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莫里茨·舒尔泽·达鲁;马丁·卡斯钦;斯特凡·莫罗斯;马丁·莫尼格曼

用于全局优化的超矩形上Hessian矩阵谱界的有效计算。 （英语） Zbl 1338.90325号

J.全球。最佳方案。 58，第4期，631-652（2014）.
设\（varphi:U\rightarrow{\mathbb R}\）是开集\（U\subsetq{\mathbb R}^n）上的两次连续可微函数，且设\（B=[\underlinex_1，\overlinex_1]\times\ldots\times[\undertlinex_i，\overrinex_n]\）是\（U\）中的闭超矩形。本文件涉及以下问题\[\在{\mathbb R}中开始{aligned}&\text{Find}\underline\lambda\，在{\mathbb R{\text{中开始}\undertline\lampda\，这样}\&\underline \lambda \leq\ lambda\leq\overline\lambd\text{表示所有矩阵的所有特征值}\lambda\text{H（\varphi，B），结束{aligned}\]其中，（H（\varphi，B）是B上的Hessian矩阵的集合，\[H（\varphi，B）=\{nabla^2\varphi（x）：x\在B\}中。\]如果矩阵集中至少有一个矩阵（H）具有特征值（λ=λ）（λ=λ），则界（λ）称为紧。请注意，上面的边界\（\underline\lambda，\overline\lambda\）可能很紧，也可能不紧。
作者将超矩形上Hessian矩阵的两种已建立的和一种新的谱界计算方法应用于从基准全局优化问题中提取的1522个目标函数和约束函数的大量集合，对这两种方法进行了比较。评估了谱界的紧度和三种方法的计算量，这三种方法适用于可写为代码表的（C^2）函数（varphi:{mathbb R}\rightarrow{mathbbR}）。
审核人：Fabián Flores-Bazan（康塞普西翁）

引用于三文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

特征值界限;光谱界限;黑森（Hessian）;区间矩阵;全局优化

软件：

椰子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Schulze Darup}等人，J.Glob。最佳方案。58，第4号，631--652（2014；Zbl 1338.90325）
全文： 内政部 arXiv公司

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