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张文忠;王波;蔡伟

层状介质中三维拉普拉斯方程的多极指数收敛理论和局部展开。 （英语） Zbl 07814780号

附录申请。数学。 39，第2期，99-148（2023）.
摘要：本文建立了层状介质中三维拉普拉斯方程格林函数的多极展开、局部展开、平移算子的指数收敛理论。该理论的直接应用是确保FMM的指数收敛，如[B.王等人，计算。物理学。Commun公司。259，文章ID 107645，19 p.（2021；Zbl 1520.78052号)]. 由于层状介质中的格林函数由自由空间分量和反应场分量组成，并且自由空间分量的理论是众所周知的，因此本文将重点分析反应分量。我们首先证明了反应组分积分表示中的密度函数是解析的，并且在右半复波数平面上有界。然后，利用Cagniard-de-Hoop变换和轮廓变形，给出了截断展开式余项的估计，从而证明了展开式和平移算子的指数收敛性。

MSC公司：

15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
15A09号 矩阵反演理论与广义逆
15A23型 矩阵的因式分解

关键词：

快速多极子;分层介质;多极展开;局部扩展;三维拉普拉斯方程;cagniard-de箍变换;等效极化源

引文：

Zbl 1520.78052号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛W.Zhang｝等人，Ann.Appl。数学。39，编号2，99--148（2023；Zbl 07814780）
全文： 内政部 arXiv公司

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