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J·阿尔巴·佩雷斯。;Macías-Díaz，J.E。

一般惯性时间空间分数阶扩散反应系统的正有界收敛格式。 （英语） Zbl 1480.65201号

国际期刊计算。数学。 98，第6期，1071-1097（2021）.
摘要：我们考虑一个具有分数阶扩散、常阻尼和非线性反应的多维双曲方程组。该系统考虑了分数阶Riesz导数，并推广了许多科学模型。特别是，该系统描述了具有时间延迟的种群动力学，因此需要近似非负有界解是一项重要的数值任务。基于这些事实，我们提出了一个近似解的方案。我们在适当的正则性假设下证明了反应函数解的存在性。我们证明了该方案能够保持正性和有界性。该技术在空间和时间上具有二阶一致性。使用离散形式的能量法，我们建立了稳定性和收敛性。作为推论，我们证明了解的唯一性。为了便于说明，本文最后提供了二维和三维场景中的一些计算机模拟。

引用于1文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65平方米2 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
2010年第65季度 差分方程的数值方法

关键词：

双曲型偏微分方程组;Riesz型分数阶扩散;正有界保护方案;稳定性和收敛性分析;离散分数能量法
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\textit{J.Alba-Pérez}和\textit{J.E.Macías-Díaz}，国际计算机杂志。数学。98，第6号，1071--1097（2021；Zbl 1480.65201）
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