×

非线性薛定谔-泊松系统的多驻波。 (英语) Zbl 1473.35208号

摘要:在本文中,我们考虑以下非线性薛定谔-泊松系统。在\(V\)、\(K\)、\(g\)和\(h\)的适当条件下,当\(1<s<6\)时,我们得到了问题的两个非平凡解,当\(g(x,\cdot)\)是奇数和\(6<s<infty\)时,我们得到了问题的无限多个解。

MSC公司:

35J47型 二阶椭圆系统
第35页第61页 半线性椭圆方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Benci,V。;Fortunato,D.,Schrödinger-Maxwell方程的特征值问题,非线性分析中的拓扑方法,11,2,283-293(1998)·兹伯利0926.35125 ·doi:10.12775/TMNA.1998.019
[2] 卡托,I。;Lions,P.L.,一般分子系统稳定性的必要条件和充分条件,偏微分方程中的通讯,17,7,1051-1110(1992)·Zbl 0767.35065号 ·数字对象标识代码:10.1080/03605309208820878
[3] Lieb,E.H.,Thomas-Fermi和原子和分子的相关理论,《现代物理学评论》,53,4,603-641(1981)·Zbl 1114.81336号 ·doi:10.1103/revmodphys.53.603
[4] Cerami,G。;Vaira,G.,一些非自治Schrodinger-Poisson系统的正解,微分方程杂志,248,3,521-543(2010)·Zbl 1183.35109号 ·doi:10.1016/j.jde.2009.06.017
[5] 黄,L。;罗查,E.M。;Chen,J.,一类具有不定非线性的Schrodinger-Poisson系统的两个正解,微分方程杂志,255,8,2463-2483(2013)·Zbl 1284.35152号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.06.022
[6] 黄,L。;罗查,E.M。;Chen,J.,涉及临界非线性的Schrodinger-Poisson系统的正解和符号变换解,数学分析与应用杂志,408,1,55-69(2013)·Zbl 1310.35093号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.05.071
[7] 刘,Z。;王振强。;Zhang,J.,非线性Schrödinger-Poisson系统的无穷多变号解,Annali di Matematica,195,3775-794(2016)·Zbl 1341.35041号 ·doi:10.1007/s10231-015-0489-8
[8] Salvatore,A.,非均匀Schrödinger-Maxwell系统的多孤波,高级非线性研究,6,2,157-169(2006)·Zbl 1229.35065号 ·doi:10.1515/ans-2006-0203
[9] Sun,J。;Ma,S.,一些具有周期势的Schrodinger-Poisson系统的基态解,微分方程杂志,260,3,2119-2149(2016)·Zbl 1334.35044号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.09.057
[10] Ye,Y。;Tang,C.L.,具有符号变化势的Schrödinger-Poisson方程解的存在性和多重性,变分法和偏微分方程,53,1-2,383-411(2015)·Zbl 1322.35023号 ·doi:10.1007/s00526-014-0753-6
[11] Ambrosetti,A。;Ruiz,D.,Schrödinger-Poisson问题的多束缚态,当代数学中的通信,10,3,391-404(2008)·Zbl 1188.35171号 ·doi:10.1142/S0219970800282X
[12] Mugnai,D.,具有正电势的Schrödinger-Poisson系统,偏微分方程中的通信,36,7,1099-1117(2011)·Zbl 1234.35252号 ·doi:10.1080/03605302.2011.558551
[13] Ruiz,D.,非线性局部项影响下的Schrodinger-Poisson方程,泛函分析杂志,237,2655-674(2006)·Zbl 1136.35037号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.04.005
[14] Alves,C.O。;Souto,医学硕士。;Soares,S.H.M.,无Ambrosett-Rabinowitz条件的Schrodinger-Poisson方程,数学分析与应用杂志,377,2,584-592(2011)·Zbl 1211.35249号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.11.031
[15] 阿佐里尼,A。;Pomponio,A.,非线性Schrodinger-Maxwell方程的基态解,数学分析与应用杂志,345,1,90-108(2008)·Zbl 1147.35091号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.03.057
[16] 刘,H。;陈,H。;杨,X.,具有变号势和非线性的超线性Schrodinger-Poisson系统的多重解,计算机与数学应用,68,12,1982-1990(2014)·Zbl 1369.35020号 ·doi:10.1016/j.camwa.2014.09.021
[17] 徐,L。;Chen,H.,一类非线性Schrodinger-Poisson系统小负能量解的多重性,计算机与应用数学,243817-824(2014)·Zbl 1335.35053号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.06.043
[18] 孙,M。;苏,J。;Zhao,L.,具有凹凸非线性的Schrödinger-Poisson系统的无穷多解,离散与连续动力系统-a,35,1427-440(2015)·Zbl 1304.35264号 ·doi:10.3934/dcds.2015.35.427
[19] 刘,S。;Li,S.,一个具有凹凸非线性的椭圆方程,非线性分析:理论、方法和应用,53,6,723-731(2003)·Zbl 1217.35067号 ·doi:10.1016/S0362-546X(03)00020-8
[20] Wang,L。;马,S。;Wang,X.,关于非齐次Schrödinger-Poisson系统解的存在性,边值问题,2016,1(2016)·Zbl 1341.35043号 ·doi:10.1186/s13661-016-0584-9
[21] Evans,L.C.,偏微分方程,Grad。数学研究生。,19 (1998) ·Zbl 0902.35002号
[22] Benci,V。;福图纳托,D。;马赛罗,A。;Pisani,L.,《孤子与电磁场》,Mathematische Zeitschrift,232,1,73-102(1999)·兹比尔0930.35168 ·doi:10.1007/PL00004759
[23] 马科斯,J。;澳大利亚Bezerra do。,《p-Laplacian扰动特征值问题的解》,电子微分方程杂志,11,1-15(1997)·Zbl 0885.35030号
[24] Liu,S.,矫顽_p_-Laplacian方程的多重解,数学分析与应用杂志,316,1,229-236(2006)·Zbl 1148.35321号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.04.034
[25] Willem,M.,极小极大定理,Progr。非线性微分方程应用。,24(1996),波士顿:Birhäuser,波士顿·Zbl 0856.49001号
[26] Tonkes,E.,具有凸和凹非线性的半线性椭圆方程,非线性分析中的拓扑方法,13,2,251-271(1999)·Zbl 0991.35022号 ·doi:10.12775/TMNA.1999.013
[27] Rabinowitz,P.H.,临界点理论中的Minimax方法及其在微分方程中的应用,CBMS Reg.Conf.,65(1986),Amer。数学。Soc公司·Zbl 0609.58002号
[28] Struwe,M.,变分方法(1990),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0746.49010号 ·doi:10.1007/978-3-662-02624-3
[29] 加西亚·阿索雷罗,J。;Peral Alonso,I.,具有临界指数或非对称项的椭圆问题解的多重性,美国数学学会学报,323,2877-895(1991)·兹比尔0729.35051 ·doi:10.1090/s0002-9947-1991-1083144-2
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。