新罕布什尔州斯威拉姆。;O.M.萨阿德。;D.G.穆罕默德。 具有状态和控制时滞的西尼罗河病毒传播动力学分数最优控制：数值方法。 （英语） Zbl 1459.92144号 高级差异等式。 2019，第210号论文，第25页（2019）. 摘要：本文提出了一种新的具有时滞的分数阶西尼罗河病毒模型的最优控制。该模型由分数阶时滞微分方程组控制，其中分数阶导数定义为Grünwald-Letnikov意义。研究了不动点的稳定性分析。建立并研究了相应的状态变量和控制变量均具有时滞的分数阶最优控制问题。采用两种简单的数值方法研究了非线性分数延迟最优控制问题。方法有标准差分法和非标准差分方法。进行了比较研究，发现非标准差分方法优于标准差分法。 引用于5文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 34A08号 分数阶常微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 37N25号 生物学中的动力系统 关键词：西尼罗河病毒数学模型;延迟微分方程;非标准有限差分法;Grünwald-Letnikov的定义;分式最优控制问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.H.Sweilam}等人，高级差分方程。2019年，第210号论文，25页（2019年；Zbl 1459.92144） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Chen，B.S.，Wang，S.S.，Lu，H.C.：含有饱和执行器的时滞系统的稳定性。《国际期刊控制》47（3），867-881（1988）·Zbl 0636.93063号 ·doi:10.1080/00207178808906058 [2] Chyung，D.H.，Lee，E.B.：时滞线性最优系统。SIAM J.控制4（3），548-575（1966）·兹比尔0148.33804 ·数字对象标识代码：10.1137/0304042 [3] Lee，T.N.，Radovic，U.L.：大型线性连续和离散时滞系统的一般分散镇定。《国际期刊控制》46（3），2127-2140（1987）·Zbl 0634.93062号 ·doi:10.1080/00207178708934039 [4] Yang，J.N.，Song，T.T.：土木工程结构主动控制的最新进展。普罗巴伯。工程机械。3(4), 179-188 (1988) ·doi:10.1016/0266-8920（88）90010-0 [5] Cai，G.P.，Huang，J.Z.，Yang，S.X.：时滞线性系统的最优控制方法。计算。结构。81, 1539-1546 (2003) ·Zbl 1038.33009号 ·doi:10.1016/S0045-7949（03）00146-9 [6] Wong，K.H.，Clements，D.J.，Teo，K.L.：非线性时滞系统的最优控制计算。J.优化。理论应用。47(1), 91-107 (1985) ·Zbl 0548.49014号 ·doi:10.1007/BF00941318 [7] Teo，K.L.，Wong，K.H.，Clements，D.J.：具有线性终端约束的线性时滞系统的最优控制计算。J.优化。理论应用。44(3), 509-526 (1984) ·Zbl 0535.49029号 ·doi:10.1007/BF00935465 [8] Dadebo，S.，Luus，R.：通过动态规划实现时滞系统的最优控制。最佳方案。控制应用程序。方法13，29-41（1992）·Zbl 0776.49021号 ·doi:10.1002/oca.4660130103 [9] Luus，R.，Zhang，X.，Hartig，F.，Keil，F.J.：分段线性连续最优控制在时滞系统中的应用。工业工程化学。第34号决议，4136-4139（1995年）·doi:10.1021/ie00038a060 [10] O'uztöreli，M.N.：时间标记控制系统。纽约学术出版社（1966）·兹伯利0143.12101 [11] Kharatishvili，G.L.：最优时滞过程理论中的最大值原理。多克。阿卡德。Nauk SSSR 136、39-42（1961年）·Zbl 0122.34003号 [12] Kharatishvili，G.L.：延迟外部问题的最大值原理。控制数学理论。纽约学术出版社（1967）·兹比尔0216.17701 [13] Halanay，A.：时滞系统的最优控制。SIAM J.控制6，215-234（1968）·Zbl 0159.13101号 ·数字对象标识代码：10.1137/0306016 [14] Soliman，M.A.，Ray，W.H.：关于具有纯时滞和奇异弧的系统的最优控制。《国际期刊控制》16（5），963-976（1972）·Zbl 0243.49008号 ·doi:10.1080/00207177208932327 [15] Guinn，T.：将延迟最优控制问题简化为非延迟问题。J.优化。理论应用。