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瓦格利斯·哈曼达利斯；伊万杰利亚·卡利吉安纳基；马科斯·卡苏拉基斯；彼得·普莱切奇

非平衡粗粒度系统的路径空间变分推理。 （英语） Zbl 1349.65030号

J.计算。物理学。 314, 355-383 (2016).
小结：在本文中，我们讨论了获得用于平衡和非平衡分子模拟的优化粗粒度分子模型的信息理论工具。后者普遍存在于物理化学和生物应用中，通常与耦合机制、多物理和/或边界条件相关。一般来说，非平衡稳态并不明确，因为它们不一定具有吉布斯结构。该方法利用路径空间上分布之间的相对熵，将分子系统的微观行为与参数和非参数粗粒度模型进行比较，并建立相应的路径空间变分推理问题。当微观动力学被相应的时间序列形式的相关数据取代时，这些方法可以完全由数据驱动。此外，我们还介绍了粗粒度力匹配方法与路径空间信息方法的联系和推广。我们证明了由于信息不平等，在特定的热力学点，基于信息的参数化可以增强到不同的观测值。我们讨论了基于信息的分子系统粗粒度和主要在机器学习社区开发的变分推理方法之间的方法学联系。然而，我们注意到，由于对动力学的关注，这里提出的工作解决了相关时间序列的变分推断。在相互作用粒子的过阻尼和驱动Langevin动力学给出的高维随机过程中，证明了所提方法的适用性。

引用于11文件

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等）
62B10型 信息理论主题的统计方面
68T05年 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

粗粒化；非平衡的；信息度量；机器学习；变分推理；随机优化；时间序列；朗之万动力学

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\textit{V.Harmandaris}等人，《计算杂志》。物理学。314355-383（2016年；Zbl 1349.65030）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Akaike，H.，信息理论和最大似然原理的扩展，（Petrov，B.；Csáki，F.，第二届国际信息理论研讨会（1973）），267-281·Zbl 0283.62006号
[2] Amari，S.I.，自然梯度在学习中有效，神经计算。，10, 251-276 (1998)
[3] Baig，C。；Harmandaris，V.，流动条件下非平衡聚合物液体粗粒模型有效性的定量分析，大分子，433156-3160（2010）
[4] Ben-Israel，A。；Greville，T.，《广义逆：理论与应用》，CMS数学图书（2003），Springer·Zbl 1026.15004号
[5] Bilinis，I。；Koutsourelakis，P.，《通过最小化Kullback-Leibler散度进行自由能计算：稀疏表示的有效自适应偏置势方法》，J.Compute。物理。，231, 3849-3870 (2012) ·Zbl 1252.82051号
[6] Bilinis，I。；Zabaras，N.，《使用相对能量框架的粗粒度随机优化方法》，J.Chem。物理。，138，第044313条，第（2013）页
[7] Bottou，L.，《随机学习》（Bousquet，O.；von Luxburg，U.，《机器学习高级讲座》，《人工智能高级讲座》LNAI，第3176卷（2004），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》），146-168·Zbl 1120.68426号
[8] 布赖尔斯，W.J。；Akkermans，R.L.C.，《聚合物熔体中的粗颗粒相互作用：变分方法》，J.Chem。物理。，115, 6210 (2001)
[9] Brunger，A。；布鲁克斯，C.L。；Karplus，M.，ST2水分子动力学模拟的随机边界条件，化学。物理学。莱特。，105, 495-500 (1984)
[10] 卡迈克尔，S.P。；Shell，M.S.，《一种新的多尺度算法及其在自组装粗颗粒肽模型中的应用》，J.Phys。化学。B、 1168383（2012）
[11] 卡塞拉，G。；Berger，R.，《统计推断》（2001），达克斯伯里资源中心
[12] Chaimovich，A。；Shell，M.S.，用相对熵优化的球对称水模型中的异常类水行为，Phys。化学。化学。物理。，11, 1901-1915 (2009)
