×
高石坂雄;维卡斯·克里希纳穆尔西。

曲面环面上具有Liouville型背景涡度的单向相互作用模型中的量子化点涡平衡。 （英语） Zbl 1508.76029号

J.数学。物理学。 63，第6号，文章编号063101，24 p.（2022）.
摘要：我们在弯曲环面表面的固定背景涡度场中构造了强度量化为\（2\pi\）倍数的点涡平衡。背景涡度由两项组成：第一项是与流函数呈指数关系的项，第二项是由环面曲率引起的项，这导致流函数的Liouville型方程。通过将圆环体赤平投影到复杂平面中的环上，Liouville型方程可以获得一类精确解，这些解是由环上的斜向函数给出的。我们表明，在解中适当地选择斜向函数会导致具有相同强度的（4widehat{n}）点涡的定常涡型，（widehat{n}inmathbb{n}）。量子化的点涡在某种意义上是稳定的，即它们是“单向相互作用”模型的平衡点，其中点涡的演化受连续背景涡度的影响，而背景涡度分布不受点涡诱导的速度场的影响。通过选择连续依赖于一个参数的斜向函数并对该参数取适当的限制，我们表明存在具有非均匀点涡强度的解，其中背景涡度的指数部分消失。由于曲率效应，点涡总是位于圆环的最内环和最外环。流线的拓扑特征随着圆环体模量的变化而变化。
©2022美国物理研究所

