马里奥·加西亚-费尔南德斯;罗伯托·卢比奥;卡洛斯·沙巴齐;卡尔·蒂普勒 全纯Courant代数体的规范度量。 （英语） Zbl 1523.32043号 程序。伦敦。数学。社会（3） 125，第3号，700-758（2022）. 小结：Yau的Calabi猜想的解意味着每个Kähler-Calabi-Yau流形（X）都承认一个包含在（mathrm{SU}（n））中的完整度量，并且这些度量由（H^{1,1}（X，mathbb{R}）中的正锥参数化。在本文中，我们证明了Yau定理在非Kähler流形上的一个推广，其中X被一个紧致复流形所取代，该紧致复流形具有消失的第一Chern类，并被赋予Bott-Chern型的全纯Courant代数体Q。定义我们概念的方程式最佳指标对应于Hull-Strominger系统的一个温和推广，而（H^{1,1}（X，\mathbb{R}）的作用是由通过Bott-Chern二级特征类与（Q）自然相关的“Aepli类”的仿射空间发挥的。{©2022 The Authors。本文的出版权根据独家许可证授予伦敦数学学会。} 引用于5文件 MSC公司： 35年第32季度 Calabi-Yau理论（络合物分析方面） 53二氧化碳 向量束上的特殊连接和度量（Hermite-Einstein，Yang-Mills） 第53页第18页 广义几何（a-la Hitchin） 关键词：卡拉比猜想;非卡勒流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Garcia-Fernandez}等人，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）125，No.3，700--758（2022；Zbl 1523.32043） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.Angella、G.Dloussky和A.Tomassini，《关于紧致复杂曲面的Bott-Chern上同调》，《Ann.Mat.Pura Appl.195》（2016），199-217·Zbl 1343.32012年 [2] L.Álvarez‐Cónsl、A.De Arriba De La Hera和M.Garcia‐Fernandez，（0,2）均匀Hopf表面上的镜像对称，arXiv:2012.01851。 [3] F.A.Belgun，《关于非Kähler复杂曲面的度量结构》，数学。Ann.317（2000），1-40·Zbl 0988.32017号 [4] J.‐M.公司。Bismut，H.Gillet和C.Soulé，解析扭转和全纯行列式丛I：Bott-Chern形式和解析扭转，Comm.Math。物理学。B115（1988），49-78·Zbl 0651.32017号 [5] R.Bott和S.S.Chern，厄米特向量丛及其全纯横截面零点的均匀分布，《数学学报》114（1968），71-112·Zbl 0148.31906号 [6] P.Bressler，第一个蓬特里亚金类，作曲。《数学》143（2007），1127-1163·Zbl 1130.14018号 [7] N.P.Buchdahl，Hermitian‐Einstein连接和紧复杂曲面上的稳定向量丛，数学。Ann.280（1988），625-684·兹比尔0617.32044 [8] E.Calabi，《Kähler度量空间》，Proc。国际会议。数学。阿姆斯特丹2（1954），206-207。 [9] 朱棣文、黄立中、朱旭，高维傅尤方程，北京数学。J.2（2019），第1期，71-97·Zbl 1416.58010号 [10] K.Dabrowski，Hopf曲面的模空间，数学。Ann.259（1982），201-225·Zbl 0497.32017号 [11] S.K.Donaldson，复杂代数曲面上的反自对偶Yang-Mills连接和稳定向量丛，Proc。伦敦。数学。Soc.50（1985），1-26·Zbl 0529.53018号 [12] S.K.Donaldson，《对称空间、卡勒几何和哈密顿动力学》，载于北加利福尼亚辛几何研讨会（Y.Eliashberg（ed.）等人编辑），Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1999年，第13-33页·Zbl 0972.53025号 [13] T.Fei，广义Calabi‐Gray几何和异质超弦，《国际中国数学家联合会会议记录》，2017年：第一届年会，261-282（2020）·Zbl 1459.81089号 [14] T.Fei，Z.-J。Huang和S.Picard，Strominger系统无穷多解的构造，J.Differential Geom.117（2021），第1期，23-39·Zbl 1456.81334号 [15] M.Fernández、S.Ivanov、L.Ugarte和R.Villacampa，非零通量和恒定膨胀的非Kähler杂化弦紧化，Commun。数学。《物理》第288卷（2009年），第677-697页·Zbl 1197.83103号 [16] J.Fine，具有辛曲率的酉连接空间的哈密顿几何，J.辛几何12（2014），105-123·兹比尔1304.53082 [17] J.Fu和J.Xiao，卡勒锥和卡勒流形平衡锥之间的关系，《数学高级》263（2014），230-252·Zbl 1300.32023号 [18] J.