大田,Masahito 具有δ势的非线性薛定谔方程驻波的不稳定性。 (英语) Zbl 1433.35368号 圣保罗数学。科学。 13,第2号,465-474(2019). 小结:我们考虑一维非线性薛定谔方程,该方程具有吸引人的δ势。我们回顾了轨道不稳定驻波解和有限时间爆破解之间关系的一些最新结果。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司: 55年第35季度 非线性薛定谔方程 35B44码 PDE背景下的爆破 35B35型 PDE环境下的稳定性 关键词:非线性薛定谔方程;驻波;不稳定性;爆破 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ohta},圣保罗J.数学。科学。13,第2号,465--474(2019;Zbl 1433.35368) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Berestycki,H.,Cazenave,T.:Instabilitédesétats stationnaires dans leséquations de Schrödinger et de Klein-Gordon nonéaires。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。293, 489-492 (1981) ·Zbl 0492.35010号 [2] Cazenave,T.:半线性薛定谔方程,Courant-Lect。数学笔记。,10,纽约大学,纽约大学数学科学学院。数学。Soc.,普罗维登斯,RI(2003)·Zbl 1055.35003号 [3] Comech,A.,Pelinovsky,D.:最小能量驻波的纯非线性不稳定性。纯应用程序。数学。56, 1565-1607 (2003) ·兹比尔1072.35165 ·doi:10.1002/cpa.10104 [4] Fukaya,N.,Ohta,M.:具有吸引性逆功率势的非线性薛定谔方程驻波的强不稳定性,Preprint,arXiv:1804.02127·Zbl 1431.35172号 [5] Fukuizumi,R.,Ohta,M.:具有势的非线性薛定谔方程驻波的不稳定性。不同。积分Equ。16, 691-706 (2003) ·Zbl 1031.35131号 [6] Fukuizumi,R.,Ohta,M.,Ozawa,T.:带点缺陷的非线性薛定谔方程。安娜·亨利·彭加雷研究所。Non Linéaire非莱内尔25837-845(2008)·Zbl 1145.35457号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2007.03.004 [7] Gonçalves-Ribeiro,J.M.:具有外磁场的一些非线性薛定谔方程的对称定态不稳定性。安·Inst.Henri PoincaréPhys。Théor第54页,第403-433页(1991年)·Zbl 0741.35080号 [8] Goodman,R.H.,Holmes,P.J.,Weinstein,M.I.:强NLS孤子-缺陷相互作用。物理学。D 192,215-248(2004)·Zbl 1061.35132号 ·doi:10.1016/j.physd.2004.01.021 [9] Grillakis,M.,Shatah,J.,Strauss,W.:对称性存在下孤立波的稳定性理论I.J.Funct。分析。74, 160-197 (1987) ·Zbl 0656.35122号 ·doi:10.1016/0022-1236(87)90044-9 [10] Grillakis,M.,Shatah,J.,Strauss,W.:对称性存在下孤立波的稳定性理论II。J.功能。分析。94, 308-348 (1990) ·Zbl 0711.58013号 ·doi:10.1016/0022-1236(90)90016-E [11] Le Coz,S.:关于非线性薛定谔方程的Berestycki Cazenave经典不稳定性结果的注记。高级非线性螺柱8455-463(2008)·Zbl 1156.35092号 [12] Le Coz,S.、Fukuizumi,R.、Fibich,G.、Ksherim,B.、Sivan,Y.:具有Dirac势的非线性薛定谔方程束缚态的不稳定性。物理学。D 2371103-128(2008)·Zbl 1147.35356号 ·doi:10.1016/j.physd.2007.12.004 [13] Ohta,M.:广义Davey-Stewartson系统驻波的不稳定性。安·Inst.Henri PoincaréPhys。Théor 62,69-80(1995)·Zbl 0839.35012号 [14] Ohta,M.:抽象非线性薛定谔方程束缚态的不稳定性。J.功能。分析。261,90-110(2011年)·Zbl 1228.34092号 ·doi:10.1016/j.jfa.2011.03.010 [15] Ohta,M.:具有谐波势的非线性薛定谔方程驻波的强不稳定性。功能。埃克瓦克。61, 135-143 (2018) ·Zbl 1434.35187号 ·doi:10.1619/fesi.61.135 [16] Ohta,M.,Yamaguchi,T.:具有双幂非线性的非线性薛定谔方程驻波的强不稳定性。SUT J.数学。51, 49-58 (2015) ·Zbl 1337.35138号 [17] Ohta,M.,Yamaguchi,T.:具有δ势的非线性薛定谔方程驻波的强不稳定性,RIMS Kókyóroku Bessatsu B 56,79-92(2016)·Zbl 1361.35167号 [18] 张,J.:交叉约束变分问题和非线性薛定谔方程。摘自:《计算数学基础》,第457-469页。世界科学出版社,River Edge(2002)·Zbl 1034.35131号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。