引用于1文件

理学硕士：

76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动
第31季度35 欧拉方程
35问题35 与流体力学相关的PDE
35J60型 非线性椭圆方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Sakajo}和\textit{V.S.Krishnamurthy}，J.Math。物理学。63，第6号，文章编号063101，24 p.（2022；Zbl 1508.76029）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abo-Shaer，J.R。；Raman，C。；Vogels，J.M。；Ketterle，W.，《玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋晶格的观察》，《科学》，292476-479（2001）·doi:10.1212/科学.1060182
[2] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《数学函数与公式、图形和数学表手册》，xiv+1046（1992），多佛出版公司：多佛出版有限公司，纽约
[3] Abrikosov，A.A.，《诺贝尔演讲：II型超导体和涡旋晶格》，Rev.Mod。物理。，76, 975-979 (2004) ·doi:10.1103/revmodphys.76.975
[4] 北卡罗来纳州阿克布洛姆。；Cornelissen，G。；斯塔文加，G。；van Holten，J.W.，环面上的非相对论性Chern-Simons涡，J.Math。物理。，52, 072901 (2011) ·Zbl 1317.81191号 ·doi:10.1063/1.3610643
[5] 面积，H。；牛顿，P.K。；Stremler，医学硕士。；Tokieda，T。；Vainchtein，D.L.，《漩涡晶体》，1-79（2003），爱思唯尔出版社
[6] 不丹，O.P。；穆萨，M.H.M。；Vijayakumar，K.，《利用直接方法研究Liouville方程精确解的广义形式》，《国际工程科学杂志》。，32, 1965-1969 (1994) ·兹比尔0900.35413 ·doi:10.1016/0020-7225（94）90092-2
[7] Calogero，F。；Degasperis，A.，《光谱变换与孤子》。第一卷：求解和研究非线性演化方程的工具，xv+516（1982），North-Holland出版社：North-Holland出版社，纽约州阿姆斯特丹·兹比尔0501.35072
[8] Corrada-Emmanuel，A.，环面上超流膜涡的精确解，物理学。修订稿。，72, 681-684 (1994) ·doi:10.1103/physrevlett.72.681
[9] 克劳迪，D.，《多边形N涡旋阵列：斯图亚特模型》，《物理学》。流体，15，3710-3717（2003）·Zbl 1186.76116号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1623766
[10] Crowdy，D.，平面域Schottky双元上的Schottgy-Klein素函数，计算。方法功能。理论，10501-517（2010）·兹比尔1217.30005 ·doi:10.1007/bf03321778
[11] Crowdy，D.G.，《二维Liouville方程的一般解》，《国际工程科学杂志》。，35, 141-149 (1997) ·Zbl 0904.35015号 ·doi:10.1016/s0020-7225（96）00080-8
[12] 克劳迪，D.G.，斯图亚特球体上的旋涡，J.流体力学。，498, 381-402 (2004) ·Zbl 1059.76012号 ·doi:10.1017/s0022112003007043
[13] 克劳迪，D.G.，《解决多连通域中的问题》，434（2020），SIAM-工业和应用数学学会·Zbl 1451.30001号
[14] 恩格斯，P。；科丁顿，I。；P.C.哈尔扬。；Cornell，E.A.，应用于玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋晶格的各向异性压缩的非平衡效应，物理学。修订稿。，89, 100403 (2002) ·doi:10.1103/PhysRevLett.89.100403
[15] 恩格斯，P。；科丁顿，I。；P.C.哈尔扬。；Schweikhard，V。；康奈尔，E.A.，快速旋转玻色-爱因斯坦凝聚体中长寿命涡旋聚集体的观测，Phys。修订稿。，90, 170405 (2003) ·doi:10.1103/PhysRevLett.90.170405
[16] Feynman，R.P.，第二章：量子力学在液氦中的应用，Prog。低温物理。，1955年1月17日至53日·doi:10.1016/s0079-6417（08）60077-3
[17] 绿色，C.C。；Marshall，J.S.，环曲面上Laplace-Beltrami算子的格林函数，Proc。R.Soc.伦敦，Ser。A、 46920120479（2013）·Zbl 1371.30011号 ·doi:10.1098/rspa.2012.0479
[18] Horváthy，P.A。；耶拉·J·C·莱特。数学。物理。，46, 111-120 (1998) ·Zbl 0921.35055号 ·doi:10.1023/a:10075005110018
[19] A.Hurwitz。；Courant，R.，Vorlesungenüber Allgemeine Funktitionenthorie und Elliptische Funktitonen，xii+534（1944），跨科学出版社：纽约跨科学出版社
[20] Kimura，Y.，常曲率曲面上的涡旋运动，Proc。R.Soc.伦敦，Ser。A、 455245-259（1999）·Zbl 0966.53046号 ·doi:10.1098/rspa.1999.0311
[21] Krishnamurthy，V.S。；惠勒，M.H。；克劳迪·D·G。；Constantin，A.，Stuart型涡度场中的稳态涡对，J.流体力学。，874，R1（2019）·Zbl 1419.76105号 ·doi:10.1017/jfm.2019.502
[22] Krishnamurthy，V.S。；惠勒，M.H。；克劳迪·D·G。；Constantin，A.，驻点涡平衡之间的转换，Proc。R.Soc.A，476202000310（2020）·Zbl 1473.76013号 ·doi:10.1098/rspa.2020.0310
[23] Krishnamurthy，V.S。；惠勒，M.H。；克劳迪·D·G。；Constantin，A.，Liouville链：二维欧拉方程的新混合涡旋平衡，J.流体力学。，921，A1（2021）·Zbl 1469.76027号 ·doi:10.1017/jfm.2021.285
[24] Liouville，J.，Surléquation aux différenes partielles \（\frac{d^2\log\lambda}{dudv}\pm\frac}{2a^2}=0\），J.Math。Pures应用。，18, 71-72 (1853)
[25] 马赫塔，J。；Guyer，R.A.，多孔介质中的超流体薄膜，物理。修订稿。，60, 2054-2057 (1988) ·doi:10.1103/physrevlett.60.2054
[26] Majda，A.J。；Bertozzi，A.L.，《涡度和不可压缩流》（2001），剑桥大学出版社
[27] Newton，P.K.，《N涡旋问题：分析技术》（2001），Springer:Springer，纽约·Zbl 0981.76002号
[28] 牛顿，P.K。；Chamoun，G.，《涡旋晶格理论：粒子相互作用的观点》，SIAM Rev.，51，501-542（2009）·Zbl 1179.82036号 ·数字对象标识码：10.1137/07068597x
[29] 牛顿，P.K。；Sakajo，T.，旋转球体上的N涡问题。三、 耦合到背景场的环形配置，程序。R.Soc.A，463961-977（2007）·Zbl 1308.76052号 ·doi:10.1098/rspa.2006.1802
[30] 牛顿，P.K。；Shokraneh，H.，旋转球体上的N涡旋问题。I多频配置，程序。R.Soc.A，462149-169（2005）·Zbl 1149.76617号 ·doi:10.1098/rspa.2005.1566
[31] Saffman，P.G.，《涡旋动力学》（1992），剑桥大学出版社·Zbl 0777.76004号
[32] Sakajo，T.，圆环面上具有Stuart涡分布的Liouville方程的精确解，Proc。R.Soc.A，47520180666（2019）·Zbl 1472.76023号 ·doi:10.1098/rspa.2018.0666
[33] Sakajo，T.，菲洛斯圆环表面的漩涡晶体。事务处理。R.Soc.，A，37720180344（2019）·Zbl 1462.76034号 ·doi:10.1098/rsta.2018.344
[34] Sakajo，T。；Shimizu，Y.，环形表面上的点涡相互作用，Proc。R.Soc.A，47220160271（2016）·Zbl 1371.76046号 ·doi:10.1098/rspa.2016.0271
[35] Stuart，J.T.，《关于层流混合层中的有限振幅振荡》，J.流体力学。，29, 417-440 (1967) ·Zbl 0152.45403号 ·doi:10.1017/s0022112067000941
[36] Tur，A。；Yanovsky，V.，《带有理项链的点涡：二维欧拉方程的新精确定态解》，物理学。流体，162877-2885（2004）·兹比尔1186.76541 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1760772
[37] Tur，A。；亚诺夫斯基，V。；Kulik，K.，《二维欧拉方程中具有复点奇异性的涡旋结构》。新精确解，Physica D，2401069-1079（2011）·Zbl 1218.35168号 ·doi:10.1016/j.physd.2011.03.008
[38] 特纳，A.M。；维泰利，V。；Nelson，D.R.，《曲面上的旋涡》，修订版。物理。，82, 1301-1348 (2010) ·doi:10.1103/revmodphys.82.1301
[39] Yarmchuk，E.J。；戈登，M.J.V。；Packard，R.E.，《旋转超流氦中固定涡旋阵列的观测》，物理学。修订稿。，43, 214-217 (1979) ·doi:10.1103/physrevlett.43.214
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。