‐X.公司。Fu和S.‐T。Yau，非Kähler流形上带通量的超弦理论和复数Monge‐Ampère，J.Diff.Geom.78（2008），369-428·Zbl 1141.53036号 [19] A.Futaki，《爱因斯坦·卡勒度量存在的障碍》，《发明》。数学73（1983），437-443·Zbl 0506.53030号 [20] M.Garcia‐Fernandez，《Strominger系统讲座》，Travaux Mathématiques，特刊：ICMAT的学校地理信息量，第二十四卷，2016年，第7-61页·Zbl 1379.35265号 [21] M.Garcia‐Fernandez，Ricci流，Killing旋量，广义几何中的T‐对偶，《高等数学》350（2019），1059-1108·Zbl 1507.53081号 [22] M.Garcia‐Fernandez，非Kähler三重Hull-Strominger系统的对偶解决方案，J.Reine Angew。数学.766（2020），137-150·Zbl 1447.58033号 [23] M.Garcia‐Fernandez、R.Rubio和C.Tipler，Strominger系统的无穷小模和广义几何中的Killing旋量，数学。Ann.369（2017），539-595·Zbl 1442.58010号 [24] M.Garcia‐Fernandez、R.Rubio和C.Tipler，全纯弦代数体，Trans。阿默尔。数学。Soc.373（2020），7347-7382·Zbl 1454.53067号 [25] M.Garcia‐Fernandez、R.Rubio和C.Tipler，弦代数体的规范理论，发表于《微分几何杂志》。，arXiv:2004.11399。 [26] P.Gauduchon，Fibés hermitiensáendomorphisme de Ricci nonégatif，公牛。SMF105（1977），113-140·Zbl 0382.53045号 [27] P.Gauduchon，La 1‐forme de torsion d'une variétéhermitienne compacte，数学。Ann.267（1984），495-518·Zbl 0523.53059号 [28] P.Gauduchon，《Weyl‐Einstein结构》，espaces de twisteurs et variétés de type（s^1乘s^3），J.Reine Angew。数学469（1995），1-50·Zbl 0858.53039号 [29] P.Gauduchon，Hermitian connections and Dirac operators，Bollettino U.M.I.（7）11‐B（1997），257-288·Zbl 0876.53015号 [30] P.Gauduchon和S.Ivanov，Einstein‐Hermitian曲面和4维Hermitian Einstein Weyl结构，数学。Z.226（1997），317-326·Zbl 1006.53061号 [31] P.Gauduchon和L.Ornea，Hopf曲面上的局部保形Kähler度量，Ann.Inst.Fourier48（1998），1107-1127·Zbl 0917.53025号 [32] M.Grutzmann和M.Stiénon，Courant代数体配对，Indag。数学。（N.S.）25（2014），第5期，977-991·Zbl 1304.53079号 [33] M.Gualtieri，广义卡勒几何，公共数学。物理学。(1)331 (2014), 297-331. ·Zbl 1304.53080号 [34] K.Hasegawa和Y.Kamishima，《紧凑齐次局部共形Kähler流形》，大阪J.Math.53（2016），683-703·Zbl 1361.32027号 [35] N.Hitchin，广义Calabi-Yau流形，Q.J.Math54（2003），281-308·Zbl 1076.32019号 [36] C.Hull，《扭转和时空超对称的超弦紧化》，载于《第一届都灵超统一和超维会议论文集》，世界科学，新加坡，1986年，第347-375页。 [37] D.Huybrechts，Calabi-Yau流形的切线束-有理曲线的变形和限制，Comm.Math。物理171（1995），139-158·Zbl 0852.14011号 [38] P.Ivanov和S.Ivanov\（SU（3）\）‐瞬子和\（G_2，自旋（7）\）©‐异质弦孤子，Commun。数学。《物理学》259（2005），79-102·Zbl 1082.53027号 [39] S.Ivanov和G.Papadopoulos，消失定理和字符串背景，类。数量。Grav.18（2001），1089-1110·Zbl 0990.53078号 [40] S.Ivanov和G.Papadopoulos，《带扭转的（l\vert k）-\）强kähler流形的消失定理》，《高等数学》237（2013），147-164·Zbl 1280.53066号 [41] M.Kato，《四元数结构的紧致可微4次折叠》，数学。