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邓丁文;吴强

耦合Schrödinger-Boussinesq方程的线性化和解耦结构保留有限差分方法及其分析。 （英语） 兹比尔07776179

数字。方法部分差异。方程 37，第5期，2924-2951（2021）.
摘要：本文首次导出了一维非线性耦合方程（NCSBE）的三层有限差分方法（FDM），该方法保留了能量和质量守恒定律。利用离散能量分析方法，分别证明了误差估计为（mathcal{O}（tau^2+h_x^2）in（L^2）-、（h^1）-和（L^ infty）-范数。其次，将这种能量和质量守恒的有限差分模型（EM-FDM）推广到求解二维NCSBE。此外，通过离散能量方法，证明了广义EM-FDM方法对二维NCSBE提供的数值解收敛到精确解，在L^2和h^2范数中的收敛速度为（mathcal{O}（tau^2+h_x^2+h-y^2）。通过嵌入关系（H^2（Omega）子集C（上划线{Omega}），我们进一步导出了数值解在（H^1）-和（L^{infty}）-范数中以（mathcal{O}（tau^2+H_x^2+H-y^2））阶收敛。最后，数值结果验证了理论结果的准确性和所提算法的效率。
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引用于2文件

理学硕士：

65-XX岁 数值分析
35-XX年 偏微分方程

关键词：

收敛性分析;耦合Schrödinger-Boussinesq方程;能量和质量守恒;有限差分法
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\textit{D.Deng}和\textit{Q.Wu}，数字。方法部分差异。等式37，No.5，2924--2951（2021；Zbl 07776179）
全文： 内政部

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