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吴国昌;李志强;程正兴

复合膨胀小波的构造。 （英语） Zbl 1198.42059号

混沌孤子分形 40，第5期，2447-2456（2009）.
摘要：为了克服经典小波在图像处理问题上的不足，人们开发了许多生成系统，建立了小波族。本文推广了AB多分辨分析的概念，并发展了相应的理论。对于与任何扩展矩阵相关的AB多分辨分析，我们推导出其约化子空间中存在一个单一的尺度函数。在一定条件下，通过AB多分辨率分析可以得到具有复合膨胀的小波，这使得快速实现算法的存在。然后，我们提供了一种利用经典小波设计复合膨胀小波的方法。我们的方法包括可分离和部分不可分离的案例。在每一节中，我们构造了各种具有良好性质的示例来证明我们的理论。
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引用于三文件

MSC公司：

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
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\textit{G.Wu}等人，混沌孤子分形40，No.5，2447--2456（2009；Zbl 1198.42059）
全文： 内政部

参考文献：

[1] El Naschie，M.S.，《高能粒子物理学的（E）-无穷大理论和质谱综述》，混沌、孤子和分形，19，1，209-236（2004）·Zbl 1071.81501号
[2] El Naschie，M.S.，《（E）-无限坎托利亚时空理论数学指南》，混沌、孤子与分形，25，5，955-964（2005）·Zbl 1071.81503号
[3] El Naschie，M.S.，希尔伯特空间，希格斯粒子数和量子双缝实验，混沌，孤子和分形，27，1，9-13（2006）·Zbl 1082.81501号
[4] El Naschie，M.S.，Hilbert，Fock和Cantorian空间在量子双缝Gedanken实验中的应用，混沌，孤子和分形，27，1，39-42（2006）·Zbl 1082.81502号
[5] El Naschie，M.S.，（E）-无穷大理论的中级先决条件，混沌、孤子和分形，30，622-628（2006）
[6] Iovine，G。；Giordano，P.，《小波与多分辨率分析：（operatorname{&z.epsiv；}^{（infty）}的性质》，《坎托利亚时空，混沌，孤子与分形》，32，896-910（2007）
[7] Hernndez，E。；Weiss，G.，小波第一课程（1996），CRC出版社：CRC出版社博卡拉顿（FL）·兹伯利0885.42018
[8] 吴国忠。；Cheng，Z.X。；Yang，X.H.，小波子空间中的基数正交尺度函数和采样定理，应用数学计算，194,199-214（2007）·Zbl 1193.94052号
[9] 陈庆杰。；Cheng，Z.X.，紧支撑正交向量值小波和小波包的研究，混沌、孤子和分形，31，4，1024-1034（2007）·Zbl 1142.42014年
[10] 戴，X。；Larson，D.，酉系统和正交小波的游荡向量，AMS回忆录，134640（1998）·Zbl 0990.42022号
[11] 戴，X。；Diao，Y。；Gu，Q.，（L^2（R））中具有归一化紧框架小波的子空间，Proc AMS，130，6，1661-1667（2002）·兹比尔1004.42024
[12] 戴，X。；Diao，Y。；顾，Q。；Han，D.，子空间小波集的存在性，计算应用数学杂志，155，83-90（2003）·Zbl 1016.42020号
[13] （Welland，G.V.，Beyond wavelet（2003），学术出版社：圣地亚哥学术出版社（CA））·Zbl 1077.42002号
[14] 坎迪斯，E.J。；Donoho，D.L.，Ridgelets:高维间歇性的关键？，菲洛斯·Trans-Roy Soc Lond A，357，2495-2509（1999）·Zbl 1082.42503号
[15] 科伊夫曼，R.R。；Meyer，F.G.，《Brushlets:一种用于定向图像分析和图像压缩的工具》，《Appl Compute Harmon Anal》，第5期，第147-187页（1997年）·Zbl 0879.68117号
[16] 坎迪斯，E.J。；Donoho，D.L.，曲线的新紧框架和具有C^2奇点的对象的最优表示，公共纯应用数学，56，219-266（2004）·Zbl 1038.94502号
[17] 郭，K。；Lim，W.-Q。；拉巴特，D。；魏斯，G。；Wilson，E.，《复合膨胀小波》，《电子研究公告美国数学学会》，第10期，第78-87页（2004年）·Zbl 1066.42023号
[18] 郭，K。；Labate博士。；Lim，W.-Q。；魏斯，G。；Wilson，E.，《复合膨胀小波及其MRA特性》，《应用计算哈蒙分析》，第20期，202-236页（2006年）·Zbl 1086.42026号
[19] Easley G，Labate D，Lim W-Q。使用离散剪切波变换的稀疏方向图像表示，预印本，2006年。；Easley G，Labate D，Lim W-Q。使用离散剪切波变换的稀疏方向图像表示，预印本，2006年·Zbl 1147.68794号
[20] 约翰·贝内代托（John J.Benedetto）。；Sumetkijakan，S.，小波集的紧框架和几何性质，高级计算数学，24，35-56（2006）·Zbl 1115.65132号
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