18, 371-377 (1976) ·Zbl 0304.49017号 ·doi:10.1007/BF00933818 [16] Banks，H.T.：可变时滞控制问题的必要条件。SIAM J.控制8（1），9-47（1968）·Zbl 0159.13002号 ·数字对象标识代码：10.1137/0306002 [17] Colonius，F.，Hinrichsen，D.：泛函微分系统的最优控制。SIAM J.控制优化。16(6), 861-879 (1978) ·Zbl 0438.49015号 ·doi:10.1137/0316060 [18] Sweilam，N.H.，Al-Mekhlafi，S.M.：时滞多序列结核分数模型的最优控制：数值方法。IMA数学杂志。控制信息36、317-340（2019）https://doi.org/10.1093/imamci/dnx046 ·Zbl 1417.92198号 ·doi:10.1093/imamci/dnx046 [19] Jajarmi，A.，Pariz，N.，Effati，S.，Vahidian Kamyad，A.：使用扩展模态级数方法解决无限时域非线性最优控制问题。浙江科技大学学报。C、 计算。电子。12(8), 667-677 (2011) ·doi:10.1631/jzus。C1000325元 [20] Jajarmi，A.，Pariz，N.，Effati，S.，Vahidian Kamyad，A.：非线性互联大型动力系统的无限时域最优控制及其在最优姿态控制中的应用。《亚洲控制杂志》14（5），1239-1250（2012）·Zbl 1303.93021号 ·doi:10.1002/asjc.452 [21] Jajarmi，A.，Hajipour，M.，Mohammadzadeh，E.，Baleanu，D.：一种用于状态时滞时变系统最优控制的有效递归射击方法。申请。数学。模型。40(4), 2756-2769 (2016). https://doi.org/10.1016/j.apm.2015.09.072 ·Zbl 1452.49021号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.09.072 [22] Sweilam，N.H.，Al-Mekhlafi，S.M.：分数阶多排结核病模型的比较研究。申请。数学。信息科学。10(4), 1403-1413 (2016) ·doi:10.18576/amis/100419 [23] Sweilam，N.H.，Al-Mekhlafi，S.M.：变阶分数导数的多排结核（TB）模型的数值研究。J.Adv.Res.7（2），271-283（2016）·doi:10.1016/j.jare.2015.06.004 [24] Sweilam，N.H.，Al-Mekhlafi，S.M.：关于分数阶多序列结核模型的最优控制。最佳方案。控制应用程序。方法37（6），1355-1374（2016）·Zbl 1353.49029号 ·doi:10.1002/oca.2247 [25] Jajarmi，A.，Hajipour，M.，Mohammadzadeh，E.，Baleanu，D.：具有外部持续扰动的非线性分式最优控制问题的新方法。J.Franklin Inst.335（9），3938-3967（2018）。https://doi.org/10.1016/j.jfranklin.2018.03.012 ·Zbl 1390.49016号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2018.03.012 [26] Sweilam，N.H.，Saad，O.M.，Mohamed，D.G.：西尼罗河病毒传播动力学中分数最优控制的比较研究。国际生物数学杂志。10(7), 1-31 (2017). https://doi.org/10.1142/S179352451750954 ·Zbl 1377.37119号 ·doi:10.1142/S179352451750954 [27] Nagy，A.M.，Sweilam，N.H.：求解分数阶Hodgkin-Huxley模型的有效方法。物理学。莱特。A 378（30-31），1980-1984（2014）·Zbl 1331.34012号 ·doi:10.1016/j.physleta.2014.06.012 [28] Sweilam，N.H.，Khader，M.M.，Mahdy，A.M.S.：具有两个不同延迟的分数阶logistic微分方程的数值研究。J.应用。数学。2012，文章ID 764894（2012）·兹比尔1251.65118 ·数字对象标识代码：10.1155/2012/764894 [29] Sweilam，N.H.，Khader，M.M.，Adel，M.：分数阶波动方程加权平均有限差分方法的稳定性分析。分形。不同。计算2（1），17-29（2012）·Zbl 1412.35196号 ·doi:10.7153/fdc-02-02 [30] Sweilam，N.H.，Khader，M.M.，Nagy，A.M.