[13] Chaimovich，A。；Shell，M.S.，《相对熵作为多尺度误差的通用度量》，Phys。E版，81，第060104条，pp.（2010）
[14] Chaimovich，A。；Shell，M.S.，《使用相对熵框架的粗粒度误差和数值优化》，J.Chem。物理。，134，第094112条pp.（2011）
[15] Chorin，A.J。；O.哈尔德。；Kupferman，R.，不可逆过程的最优预测和Mori-Zwanzig表示，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，972968-2973（2000）·Zbl 0968.60036号
[16] 乔杜里，K。；Dupuis，P.，《区分和整合不确定性量化中的任意变量和认知变量》，ESAIM数学。模型。数字。分析。，47, 635-662 (2013) ·Zbl 1266.65009号
[17] 盖，T。；Thomas，J.，《信息理论的要素》（1991），John Wiley&Sons·Zbl 0762.94001号
[18] Darve，E。；所罗门，J。；Kia，A.，计算广义Langevin方程和广义Fokker-Planck方程，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，10610884-10889（2009）
[19] Davtyan，A。；Dama，J.F。；Voth，G.A。；Andersen，H.C.，《动态力匹配：构建具有实际时间依赖性的动态粗粒度模型的方法》，J.Chem。物理。，142（2015年）
[20] Dequidt，A。；Solano Canchaya，J.G.，粗颗粒耗散动力学模型的贝叶斯参数化，J.Chem。物理。，143 (2015)
[21] Doi，M。；Edwards，S.，《聚合物动力学理论》，国际物理学专著丛书（1988），克拉伦登出版社
[22] Dupuis，P。；Katsoulakis，医学硕士。；Pantazis，Y。；Plecháć，P.，随机动力学不确定性量化和敏感性分析的路径空间信息界，SIAM/ASA J.不确定性量化，4，1，80-111（2015）·Zbl 1371.65004号
[23] 埃斯帕诺，P。；Zuniga，I.，从MD，Phys获得全动态粗粒度模型。化学。化学。物理。，13, 10538-10545 (2011)
[24] Foley，T.T。；Shell，M.S。；Noid，W.G.，《分辨率对粗粒度模型中熵和信息的影响》，J.Chem。物理。，143（2015年）
[25] 弗里茨，D。；Koschke，K。；Harmandaris，V。；范德维格特，N。；Kremer，K.，《软物质的多尺度建模：动力学尺度》，《物理学》。化学。化学。物理。，13, 10412-10420 (2011)
[26] 加拉沃蒂，G。；科恩，E.G.D.，非平衡统计力学中的动力学系综，物理学。修订稿。，74, 2694-2697 (1995)
[27] Harmandaris，V.A.公司。；Adhikari，N.P。；范德维格特，N.F.A。；Kremer，K.，《聚苯乙烯的层次模型：从原子到粗颗粒模拟》，《大分子》，39，6708-6719（2006）
[28] Harmandaris，V.A。；Adhikari，N.P。；范德维格特，N.F.A。；Kremer，K。；曼恩，B.A。；Voelkel，R。；韦斯，H。；Liew，C.，《聚苯乙烯中乙苯的扩散：联合原子原子论/粗粒模拟和实验》，《大分子》，40，7026（2007）
[29] Harmandaris，V.A。；Kremer，K.，通过分层多尺度模拟的聚苯乙烯熔体动力学，Macromolecules，42791（2009）
[30] Harmandaris，V.A。；Kremer，K.，《在多个长度和时间尺度上预测聚合物动力学》，《软物质》，53920-3926（2009）
[31] 希洪，C。；埃斯帕诺，P。；Vanden-Eijnden，E。；Delgado-Buscalioni，R.，Mori-Zwanzig形式主义作为实用计算工具，法拉第讨论。，144, 301-322 (2010)
[32] 医学博士霍夫曼。；布莱，D.M。；王，C。；佩斯利，J.，《随机变分推断》，J.马赫。学习。第14号决议，1303-1347（2013）·Zbl 1317.68163号
[33] Izvekov，S。；Voth，G.，使用力匹配方法进行从头算分子动力学模拟的液态氟化氢的有效力场，J.Phys。化学。B、 109、6573-6586（2005）
