尤西·贝尔恩特;A.F.M.特埃尔斯特。;弗里茨·盖斯泰西 广义Birman-Schwinger原理。 （英语） Zbl 07462172号 事务处理。美国数学。Soc公司。 375，编号2，799-845（2022）. 本文将Birman-Schwinger原理推广到非独立联合情形。虽然考虑到Schrödinger算子的具体应用，但作者考虑了最一般的情况，并用大量示例补充了讨论，因此本文也可以考虑将旧结果和新结果结合在一起进行很好的阐述。特别是，第2节回顾了Jordan链的定义、特征值的代数多重性和几何多重性，并完整地描述了\[\τ（α）=-\frac{d\}{dx}+\alpha^2e^{ix}\]对于\（\alpha\in\mathbb C\），输入\（[0,2\pi]\）。第3节专门讨论算子族（等价于算子值函数），并包含一个很好的分解结果（定理3.10）。第4节是本文的核心，因为我们在这里找到了广义Birman-Schwinger原理（定理4.5），而第5节讨论了亚纯算子值函数的情况。在第6节中，重点转移到广义Birman-Schwinger原理对本质谱特性的含义。最后，在附录中，作者回顾了Fredholm备选方案的各种形式。审核人：Davide Buoso（亚历山德里亚） 引用于5文件 MSC公司： 47A53型 （半）Fredholm操作符；指数理论 47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数） 47A10号 光谱，分解液 47B07型 由紧性属性定义的线性算子 47B12号机组 部门运营商 关键词：Birman-Schwinger原理;Jordan链条;代数和几何多重性;亚纯算子值函数的指数;温斯坦-阿罗沙金公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Behrndt}等人，翻译。美国数学。Soc.375，编号：2799-845（2022；兹bl 07462172） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 阿布拉莫夫，A.A。；Aslanyan，A。；Davies，E.B.，《复特征值和共振的界限》，J.Phys。A、 34、1、57-72（2001）·Zbl 1123.81415号 ·doi:10.1088/0305-4470/34/1/304 [2] 《数学函数手册，含公式、图表和数学表》，Milton Abramowitz和Irene A.Stegun编辑，xiv+1046 pp.（1972），多佛出版公司，纽约·Zbl 0543.33001号 [3] 约瑟夫·鲍尔（Joseph A.Ball）。；以色列Gohberg；Rodman，Leiba，有理矩阵函数插值，算子理论：进展与应用45，xii+605 pp.（1990），Birkh“{a} 用户巴塞尔Verlag·Zbl 0708.15011号 ·doi:10.1007/978-3-0348-7709-1 [4] BE19期刊。Behrndt和A。F、。M。ter-Elst，椭圆偏微分算子的Jordan链和Dirichlet-to-Neumann映射，1905.12041，J.谱理论（首次在线），DOI 10.4171/JST/366·Zbl 1485.35181号 [5] 尤西·贝尔恩特（Jussi Behrndt）；弗里茨·盖斯泰西（Fritz Gesztesy）；赫尔热·霍尔顿；Nichols，Roger，Dirichlet-to-Neumann映射，抽象Weyl-Titchmarsh函数，无界亚纯算子值函数的广义指数，微分方程，261,63551-3587（2016）·Zbl 1350.47009号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.05.033 [6] BGHN17期刊。贝尔恩特，F。盖斯泰西，H。Holden和R。Nichols，关于亚纯算子值函数的指数和一些应用，在量子物理的泛函分析和算子理论中，J。Dittrich，H。Kovarik和A。Laptev（编辑），EMS出版社，EMS，ETH-Z“urich，2017，pp。95-127. ·Zbl 1441.47012号 [7] B66 M.Sh.公司。Birman，《奇异边值问题的谱》（俄语），Mat.Sb.（N.S.）55（97），125-174（1961），Amer的英文翻译。数学。社会事务。，序列号。2, 53, 23-80 (1966). 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