Decreusefond，L。 Volterra过程的时间反转驱动随机微分方程。 （英语） Zbl 1268.60085号 国际J·斯托克。分析。 2013年，文章ID 790709，13 p.（2013）. 摘要：我们考虑由一些Volterra过程驱动的随机微分方程。在时间反转下，这些方程被转换为由标准布朗运动驱动的过去相关随机微分方程。然后，我们就可以推导出Volterra驱动的SDE在开始时所考虑的解的存在性和唯一性。 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：Volterra驱动的SDE;解的存在唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Decreusefond}，国际期刊Stoch。分析。2013年，文章ID 790709，13 p.（2013；Zbl 1268.60085） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Zähle，“关于分形函数和随机微积分的积分”，《概率论及相关领域》，第111卷，第3期，第333-374页，1998年·Zbl 0918.60037号 ·doi:10.1007/s004400050171 [2] D.Feyel和A.de La Pradelle，“分数布朗过程”，《势能分析》，第10卷，第3期，第273-288页，1999年·Zbl 0944.60045号 ·doi:10.1023/A:1008630211913 [3] F.Russo和P.Vallois，“广义协变过程和公式”，《随机过程及其应用》，第59卷，第1期，第81-104页，1995年·Zbl 0840.60052号 ·doi:10.1016/0304-4149（95）93237-A [4] F.Russo和P.Vallois，“半鞅C1-函数的Itóformula”，《概率论及相关领域》，第104卷，第1期，第27-41页，1996年·Zbl 0838.60045号 ·doi:10.1007/BF01303801 [5] T.J.Lyons，“粗糙信号驱动的微分方程”，Revista Matemática Iberoamericana，第14卷，第2期，第215-310页，1998年·Zbl 0923.34056号 ·doi:10.4171/RMI/240 [6] L.Coutin和Z.Qian，“随机分析、粗糙路径分析和分数布朗运动”，《概率论及相关领域》，第122卷，第1期，第108-140页，2002年·Zbl 1047.60029号 ·doi:10.1007/s004400100158 [7] L.Coutin、P.Friz和N.Victoir，“良好的粗糙路径序列及其在预测随机演算中的应用”，《概率年鉴》，第35卷，第3期，第1172-1193页，2007年·Zbl 1132.60053号 ·doi:10.1214/00911790600000827 [8] L.Decreusefond和D.Nualart，“分数布朗运动驱动的微分方程的流动特性”，载于《随机微分方程：理论与应用》，第2卷，第249-262页，2007年·Zbl 1135.60034号 ·doi:10.1142/9789812770639_0009 [9] P.Friz和N.Victoir，“布朗粗糙路径的近似及其在随机分析中的应用”，《亨利·庞加莱研究所年鉴》。《概率与统计》，第41卷，第4期，第703-724页，2005年·兹比尔1080.60021 ·doi:10.1016/j.anihpb.2004.05.003 [10] P.Friz和N.Victoir，“关于几何粗糙路径概念的注释”，《概率论及相关领域》，第136卷，第3期，第395-4162006页·Zbl 1108.34052号 ·doi:10.1007/s00440-005-0487-7 [11] M.Gradinaru、I.Nourdin、F.Russo和P.Vallois，“M阶积分和广义Itó's公式：具有任何赫斯特指数的分数布朗运动的情况”，《亨利·庞加莱协会年鉴》。概率与统计，第41卷，第4期，第781-806页，2005年·Zbl 1083.60045号 ·文件编号：10.1016/j.anihpb.2004.06.002 [12] A.Lejay和N.Victoir，“关于（p，q）-粗糙路径”，《微分方程杂志》，第225卷，第1期，第103-133页，2006年·兹比尔1097.60048 ·doi:10.1016/j.jde.2006.01.018 [13] T.Lyons和N.Victoir，“粗糙路径的扩张定理”，《亨利·庞加莱学院年鉴》。《非林奈分析》，第24卷，第5期，第835-847页，2007年·Zbl 1134.60047号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2006.07.004 [14] A.Neuenkirch和I.Nourdin，“分数布朗运动驱动的SDE相关近似方案的精确收敛速度”，《理论概率杂志》，第20卷，第4期，第871-8992007页·Zbl 1141.60043号 ·doi:10.1007/s10959-007-0083-0 [15] I.Nourdin，“Schémas d’approximation associesésáune quation différentielle dirigée par une function höldérienne；cas du movement brownien fractionnaire”，《Comptes Rendus Mathématique》。科学院。巴黎，第340卷，第8期，第611-614页，2005年·Zbl 1075.60073号 ·doi:10.1016/j.crma.2005.03.013 [16] I.Nourdin和T.Simon，“关于分数布朗运动驱动的一维SDE的绝对连续性”，《统计与概率快报》，第76卷，第9期，第907-912页，2006年·邮编1091.60008 ·doi:10.1016/j.spl.2005.10.021 [17] I.Nourdin和C.A.Tudor，“一些线性分数阶随机方程”，《随机学》，第78卷，第2期，第51-65页，2006年·兹比尔1102.60050 ·doi:10.1080/17442500600688997 [18] D.Feyel和A.de La Pradelle，“沿富集路径的曲线积分”，《概率电子杂志》，第11卷，第34期，第860-8922006页·Zbl 1110.60031号 ·doi:10.1214/EJP.v11-356 [19] M.Gubinelli，“控制粗糙路径”，《功能分析杂志》，第216卷，第1期，第86-140页，2004年·兹比尔1058.60037 ·doi:10.1016/j.jfa.2004.01.002 [20] J.Unterberger，“傅里叶正态排序下具有任意Hurst指数的多维分数布朗运动的粗糙路径”，《随机过程及其应用》，第120卷，第8期，第1444-1472页，2010年·Zbl 