ·Zbl 1371.35347号 ·doi:10.1137/16M1104822 [60] Haltmeier，M。；Pereverzyev，S.Jr，球面平均值的通用反向投影公式和某些二次超曲面上的波动方程，J.Math。分析。申请。，429, 366-382, (2015) ·Zbl 1325.35279号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.04.018 [61] Haltmeier，M。；谢泽尔，O。；Zangerl，G.，基于非均匀FFT的光声成像重建算法，IEEE Trans。医学影像学。，28, 1727-1735, (2009) ·doi:10.1109/TMI.2009.2022623 [62] 赫里斯托娃，Y。；库奇蒙特，P。；Nguyen，L.，声学均匀和非均匀介质中热声层析成像的重建和时间反转，反问题，24，（2008）·Zbl 1180.35563号 ·doi:10.1088/0266-5611/24/5/055006 [63] Jaeger，M。；Schüpbach，S。；Gertsch，A。；基茨，M。；Frenz，M.，使用截断正则逆k空间插值的光声成像傅里叶重建，逆问题，23，S51-S63，（2007）·Zbl 1125.92037号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/6/S05 [64] Johnstone，I.M.，《高斯估计：序列和小波模型》，专著草稿，（2015） [65] Klann，E。；Maaß，P。；Ramlau，R.，线性反问题的两步正则化方法，J.逆病态问题，14，583-607，（2006）·Zbl 1107.65045号 ·数字对象标识代码：10.1515/1569394067784523 [66] Kolaczyk，E.D.，层析图像重建的小波收缩方法，美国统计协会，91，1079-1090，（1996）·Zbl 0896.62036号 ·doi:10.1080/01621459.1996.10476978 [67] Kostli，K.P。；Frauchiger，D。；尼德豪泽，J.J。；Paltauf，G。；韦伯，H.P。；Frenz，M.，使用三维重建算法的光声成像，IEEE Sel。顶部。量子。电子。，7, 918-923, (2001) ·doi:10.1109/2944.983294 [68] Kruger，R.A。；Lui，P。；Fang，Y.R。；Appledorn，R.C.，光声超声（PAUS）-重建断层成像，医学物理。，22, 1605-1609, (1995) ·数字对象标识代码：10.1118/1.597429 [69] 库奇蒙特，P。；Kunyansky，L.，光声和热声层析成像数学，成像数学方法手册，817-865，（2011），纽约：Springer，纽约·Zbl 1259.92065号 [70] Kunyansky，L.A.，球面平均Radon变换的显式反演公式，反问题，23，373-383，（2007）·Zbl 1127.44003号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/1/021 [71] Kunyansky，L.A.，球面平均Radon变换反演的级数解和快速算法，反问题，23，S11-S20，（2007）·Zbl 1133.65107号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/6/S02 [72] Lorenz，D.，稀疏约束下Tikhonov正则化的收敛速度和源条件，J.逆病态问题，16，463-478，（2008）·Zbl 1161.65041号 ·doi:10.1115/JIIP.2008.025 [73] Louis，A.K。；Maass，P。；Rieder，A.，《小波》。《理论与安文登》（1998），斯图加特：图布纳·兹伯利0897.42018 [74] Malgouyres，F.，在图像恢复的一般凸约束下最小化总变化，IEEE Trans。图像处理。，11, 1450-1456, (2002) ·doi:10.1109/TIP.2002.806241 [75] Mallat，S.，《信号处理的小波之旅：稀疏方法》，（2009），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·Zbl 1170.94003号 [76] 英国纳拉亚南。；Rakesh，中心位于偶数维超平面上的球面平均值，反问题，26，（2010）·Zbl 1194.45009号 ·doi:10.1088/0266-5611/26/3/035014 [77] Natterer，F.，凸域光声反演，逆问题成像，6315-320，（2012）·Zbl 1244.35080号 ·doi:10.3934/ipi.2012.6.315 [78] Nemirovskii，A.S.，平滑回归函数的非参数估计，Izv。阿卡德。恶心。SSR Teckhn公司。基伯恩。，3, 50-60, (1985) [79] Nguyen，L.V.，有限角度计算机断层扫描中条纹伪影的强度如何？，反问题，31，（2015）·Zbl 1364.65287号 ·doi:10.1088/0266-5611/31/5/055003 [80] Nguyen，L.V.，《有限数据球面Radon变换中的伪影：平面观测表面》，SIAM J.Math。分析。，47, 2984-3004, (2015) ·Zbl 1349.42027号 ·doi:10.1137/140980740 [81] Nguyen，L.V。；Kunyansky，L.A.，腔中光声层析成像的耗散时间反转技术，SIAM J.成像科学。，9, 748-769, (2016) ·Zbl 1515.35354号 ·doi:10.1137/15M1049683 [82] 诺顿，S.J。；Linzer，M.，《三维超声反射率成像：平面、圆柱和球面孔径的精确逆散射解》，IEEE Trans。生物识别。工程，28，202-220，（1981）·doi:10.1109/TBME.1981.324791 [83] 奥斯本，M.R。；Presnell，B。；Turlach，B.A.，《关于套索及其对偶物的研究》，J.Compute。图表。统计，9，319-337，（2000） [84] Palamodov，V.P.，积分几何中的统一重建公式，反问题，28，（2012）·兹比尔1262.44001 ·doi:10.1088/0266-5611/28/6/065014 [85] Paltauf，G。；Nuster，R。；Haltmeier，M。；Burgholzer，P.