阿图尔·高尔。;亚伯拉罕，I.戴维;威廉·帕内尔。 多重波在系综平均颗粒材料中传播的证明。 （英语） Zbl 1472.74106号 程序。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。 475，第2229号，文章ID 20190344，21 p.（2019）. 有效介质理论旨在用几个重要的宏观参数来描述复杂的非均匀材料。为了描述波在非均匀材料中的传播，最关键的参数是有效波数由于这个原因，有许多关于如何计算单个有效波数的已发表研究。这里，我们提供了一个证据没有存在唯一的有效波数；相反，这样的（复数）波数是无限的。我们表明，在大多数参数范围内，只有少数有效波数对波场有重要贡献。然而，为了准确计算反射和透射系数，需要大量（高度衰减的）有效波。为了清楚起见，我们给出了二维材料（在半空间上）填充随机分布圆柱形夹杂物时标量（声波）波的结果。我们通过对所有可能的非均匀性进行系综平均来计算有效介质。该证明基于Wiener-Hopf技术的应用，不假设波长、粒子边界条件/尺寸或体积分数。该技术提供了一个简单的反射系数公式，可以明确地计算单极散射体的反射系数。我们将结果与另一种数值匹配方法进行了比较。 引用于4文件 理学硕士： 74J10型 固体力学中的体波 2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 74E30型 复合材料和混合物特性 关键词：集合平均;多次散射;Wiener-Hopf公司;波传播;随机介质;反向散射;统计物理学;波浪运动;声学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.L.Gower}等人，Proc。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。475，第2229号，文章ID 20190344，21页（2019；Zbl 1472.74106） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Pinfield VJ，Challis RE，2013年，单一实现固体矩阵中球形散射体位置的相干反射场的出现。J.Phys:Conf.Ser。457, 012009. （doi:10.1088/1742-6596/457/1/012009）·doi:10.1088/1742-6596/457/1/012009 [2] Mishchenko MI，Travis LD，Lacis 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