勒内·兰戈恩;伊琳娜·马基纳;亚历山大·于索利宁（Alexander Yu Solynin）。 实参数拉比问题的斯托克斯图。 （英语） Zbl 07854904号 数学杂志。科学。，纽约 281，第5期，724-781（2024）. 作者考虑了原子与频率接近原子自然频率的谐波电场反应的拉比模型。这导致考虑一个二阶微分方程（d^2y/dz^2+Q（Delta，E，g，z）y=0），其中（Q（Del塔，E，g，z）=-（1/4）（z^4+a_3z^3+a_2z^2+a_1z+a_0）z^{-2}（z+4g^2）^{-2{）是一个有理函数，系数（a_k=a_k（Delta、E，g）取决于Rabi问题的参数。作者给出了二次微分（Q_0（z）dz^2=-（（z^4+c3z^3+c2z^2+c1z+c0）/（z^2-1）^2）dz~2）与（ck\in\mathbb{R}）的一般拓扑类型和Stokes图的完整分类，假设零与（\pm1）不同。他们确定了系数集（（c3，c2，c1，c0）在mathbb{R}^4中，并选择了描述Rabi模型的物理参数（Delta）、（g）和（E）。还讨论了当拉比参数趋于无穷大时，斯托克斯图的渐近结构和二次微分的域配置。审核人：弗拉基米尔·科斯托夫（尼斯） MSC公司： 34米40 复域中常微分方程的Stokes现象和连接问题（线性和非线性） 关键词：二次微分;拉比模型;斯托克斯曲线图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Langoen}等人，J.数学。科学。，纽约281，No.5，724--781（2024；Zbl 07854904） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 拉比，II，旋转磁场中的空间量子化，物理学。版次：51、8、652-654、1937·Zbl 0017.23501号 ·doi:10.1103/PhysRev.51.652 [2] H.Zhong、Q.Xie、M.T.Batchelor和C.Lee，“量子Rabi模型的分析本征态”，J.Phys。A.46，第41号，第415302条（2013）·兹比尔1276.81134 [3] Q.Xie、H.Zhong、M.T.Batchelor和C.Lee，“量子拉比模型：溶液和动力学”，J.Phys。A、 数学。Theor.50，No.11，第113001条（2017）·Zbl 1362.81105号 [4] K.岩崎、H.Kimura、S.Shimomura和M.Yoshida，“从高斯到Painlevé”，《数学方面》。E16（1991）·Zbl 0743.34014号 [5] Fedoryuk，MV，渐近分析，1993，柏林等：施普林格，柏林等·Zbl 0782.34001号 ·doi:10.1007/978-3642-58016-1 [6] 马丁内斯·芬克尔斯坦，A。；马丁内斯·冈萨雷斯，P。；Thabet，F.，复参数雅可比多项式的二次微分轨迹，计算。方法功能。理论，2016年第16、3、347-364页·Zbl 1347.33023号 ·doi:10.1007/s40315-015-0146-7 [7] B.Shapiro和A.Solynin，“雅可比多项式的根计算度量和相关二次微分的拓扑类型和临界测地线”，《趋势数学》。369-438 (2017). ·Zbl 1406.30003号 [8] Chouikhi，M。；Thabet，F.，与具有四次势的薛定谔方程相关的多项式二次微分的临界图，Ana。数学。物理。，9, 4, 1905-1925, 2019 ·Zbl 1433.35024号 ·doi:10.1007/s13324-019-00286-x [9] 温伯格，DA，《三次曲线的拓扑分类》，《落基山数学》。，18, 3, 665-679, 1988 ·Zbl 0668.14022号 [10] 兰格，JC；Singer，DA，Foci和实代数曲线的叶理，Milan J.Math。，75, 225-271, 2007 ·Zbl 1150.14005号 ·doi:10.1007/s00032-007-0078-4 [11] A.余。Solynin和A.A.Solynin，“实代数曲线的二次微分”，《数学杂志》。分析。申请507，第1号，第125760（2022）条·Zbl 1478.14049号 [12] B.C.da Cunha、M.C.de Almeida和A.R.de Queiroz，“关于拉比模型中单峰的存在性”，J.Phys。A49，第19号，第194002条（2016）·Zbl 1342.81770号 [13] A.S.Fokas等人，《PainlevéTranscendents》，美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2006）。 [14] 詹金斯，JA，单价函数与共形映射，1958年，柏林等：施普林格，柏林等·Zbl 0083.29606号 ·doi:10.1007/978-3-662-34447-7 [15] 斯特雷贝尔，K.，二次微分，1984，柏林等：施普林格，柏林等·Zbl 0547.30001号 ·doi:10.1007/978-3-662-02414-0 [16] JA Jenkins，《关于某些一般极值度量的存在性》，Ann.Math。，66, 440-453, 1957 ·兹标0082.06301 ·doi:10.2307/1969901 [17] A.余。Solynin，“紧致曲面上的二次微分和加权图”，《趋势数学》。473-505 (2009). ·Zbl 1297.30068号 [18] 拉格朗日，JL，Traitéde la résolution deséquations numériques de tous les degrés，1808，巴黎：Courcier，巴黎 [19] Dickson，LE，方程初等理论，1914年，纽约：Wiley and Sons，纽约 [20] B.L.van der Waerden，《现代代数》。第一卷，Frederick Ungar出版社。，纽约（1949年）·Zbl 0033.10102号 [21] E.B.文伯格，代数课程。美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2003）·Zbl 1016.00003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。