[34] Izvekov，S。；Voth，G.A.，《液态系统的多尺度粗颗粒化》，化学杂志。物理。，第123、13条，第4105页（2005年）
[35] Izvekov，S。；Voth，G.A.，《凝聚相系统粗粒度表示中的真实动力学建模》，J.Chem。物理。，125 (2006)
[36] Kalliadasis，S。；Krumscheid，S。；Pavliotis，G.，从具有多尺度结构的时间序列中提取粗粒度模型的新框架，J.Compute。物理。，296, 314-328 (2015) ·Zbl 1352.62136号
[37] Kalligiannaki，E。；Harmandaris，V。；Katsoulakis，医学硕士。；Plecháć，P.，《分子系统粗粒度中广义力匹配的几何和相关信息度量》，J.Chem。物理。，143 (2015)
[38] 卡拉茨，I。；Shreve，S.，《布朗运动与随机微积分》，《数学研究生教材》（1991年），施普林格出版社：纽约施普林格·兹标0734.60060
[39] Katsoulakis，M。；Plechánch，P。；Rey-Bellet，L。；Tsagkarogiannis，D.，随机晶格系统的粗粒度方案和后验误差估计，ESAIM Math。模型。数字。分析。，41, 627-660 (2007) ·Zbl 1152.82002年
[40] Katsoulakis，医学硕士。；Majda，A。；Vlachos，D.，微观晶格系统的粗粒度随机过程，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，100782-787（2003）·Zbl 1063.82033号
[41] Katsoulakis，医学硕士。；Majda，A.J。；Vlachos，D.G.，《晶格系统中的粗粒度随机过程和蒙特卡罗模拟》，J.Compute。物理。，112, 250-278 (2003) ·Zbl 1034.82053号
[42] Katsoulakis，医学硕士。；Plecháć，P.，非平衡扩展系统参数化粗粒度的信息理论工具，J.Chem。物理。，139, 4852-4863 (2013)
[43] Katsoulakis，医学硕士。；Plechánch，P。；Sopasakis，A.，随机晶格动力学粗粒度中的误差控制和分析，SIAM J.Numer。分析。，44, 6, 2270-2296 (2006) ·Zbl 1140.82035号
[44] Katsoulakis，医学硕士。；Rey Bellet，L.公司。；Plechánch，P。；Tsagkarogiannis，D.K.，《扩展系统粗粒度中的数学策略：错误量化和自适应性》，J.Non-Newton。流体力学。，152, 101-112 (2008) ·Zbl 1260.82049号
[45] Katsoulakis，医学硕士。；Rey-Bellet，L。；Plechánch，P。；Tsagkarogiannis，D.K.，具有短距离和长距离相互作用的随机晶格系统的粗粒度方案，数学。计算。，83, 1757-1793 (2014) ·兹比尔1298.82010
[46] Katsoulakis，文学硕士。；Vlachos，D.G.，《相互作用分子扩散的分层动力学蒙特卡罗模拟》，J.Chem。物理。，119, 9412 (2003)
[47] Kipnis，C。；Landim，C.，交互粒子系统的尺度极限（1999），Springer-Verlag·Zbl 0927.60002号
[48] Larson，R.，《复杂流体的结构和流变学》（1999），牛津大学出版社：牛津大学出版社纽约
[49] Legoll，F。；Leliévre，T.，使用条件期望的有效动态，非线性，23，2131（2010）·Zbl 1209.60036号
[50] Lelièvre，T。；罗塞特，M。；Stoltz，G.，《自由能计算》。《数学透视》（2010），帝国理工学院出版社：伦敦帝国理工大学出版社·兹比尔1227.82002
[51] 李，Z。；卞，X。；李，X。；Karniadakis，G.E.，通过Mori-Zwanzig形式主义将记忆效应纳入粗粒度建模，J.Chem。物理。，143 (2015)
[52] Lyubartsev，A.P。；卡图恩，M。；瓦图莱宁，P。；Laaksonen，A.，《关于用逆蒙特卡罗方法进行粗粒化：耗散粒子动力学模拟，用软物质建模的精确工具》，《软材料》。，1, 121-137 (2003)
