尼古拉斯·居里;西里尔·马尔佐克 马尔科夫对随机平面地图的探索是圆的。（Sur les explorations markoviennes des cartes planaires aléatoires） （英语。法语摘要） 兹比尔1462.05325 牛市。Soc.数学。法语。 148，第4号，709-732（2020）。 摘要：无限离散稳定Boltzmann映射是著名的均匀无限平面四边形的“重尾”推广。研究这些对象的非常有效的工具是马尔科夫逐步探索称为剥离过程的图形。这样的过程取决于一种算法，该算法在每一步中选择继续勘探的下一条边。我们在这里证明，无论采用何种算法，剥离过程都会显示出大致相同的映射部分，从而大致像公制球一样增长。应用于精心设计的算法，这使我们能够轻松地比较地图和地图对偶中的距离，并控制简单随机行走的所谓先驱点，无论是在地图上还是在地图对偶上。 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 60E07型 无限可分分布；稳定分布 关键词：随机平面图;勘探过程;稳定过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Curien}和\textit{C.Marzouk}，公牛。Soc.数学。Fr.148，No.4，709--732（2020；Zbl 1462.05325） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] O.Angel-“均匀无限平面三角上的生长和渗流”，Geom。功能。分析。13（2003），第5期，第935-974页·Zbl 1039.60085号 [2] O.Angel和N.Curien——“随机地图上的渗流I：半平面模型”，安妮·亨利·彭加雷·普罗巴布研究所。《统计》第51卷（2015年），第2期，第405-431页·Zbl 1315.60105号 [3] O.Angel和O.Schramm-“统一无限平面三角剖分”，Comm.Math。物理。241（2003），第2-3期，第191-213页·Zbl 1098.60010号 [4] I.Benjamini和N.Curien-“均匀无限平面四边形上的简单随机行走：通过先驱点的细分扩散”，Geom。功能。分析。23（2013），第2期，第501-531页·Zbl 1274.60143号 [5] J.Bertoin&R.A.Doney——《关于条件化随机行走保持非负性》，Ann.Probab。22（1994年），第4期，第2152-2167页·Zbl 0834.60079号 [6] J.Bettinelli和G.Miermont-“紧凑布朗曲面I：布朗圆盘”，Probab。理论相关领域167（2017），第3-4期，第555-614页·Zbl 1373.60062号 [7] J.Björnberg和S.O.Stefánsson——“二部平面映射的递归”，电子。J.概率。19（2014），第31号，第40篇·Zbl 1286.05153号 [8] G.Borot、J.Bouttier和E.Guitter——“通过嵌套循环在随机映射上递归O（n）模型”，J.Phys。A 45（2012），第4号，第045002-045038页·Zbl 1235.82026号 [9] T.Budd——“无限玻尔兹曼平面图的剥离过程”，电子。J.Combin.23（2016），第1期，论文P1.28·Zbl 1331.05192号 [10] T.Budd和N.Curien——“高次无限平面映射的几何”，电子。J.Probab 22（2017），第35页论文·Zbl 1360.05151号 [11] T.Budd，N.Curien&C.Marzouk——“与Cauchy过程相关的无限随机平面图”，J.Ec。聚四氟乙烯。数学。5（2018年），第749-791页·Zbl 1401.05268号 [12] T.Budzinski——“双曲布朗平面”，Probab。《理论相关领域》171（2018），第1期，第503-541页·Zbl 1406.60050号 [13] F.Caravenna和L.Chaumont——“随机行走条件下保持正的不变性原则”，《安娜·亨利·彭加雷·普罗巴布研究所》。《Stat.44》（2008），第1号，第170-190页·Zbl 1175.60029号 [14] N.Curien——“随机平面地图的共形结构一瞥”，Comm.Math。物理。333（2015），第3期，第1417-1463页·Zbl 1356.60165号 [15] ，《剥随机平面图》，2019年，（圣弗洛尔讲稿）。作者网页上提供了初步版本。 [16] 法国马修·马蒂克社会公报 [17] N.Curien和J.-F.Le Gall——“随机地图上剥皮过程的缩放极限”，《安娜·亨利·彭卡雷·普罗巴布研究所》。《统计》第53卷（2017年），第1期，第322-357页·Zbl 1358.05255号 [18] 《科学年鉴》，“随机三角网距离的首次穿越渗透和局部修改”。埃及。标准。上级。52（2019），第3期，第631-701页·Zbl 1429.05188号 [19] N.Curien和C.Marzouk——“平面地图被剥落过程吞噬的速度有多快”，电子杂志。公社。普罗巴伯。23（2018），第18页·Zbl 1390.05214号 [20] N.Curien&C.Marzouk-“无限稳定的Boltzmann平面图是亚扩散的”，2019年，预印本可在arXiv获得：1910.09623。 [21] N.Curien和L.Richier——《通过互相关实现随机平面地图的二重性》，2019年，发表于《傅里叶研究年鉴》。arXiv:1802.01576提供预印本。 [22] J.-F.Le Gall和G.Miermont——《大面随机平面地图的缩放极限》，Ann.Probab。39（2011），第1期，第1-69页·兹比尔1204.05088 [23] C.Marzouk-“关于稳定面度平面地图的缩放极限”，ALEA Lat.Am.J.Probab。数学。《统计》第15卷（2018年），第1089-1122页·Zbl 1394.05115号 [24] G.Miermont——“空间多类型Galton-Watson树的不变性原则”，《安娜·亨利·彭加雷研究所》，Probab。《统计》第44卷（2008年），第6期，第1128-1161页·兹比尔1178.60058 [25] R.Stephenson-“大型临界多类型Galton-Watson树的局部收敛及其在随机映射中的应用”，J.Theoret。普罗巴伯。31（2018），第1期，第159-205页·兹比尔1393.05244 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。