1221.05062号 ·doi:10.1016/j.spa.2010.04.001 [21] A.Neuenkirch、S.Tindel和J.Unterberger，“离散分数Lévy面积”，《随机过程及其应用》，第120卷，第2期，第223-254页，2010年·Zbl 1185.60076号 ·doi:10.1016/j.spa.2009.10.007 [22] E.Alós、O.Mazet和D.Nualart，“关于Hurst参数小于1/2的分数布朗运动的随机演算”，《随机过程及其应用》，第86卷，第1期，第121-139页，2000年·Zbl 1028.60047号 ·doi:10.1016/S0304-4149（99）00089-7 [23] E.Alós、O.Mazet和D.Nualart，“关于高斯过程的随机演算”，《概率年鉴》，第29卷，第2期，第766-8012001页·Zbl 1015.60047号 ·doi:10.1214/aop/1008956692 [24] L.Decreusefond，“关于高斯过程的随机积分”，《康普特斯·伦德斯数学》。科学院。巴黎，第334卷，第10期，第903-9082002页·Zbl 1074.60066号 ·doi:10.1016/S1631-073X（02）02360-9 [25] L.Decreusefond，“分数布朗运动的随机积分”，《长程依赖性的理论与应用》，第203-226页，Birkhäuser出版社，美国马萨诸塞州波士顿，2003年·Zbl 1033.60065号 [26] L.Decreusefond，“关于Volterra过程的随机积分”，亨利·庞加莱研究所年鉴。《概率与统计》，第41卷，第2期，第123-149页，2005年·Zbl 1071.60040号 ·文件编号：10.1016/j.anihpb.2004.03.004 [27] L.Decreusefond和A.S.üstünel，“分数布朗运动的随机分析”，《势分析》，第10卷，第2期，第177-214页，1999年·Zbl 0924.60034号 ·doi:10.1023/A:1008634027843 [28] Y.Hu和D.Nualart，“由大于1/2阶的Hölder连续函数驱动的微分方程”，摘自《随机分析与应用》，阿贝尔研讨会第2卷，第399-413页，德国柏林施普林格，2007年·Zbl 1144.34038号 ·doi:10.1007/978-3-540-70847-6_17 [29] D.Nualart和A.R\ua\cscanu，“分数布朗运动驱动的微分方程”，巴塞罗那大学。《数学学报》，第53卷，第1期，第55-81页，2002年·Zbl 1018.60057号 [30] D.Nualart和B.Saussereau，“分数布朗运动驱动的随机微分方程的Malliavin演算”，《随机过程及其应用》，第119卷，第2期，第391-409页，2009年·Zbl 1169.60013号 ·doi:10.1016/j.spa.2008.02.016 [31] S.Darses和B.Saussereau，“带有Hurst指数Hx3e的漂移分数布朗运动的时间反转；1/2”，《概率电子杂志》，第12卷，第43期，第1181-1211页，2007年·Zbl 1130.60044号 ·doi:10.1214/EJP.v12-439 [32] P.K.Friz和N.B.Victoir，《作为粗糙路径的多维随机过程》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2010年·Zbl 1193.60053号 [33] A.S.üstünel和M.Zakai，“抽象维纳空间上过滤的构造”，《函数分析杂志》，第143卷，第1期，第10-32页，1997年·Zbl 0873.60039号 ·doi:10.1006/jfan.1996.2973 [34] L.M.Wu，“Un traitement unifiéde la représentation des functionnelles de Wiener”，收录于《概率论》，第二十四卷，数学讲义第1426卷，第166-187页，施普林格，德国柏林，1990年·Zbl 0723.60064号 ·doi:10.1007/BFb0083764 [35] M.Zakai和O.Zeitouni，“Ramer公式什么时候看起来像Girsanov公式？”《概率年鉴》，第20卷，第3期，第1436-1441页，1992年·Zbl 0762.60029号 ·doi:10.1214/aop/1176989698 [36] S.G.Samko、A.A.Kilbas和O.I.Marichev，分数积分和导数，Gordon和Breach Science，瑞士伊弗顿，1993年·Zbl 0818.26003号 [37] A.S.üstünel，《Wiener空间分析导论》，数学讲义第1610卷，施普林格，德国柏林，1995年·Zbl 0837.60051号 [38] D.Nualart，《Malliavin微积分及相关主题》，斯普林格出版社，1995年·兹比尔083760050 [39] N.Dunford和J.T.Schwartz，线性算子。第二部分，威利经典图书馆，1988年。 [40] A.Feintuch和R.Saeks，《系统论》，《纯数学和应用数学》第102卷，学术出版社，纽约，纽约，美国，1982年，《希尔伯特空间方法》·Zbl 0488.93003号 [41] A.F.Nikiforov和V.B.Uvarov，《数学物理的特殊函数》，Birkhäuser，1988年·兹比尔062433001 [42] B.Simon，《追踪理想及其应用》，第120卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，美国，第2版，2005年·Zbl 1074.47001号 [43] A.Uppman，“Sur le flot d'uneéquation différentielle随机性”，载于《概率研讨会》，第十六卷，第920卷，第268-284页，施普林格，德国柏林，1982年·Zbl 0503.60070号 [44] F.Hirsch，“Propriétéd’absolue continuitépour leséquations différentielles stochastiques dépense du passé”，《功能分析杂志》，第76卷，第1期，第193-216页，1988年·Zbl 0638.60068号 ·doi:10.1016/0022-1236（88）90056-0 [45] H.Sugita，“关于抽象Wiener空间上Sobolev空间的特征”，《京都大学数学杂志》，第25卷，第4期，第717-725页，1985年·Zbl 0614.46028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。