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詹妮弗·霍姆;泰·利德曼;法拉马茨·瓦菲

Berge-Gabai knots和（L）-太空卫星。 （英语） Zbl 1307.57006号

阿尔盖布。地理。白杨。 14，第6号，3745-3763（2014）.
本文审查了卫星结与Berge-Gabai结的模式是否允许进行太空手术。
L空间是一个有理同调球，其Heegaard Floer同调群具有最简单的形式。更准确地说，Heegaard-Floer同调的hat版本是一个自由阿贝尔群，其秩等于第一个同调群的阶。透镜空间和椭圆流形是典型的例子。如果（3）-球体中的结允许正Dehn手术产生（L）-空间，则称为（L）空间结。通常，（L）-空间结的分类是开放的。
对于电缆结，M.海登【2009年国际数学研究报告，第12号，2248–2274（2009；Zbl 1172.57008号)]和J.Hom（霍姆）【Algebr.Geom.Topol.11，No.1，219–223（2011；Zbl 1221.57019号)]当电缆结是\（L\）-空间结时确定。本文的作用是概括这一点。
Berge-Gabai结是实心圆环中的结，允许进行非普通Dehn手术，从而生成实心圆环。这种结可以是环形结，也可以是桥式编织物。本文的主要结果是，以非平凡伴星和Berge-Gabai结为模式的卫星结是L空间结当且仅当伴星是L空间结点且Berge-Gab ai结满足一定条件。任何Berge-Gabai结都由三个参数描述，条件是这些参数之间的不等式。由于电缆结是这些卫星结的特殊情况，因此该结果是上述结果的推广。通过对Heegaard-Floer同源性的评估，确定了其必要性。
作为推论，当这种卫星结是一个L空间结时，确定了Ozsváth-Szabóconcordance不变量和光滑四球亏格。此外，通过使用布线迭代和双曲线Berge-Gabai结模式，构造了具有给定数量双曲线片和Seifert纤维片的（L）-空间。
审核人：田中正男（广岛）

引用于8文件

MSC公司：

57平方米 球体中的结和链接（MSC2010）
57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）
57兰特 弗洛尔同源性

关键词：

Berge-Gabai结;\（L\）-空格;卫星结

引文：

Zbl 1172.57008号;Zbl 1221.57019号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Hom}等人，Algebr。地理。白杨。14，第6号，3745-3763（2014；Zbl 1307.57006）
全文： 内政部 arXiv公司

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