Ann.248（1980），79-96·Zbl 0411.57024号 [42] M.Kato，勘误表。四元数结构的紧致可微4次折叠，数学。Ann.283（1989），352·Zbl 0659.57014号 [43] A.Latorre、L.Ugarte和R.Villacampa，《关于Bott-Chern上同调和平衡厄米特幂流形》，国际。J.Math.25（2014），1450057·Zbl 1302.32013年 [44] M.deLeón、B.López、J.C.Marrero和E.PadróOn，《关于Lichnerowicz‐Jacobi上同调的计算》，J.Geom。Phys.44（2003），507-522·Zbl 1092.53060号 [45] J.Li和S.‐T。Yau，非Kähler流形上的Hermitian‐Yang‐Mills连接，弦论的数学方面（加利福尼亚州圣地亚哥，1986），高级系列。数学。物理。，第1卷，世界科学出版社，新加坡，1987年，第560-573页·Zbl 0651.00012号 [46] J.Li和S.‐T。姚，超对称扭转弦理论的存在性，J.Diff.Geom.70（2005），143-181·Zbl 1102.53052号 [47] M.Lübcke和A.Teleman，《小林寺-希钦通信》，世界科学出版社，新加坡，1995年·Zbl 0849.3202号 [48] M.L.Michelsohn，《关于复杂几何中特殊度量的存在》，《数学学报》149（1982），第1期，261-295·Zbl 0531.53053号 [49] R.Moraru和M.Verbitsky，超复杂曲面上的稳定丛，Cent。《欧洲数学杂志》8（2010），327-337·Zbl 1204.53040号 [50] L.Ornea和M.Verbitsky，局部共形Kähler流形的Morse‐Novikov上同调，J.Geom。《物理》第59卷（2009年），第295-305页·Zbl 1161.57015号 [51] A.Otal、L.Ugarte和R.Villacampa，Strominger系统的不变解和杂波运动方程，核物理。B920（2017），442-474·Zbl 1364.81208号 [52] D.‐H.公司。Phong，S.Picard和X.Zhang，《几何流和Strominger系统》，数学。Z.288（2017），101-113·Zbl 1407.32011号 [53] D.‐H.公司。Phong，S.Picard和X.Zhang，Fu‐Yau Hessian方程，J.微分几何118（2021），第1期，147-187·Zbl 1473.58015号 [54] D.‐H.公司。Phong、S.Picard和X.Zhang，《复杂几何中的新曲率流》，《微分几何中的勘测》，2017年。庆祝《微分几何杂志》创刊50周年。不同。地理。，第22卷，国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔，2018年，第331-364页·Zbl 1408.32027号 [55] B.Pym和P.Safronov，移位辛李代数体，国际数学。Res.不。IMRN21（2020），7489-7557·Zbl 1475.53090号 [56] C.Redden，《字符串结构和规范3‐形式》，太平洋。J.Math.249（2011），447-484·Zbl 1222.57023号 [57] T.Sasaki，（text{GL}（2，{mathbb{R}}）和（text{U}（1））上左不变复数结构的分类，熊本科学杂志。（数学）14（1980），115-123·Zbl 0447.3207号 [58] M.Schweitzer，Bott-Chern上同调自洽，arXiv:0709.3528。 [59] A.Strominger，扭转超弦，Nucl。物理学。B274（1986），第2期，253-284。 [60] L.‐S.公司。曾和S.‐T。姚，广义上同调与超对称，通信数学。《物理学》第326卷（2014年），第875-885页·Zbl 1288.81125号 [61] L.Ugarte和R.Villacampa，《6维幂零流形上的平衡厄米几何》，《数学论坛》27（2015），1025-1070·Zbl 1315.53084号 [62] K.K.Uhlenbeck和S.‐T。Yau，关于紧Kähler流形上稳定丛上Hermitian-Yang-Mills连接的存在性，Comm.Pure和Appl。数学39‐S（1986），257-293；42 (1989), 703-707. ·Zbl 0678.58041号 [63] Q.Wang，B.Yang，F.Zheng，《关于铋平面流形》，Trans。阿默尔。数学。Soc.373（2020），第8期，5747-5772·Zbl 1447.53022号 [64] S.‐T公司。Yau，Calabi猜想和代数几何中的一些新结果，Proc。国家。阿卡德。科学。美国74年（1977年），1798-1799年·Zbl 0355.32028号 [65] S.‐T公司。Yau，复杂流形上的度量，科学。中国数学53（2010），第3期，565-572·Zbl 1193.53151号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。