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乌尔里希·兰格;安德烈亚斯·沙费尔纳

分布源非自治抛物问题的自适应时空有限元方法。 （英语） Zbl 1508.65130号

计算。方法应用。数学。 20，第4期，677-693（2020年）.
摘要：我们在完全非结构化的简单时空网格上考虑局部稳定的协调有限元格式，用于数值求解可能在空间和时间上不连续的变系数抛物型初边值问题。也允许分配来源。不连续系数、非光滑边界、不断变化的边界条件、非光滑或不相容的初始条件以及非光滑右手边都可能导致非光滑解。我们给出了低正则解的新的先验和后验误差估计。为了避免在执行均匀网格细化时出现收敛速度降低的情况，我们还考虑了基于残差后验误差指标和泛函后验误差估计器的自适应细化过程。然后，利用时空代数多重网格预处理的GMRES求解庞大的时空有限元方程组。特别是在4d时空情况下，同步时空并行化可以大大减少计算时间。我们给出并讨论了几个具有不同正则性特征的例子的数值结果。

引用于10文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
2005年5月 并行数值计算
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题

关键词：

非自治抛物型初边值问题;分布源;时空有限元方法;非结构网格;适应性

软件：

货币基金组织
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{U.Langer}和\textit{A.Schafelner}，计算。方法应用。数学。20，编号4677-693（2020；兹bl 1508.65130）
全文： DOI程序 arXiv公司

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