[53] Lyubartsev，A.P。；Laaksonen，A.，《论计算机模拟中分子自由度的降低》，（Karttunen，M.；Lukkarinn，A.；Vattulainen，I.，《软物质模拟中的新方法》，《物理课堂讲稿》，第640卷（2016），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），219-244
[54] 吕比莫夫，I。；Guenza，M.G.，《重缩放模拟粗颗粒大分子液体动力学的第一原理方法》，Phys。E版，84，第031801条，pp.（2011）
[55] 麦凯，D.J.C.，《信息理论、推理与学习算法》（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约州纽约市，美国·兹比尔1055.94001
[56] Maiolo，M。；Vancheri，A。；克劳斯，R。；Danani，A.，小波作为基函数，用于表示多尺度粗粒化方法中的粗粒化潜力，J.Compute。物理。，300, 592-604 (2015) ·Zbl 1349.65736号
[57] Mori，H.，《运输、集体运动和布朗运动》，Prog。西奥。物理。，33, 423-455 (1965) ·Zbl 0127.45002号
[58] Müller-Plathe，F.，《聚合物模拟中的粗粒化：从原子到中尺度和后尺度》，《化学》。物理学。化学。，3, 754 (2002)
[59] Murphy，K.P.，《机器学习：概率观点》（2012），麻省理工学院出版社·Zbl 1295.68003号
[60] 诺伊德，W.G。；Chu，J.W。；艾顿，G.S。；克里希纳，V。；Izvekov，S。；Voth，G.A。；Das，A。；Andersen，H.C.，《多尺度粗粒度方法》。I.原子模型和粗粒度模型之间的严格桥梁，J.Chem。物理。，第128、24条，第4114页（2008年）
[61] Oksendal，B.，《随机微分方程：应用简介》，Hochschultext/Universitext（2003），美国政府印刷局·Zbl 1025.60026号
[62] 奥廷格，H.C.，《系统粗粒化：非平衡统计力学的“四个教训和一个警告”》，马特。Res.Soc.公牛。，32, 936 (2007)
[63] Padding，J.T。；Briels，W.J.，介观聚合物熔体模拟中的不可交叉性约束：\（C_{120}H_{242}）的非Rouse行为，J.Chem。物理。，115, 2846-2859 (2001)
[64] Pantazis，Y。；Katsoulakis，M.，平稳复杂随机动力学路径空间敏感性分析的相对熵率方法，J.Chem。物理。，138，第054115条pp.（2013）
[65] Pantazis，Y。；Katsoulakis，医学硕士。；Vlachos，D.G.，基于路径信息理论的生化反应网络参数敏感性分析，BMC Bioninform。，14 (2013)
[66] Roman，S.，《高等线性代数》，《数学研究生教材》，第135卷（2007年），施普林格出版社
[67] Rudzinski，J.F。；Noid，W.G.，《粗粒度、熵、力和结构》，J.Chem。物理。，135、21、第4101条pp.（2011）
[68] 桑德斯，M.G。；Voth，G.A.，《计算生物学的粗粒度方法》，年。生物物理评论。，42, 73-93 (2013)
[69] Shell，M.S.，《相对熵是多尺度和逆热力学问题的基础》，J.Chem。物理。，第129、14条，第4108页（2008年）
[70] Soper，A.，流体结构的经验势蒙特卡罗模拟，化学。物理。，202, 295-306 (1996)
[71] Takeuchi，K.，《信息统计分布与模型拟合准则》，苏里-卡加库，153，12-18（1976）
[72] 西斯科普。；Kremer，K。；哈恩，O。；巴图利斯，J。；Bürger，T.，聚合物熔体模拟。I.聚碳酸酯粗粒化程序，Acta Polym。，49, 61 (1998)
[73] A.苏尔蒂斯。；Pantazis，Y。；Katsoulakis，文学硕士。；Harmandaris，V.，《利用信息论度量对随机分子系统进行参数敏感性分析》，J.Chem。物理。，143，01，第4116条pp.（2015）
[74] Wainwright，M.J。；Jordan，M.I.，《图形模型、指数族和变分推理》，Found。趋势马赫数。学习。，1, 1-305 (2008) ·Zbl 1193.62107号
[75] Zwanzig，R.，《不可逆热力学中的记忆效应》，物理学。修订版，124983-992（1961年）·Zbl 0131.45006号
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