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勒内·品诺;克劳迪娅·托泽克;谢霆锋（Oliver Tse）

最佳半导体设计中的准中性极限。 （英语） Zbl 1372.35029号

SIAM J.控制优化。 55，第4号，2603-2635（2017）.
摘要：我们研究了由非线性非局部泊松方程约束的优化半导体设计问题中的准中性极限，该方程模拟了热平衡中的漂移扩散方程。虽然对半导体模型层次结构中不同模型之间的渐近联系有广泛的了解，但到目前为止，还没有关于相应优化问题的结果。使用变分方法，我们最终得到了一个双层优化问题，并对其进行了深入分析。此外，我们利用（Gamma）收敛的概念来实现极小值和极小值的拟中性极限。这证明了基于漂移扩散模型的零空间电荷近似构造快速优化算法的合理性。数值实验验证了该方法的可行性。

引用于1文件

MSC公司：

35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35J50型 椭圆方程组的变分方法
40年第35季度 偏微分方程与量子力学
49年20日 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件

关键词：

漂移扩散模型;非线性非局部泊松方程;一阶必要条件;\（\Gamma\）-收敛

软件：

SyFi系统;FEniCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Pinnau}等人，SIAM J.控制优化。55，第4号，2603--2635（2017；Zbl 1372.35029）
全文： DOI程序 arXiv公司

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