，线探测器有限视野光声层析成像重建算法的实验评估，反问题，23，S81-S94，（2007）·Zbl 1138.92348号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/6/S07 [86] Paltauf，G。；Nuster，R。；哈尔特梅尔，M。；Burgholzer，P.，《带积分面积和线探测器的光声层析成像》，光声成像和光谱学，ch 20，251-263，（2009），佛罗里达州博卡拉顿：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社 [87] Paltauf，G。；维亚托，J.A。；普拉尔，S.A。；Jacques，S.L.，光声成像迭代重建算法，J.Opt。《美国社会杂志》，第112期，第1536-1544页，（2002年） [88] 潘，X。；Sidky，E.Y。；Vannier，M.，为什么商用ct扫描仪仍然使用传统的过滤反向投影进行图像重建？，反问题，25，（2009）·Zbl 1185.68811号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/12/123009 [89] Poudel，J。；Matthews，T.P。；李，L。；Anastasio，医学硕士。；Wang，L.V.，《使用基于可变数据截断的重建方法减轻光声计算机断层扫描中孤立声学异质性导致的伪影》，J.Biomed。选择。，22, (2017) ·doi:10.1117/1.JBO.22.4.018 [90] Provost，J。；Lesage，F.，《压缩传感在光声层析成像中的应用》，IEEE Trans。医学成像，28585-594，（2009）·doi:10.1109/TMI.2008.2007825 [91] 拉姆劳，R。；Teschke，G.，基于Tikhonov的投影迭代法，用于稀疏约束的非线性适定问题，Numer。数学。，104, 177-203, (2006) ·Zbl 1101.65056号 ·文件编号：10.1007/s00211-006-0016-3 [92] Rieder，A.，用Tikhonov正则化稳定不适定问题的小波多级方法，Numer。数学。，75, 501-522, (1997) ·Zbl 0878.65039号 ·doi:10.1007/s002110050250 [93] 罗森塔尔，A。；Ntziachristos，V。；Razansky，D.，《光声层析成像中的声学反演：综述》，Curr。医学影像学修订版，9，318，（2013）·数字标识代码：10.2174/15734056113096660006 [94] 谢泽尔，O。；格拉斯梅尔，M。；Grossauer，H。；Haltmeier，M。；Lenzen，F.，成像中的变化方法，（2009），纽约：Springer，纽约·Zbl 1177.68245号 [95] 施瓦布，J。；小S.Pereverzyev；Haltmeier，M.，《用于光声层析成像的Galerkin最小二乘法》，SIAM J.Numer。分析。，(2016) [96] 斯塔克，J-L；多诺霍，D。；Candès，E.，《通过组合小波和曲线实现高质量图像恢复》，Proc。SPIE，4478，9，（2011） [97] 斯特凡诺夫，P。；Uhlmann，G.，SAR中的曲线飞行轨迹比直线飞行轨迹好吗？，SIAM J.应用。数学。，73, 1596-1612, (2013) ·Zbl 1291.35448号 ·数字对象标识代码：10.1137/120882639 [98] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择》，J.R.Stat.Soc.B，58，267-288，（1996）·Zbl 0850.62538号 [99] Treeby，B.E。；Cox，B.T.，{\it k}-wave:用于光声波场模拟和重建的Matlab工具箱，J.Biomed。选择。，15, (2010) ·数字对象标识代码：10.1117/1.3360308 [100] Tsybakov，A.B.，《非参数估计导论》（2009），纽约：斯普林格出版社，纽约·Zbl 1176.62032号 [101] 瓦伊特，S。；佩雷，G。；剂量，C。；Fadili，J.，稳健稀疏分析正则化，IEEE Trans。信息理论，592001-2016，（2013）·兹比尔1364.94172 ·doi:10.1109/TIT.2012.2233859 [102] 王凯。；Anastasio，M.A.，《光声和热声层析成像：成像原理》，成像数学方法手册，781-815，（2011），柏林：斯普林格，柏林·Zbl 1259.78035号 [103] 王凯。；Schoonover，R.W。；苏·R。；Oraevsky，A。；Anastasio，M.A.，使用径向对称展开函数的三维光声层析成像离散成像模型，IEEE Trans。医学成像，33，1180-1193，（2014）·doi:10.1109/TMI.2014.2308478 [104] 王凯。；苏，R。；Oraevsky，A.A。；Anastasio，M.A.，《三维光声层析成像中迭代图像重建的研究》，物理学。医学生物学。，57, 5399, (2012) ·doi:10.1088/0031-9155/57/17/5399 [105] Wang，L.V.，多尺度光声显微镜和计算机断层扫描，自然光子。，3, 503-509, (2009) ·doi:10.1038/nphoton.2009.157 [106] 徐，M。；Wang，L.V.，光声计算机断层成像的通用反向投影算法，物理。版本E，71，（2005）·doi:10.1103/PhysRevE.71.016706 [107] 徐，M。；Wang，L.V.，《生物医学中的光声成像》，科学评论。仪器，77，（2006）·doi:10.1063/1.2195024 [108] Xu，Y。；冯，D。；Wang，L.V.，热超声断层成像的精确频域重建-I:平面几何，IEEE Trans。医学成像，21823-828，（2002）·doi:10.1109/TMI.2002.801172 [109] 张杰。；Anastasio，医学硕士。；拉里维埃，P.J。；Wang，L.V.，不同成像模型对光声层析成像中最小二乘图像重建精度的影响，IEEE Trans。医学成像，281781-1790，（2009）·doi:10.1109/TMI.2009.2024082 [110] Zou，H.，自适应套索及其预言性质，美国法律总汇协会，1011418-1429，（2006）·Zbl 1171.62326号 ·doi:10.1198/016214500000735 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。