：使用有限差分法数值求解双边空间分数波动方程。J.计算。申请。数学。235(8), 2832-2841 (2011) ·Zbl 1209.65089号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.12.002 [31] Jajarmi，A.，Baleanu，D.：具有时滞变元的分数阶动态系统的次优控制。J.可控震源。控制24（12），2430-2446（2018）·Zbl 1400.93126号 ·doi:10.1177/1077546316687936 [32] Sweilam，N.H.，Al-Mekhlafi，S.M.，Assiri，T.A.：分数阶时滞多序列结核病模型的数值研究。复杂性2017，文章ID 1047384（2017）·Zbl 1373.93056号 ·doi:10.1155/2017/1047384 [33] Rihan，F.A.，Hashish，A.H.，Al-Maskari，F.，Hussein，M.S.，Ahmed，E.等人：分数阶肿瘤免疫系统动力学。《肿瘤研究杂志》第二卷第109条（2016年） [34] Rihan，F.A.，Lakshmanan，S.，Hashish，A.H.，Rakkiyappan，R.，Ahmed，E.：具有Holling II型功能反应的部分阶延迟捕食者-猎物系统。国际期刊非线性动力学。混沌工程系统。80(1-2), 777-789 (2015) ·Zbl 1345.92123号 ·doi:10.1007/s11071-015-1905-8 [35] Alligood，K.T.，Sauer，T.D.，Yorke，J.A.：混沌：动力系统导论。柏林施普林格（1997）·doi:10.1007/978-3-642-59281-2 [36] Daftardar-Gejji，V.，Sukale，Y.，Bhalekar，S.：解分数延迟微分方程：一种新方法。分形。计算应用程序。分析。18(2), 400-418 (2015) ·Zbl 1317.34159号 ·doi:10.1515/fca-2015-0026 [37] Wang，Z.，Huang，X.，Zhou，J.：时滞分数阶微分方程的数值方法：基于G-L定义。申请。数学。信息科学。7(2), 525-529 (2013) ·doi:10.12785/amis/072L22 [38] Rihan，F.A.：延迟抛物型和时间分数阶偏微分方程的计算方法。数字。方法部分差异。埃克。26(6), 1556-1571 (2010) ·Zbl 1204.65114号 [39] Mickens，R.：微分方程的非标准有限差分模型。《世界科学》，新加坡（1994年）·Zbl 0810.65083号 [40] González-Parra，G.，Arenas，A.J.，Chen-Charpentier，B.M.：结合非标准方案和Richardson的外推来改进人口模型的数值解。数学。计算。模型。54, 1030-1036 (2010) ·兹比尔1205.65015 ·doi:10.1016/j.mcm.2010.03.015 [41] Mickens，R.E.：满足正条件的微分方程非标准差分格式的demoninator函数的计算。数字。方法部分差异。埃克。23, 672-691 (2007) ·Zbl 1114.65094号 ·doi:10.1002/num.20198号 [42] Abraham Arenas，J.，Gilberto González-Parra，G.，Benito Chen-Charpentier，M.：分数阶SI和SIR流行病模型的非标准差分格式的构造。数学。计算。模拟。121, 48-63 (2016) ·Zbl 1519.92235号 ·doi:10.1016/j.matcom.2015.09.001 [43] Bowman，C.、Gumel，A.B.、Van den Driessche，P.、Wu，J.、Zhu，H.：评估西尼罗河病毒控制策略的数学模型。牛市。数学。生物学67，1107-1133（2005）·Zbl 1334.92392号 ·doi:10.1016/j.bulm.2005.01.002 [44] Fan，G.，Liu，J.，Van den Driessche，P.，Wu，J.，Zhu，H.：蚊子成熟延迟对西尼罗河病毒传播的影响。数学。Biosci公司。228, 119-126 (2010) ·Zbl 1204.92057号 ·doi:10.1016/j.mbs.2010.08.010 [45] Smithburn，K.C.，Hughes，T.P.，Burke，A.W.，Paul，J.H.：一种从乌干达本地人血液中分离出的嗜神经病毒。美国J.特罗普。医学Hyg。20, 471-492 (1940) ·doi:10.4269/ajtmh.1940.s1-20.471 [46] Campbell，G.L.，Marfin，A.A.，Lanciotti，R.S.，Gubler，D.J.：西尼罗河病毒：综述。柳叶刀感染。数字化信息系统。