克拉克斯，拉夫;克利夫顿·坎宁安;茱莉亚·戈登;香料，罗兰 关于恒等式附近一些正深度超三尖体特征的可计算性。 （英语） 2017年7月12日Zbl 代表。理论 15, 531-567 (2011). 这项工作是一个程序的一部分，其目的是以“场相关方式”获得还原基的调和分析结果(有动力的观点）。更准确地说，作者解决了这类群的正深度不可约表示及其Harish-Chandra字符值的可计算性问题。对于深度零点表示法，许多作者已经考虑过这一点。出于技术原因，它们仅限于以下特定情况：–它们假设表示正深度的超尖峰，–它们施加驯化条件，因此超尖峰表示可以用J.-K.余’s construction[“温和超尖峰表示的构建”，《美国数学学会期刊》第14卷第3期，第579-622页（2001年；Zbl 0971.22012号)],–他们强加超尖峰表示为属于某一限定类，其中Harish-Chandra字符可以用Murnaghan-Kirillov类型公式描述（接近恒等式），–他们假设约化群是辛正交或分裂特殊正交的；在这种情况下，正则半单元的共轭类很容易参数化。设（mathbb G）是如上所述的约化群，定义在非阿基米德局部域（K）上。为了使原动力观点有意义，作者确定了一个深度（r>0），并按照以下方式考虑了（{mathbbG}（K））的这组限制超尖峰表示的等价关系。如果Harish-Chandra字符同意与恒等式“足够接近”的正则半单元素，则称两个表示等价。这组等价类可以被视为某个“几何”对象（定义为R.离合器和F.洛伊瑟在他们的动机整合理论中[“可构建的动机函数和动机整合”，《发明数学》173，第1期，第23–121页（2008；Zbl 1179.14011号)]. \（｛\mathbb G｝（K）\）的正则拓扑幂零元素本身可以看作某个子类的\（K_K）-有理点。本条的主要结果可以恢复如下。对于每个限制超尖峰表示的等价类，都存在一个显式指数动力函数[R.离合器和F.洛伊瑟，“可构造指数函数，动力傅里叶变换和传递原理”，《数学年鉴》。（2） 171，第2期，1011–1065（2010年；Zbl 1246.14025号)]关于正则拓扑幂零元的子赋值，具有以下性质。它的专门化对恒等式邻域的限制（取决于\（r））给出了对应于\（y）的等价类中\（{mathbb G}（K）\）表示的Harish-Chandra字符的值。作者预计这个定理在未来会有几个结果。首先，他们认为，当局部场（K）具有正特征时，他们的构造应该证明Harish-Chandra特征的局部可积性。他们还认为这应该产生一个计算机程序，给出辛群和分裂正交群的大部分特征表。最后，他们希望摆脱驯服的条件，能够在不需要接近身份的元素中考虑角色的价值。审核人：保罗·布鲁索斯（普瓦捷） 引用于4文件 MSC公司： 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 03C98号 模型理论的应用 14E18号 弧线和动力集成 关键词：性格;轨道积分;动力集成;超尖峰表示 引文：Zbl 0971.22012号;Zbl 1179.14011号;Zbl 1246.14025号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Cluckers}等人，代表。理论15，531-567（2011；Zbl 1247.2017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Jeffrey D.Adler，《精细各向异性》-类型和超尖峰表示，太平洋数学杂志。185（1998），第1期，第1-32页·Zbl 0924.22015号 ·doi:10.2140/pjm.1998.185.1 [2] Jeffrey D.Adler和Alan Roche，一个相互交织的结果-加拿大adic集团。数学杂志。52（2000），第3期，449–467·Zbl 1160.22304号 ·doi:10.4153/CJM-2000-021-8 [3] Jeffrey D.Adler和Stephen DeBacker，Bruhat-Tis理论在约化李代数调和分析中的一些应用-adic小组，密歇根数学。J.50（2002），第2263-286号·Zbl 1018.22013年 ·doi:10.1307/mmj/1028575734 [4] Jeffrey D.Adler和Stephen DeBacker，Murnaghan-Kirillov关于一般线性群超尖峰表示的理论，J.Reine Angew。数学。575 (2004), 1 – 35. ·Zbl 1054.22014年 ·doi:10.1515/crll.2004.080 [5] 杰弗里·阿德勒（Jeffrey 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