2, 519-529 (2002) ·doi:10.1016/S1473-3099（02）00368-7 [47] （2002）疾病控制和预防中心：西尼罗河病毒：病毒历史和分布。http://www.cdc.gov/ncidod/dvbid/westnile/background.html [48] Chowers，M.Y.，Lang，R.，Nassar，F.等人：西尼罗河热疫情的临床特征，以色列，2000年。突发感染。数字化信息系统。7, 686-691 (2001) ·doi:10.3201/eid0704.017414 [49] Nash，D.、Mostashari，F.、Fine，A.等人：1999年纽约市地区西尼罗河病毒感染的爆发。北英格兰。《医学杂志》3441807-1814（2001）·doi:10.1056/NEJM200106143442401 [50] Peter，L.R.，Marfin，A.A.：西尼罗河病毒：临床医生的引物。Ann.实习生。《医学》137173-179（2002）·doi:10.7326/0003-4819-137-3-200208060-00009 [51] Thomas，M.，Urena，B.：描述纽约市西尼罗河样脑炎演变的模型。数学。计算。模型。34, 771-781 (2001) ·Zbl 0999.92025号 ·doi:10.1016/S0895-7177（01）00098-X [52] Wonhman，M.，de-Camino-Beck，T.，Lewis，M.：西尼罗河病毒的流行病学模型：入侵分析和控制应用。程序。R.Soc.伦敦。B、 生物。科学。271, 501-507 (2004) ·doi:10.1098/rspb.2003.2608 [53] Cruz-Pacheco，G.，Esteva，L.，Montano-Hirose，J.，Vargas，D.：西尼罗河病毒动力学建模。牛市。数学。生物学67，1157-1172（2005）·Zbl 1334.92397号 ·doi:10.1016/j.bulm.2004.11.008 [54] Lewis，M.，Renclawowicz，J.，van den Driessche，P.：西尼罗河病毒模型的传播波和传播率。牛市。数学。《生物学》66，3-23（2006）·Zbl 1334.92414号 ·doi:10.1007/s11538-005-9018-z [55] Wonhman，M.、Lewis，M.，Rencawicz，J.、Van den Driessche，P.：传播假设在宿主病模型中产生了相互冲突的预测：西尼罗河病毒的案例研究。经济。莱特。9, 706-725 (2006) ·doi:10.1111/j.1461-0248.2006.00912.x [56] Lewis，M.，Renclawowicz，J.，van den Driessche，P.，Wonhman，M.：连续和离散时间西尼罗河病毒模型的比较。牛市。数学。《生物学》68，491-509（2006）·Zbl 1334.92413号 ·doi:10.1007/s11538-005-9039-7 [57] Kbenesh Blayneh，W.，Gumel，A.B.，Lenhart，S.，Clayton，T.：西尼罗河病毒传播动力学中的向后分叉和最优控制。牛市。数学。生物学72，1006-1028（2010）·Zbl 1191.92024号 ·doi:10.1007/s11538-009-9480-0 [58] Podlubnny，I.：分数微分方程。纽约学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号 [59] Anguelov，R.，Lubuma，J.M.S.：非局部近似的非标准有限差分方法。数学。计算。模拟。61(36), 465-475 (2003) ·Zbl 1015.65034号 ·doi:10.1016/S0378-4754（02）00106-4 [60] Mickens，R.：非标准差分格式的应用。《世界科学》，新加坡（2000年）·Zbl 0970.00024号 ·数字对象标识代码：10.1142/4272 [61] Carvalho，A.，Pinto，C.M.A.：疟疾和艾滋病毒/艾滋病联合感染的延迟分数阶模型。国际期刊动态。控制10168-186（2017）·doi:10.1007/s40435-016-0224-3 [62] El Saka，H.A.A.：具有可变种群的分数阶SIR和SIRS流行病模型。数学。科学。莱特。2(3), 195-200 (2013) ·doi:10.12785/msl/020308 [63] Matignon，D.，分数阶微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用，963-968（1996） [64] Göllmann，L.，Maurer，H.：多时滞最优控制问题的理论和应用。优化和控制计算方法专题。J.印第安纳州管理局。最佳方案。10, 413-441 (2014) ·Zbl 1276.49011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。