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亚历山大·邓拉普;顾，余

二维非线性随机热方程的前向SDE。 （英语） Zbl 1487.35463号

安·普罗巴伯。 50，第3期，1204-1253（2022）.
摘要：我们考虑了一个空间维（d=2）的非线性随机热方程，该方程受空间相关长度为（varepsilon>0）的白时乘性高斯噪声的强迫，但除以因子（sqrt{log{varepsilon^{-1}}}）。我们对非线性的Lipschitz常数施加了一个条件，使问题处于“弱噪声”状态。我们证明，作为（varepsilon\downarrow 0），解的单点分布收敛，极限特征是前向随机微分方程（FBSDE）的解。当在适当的尺度上选择点时，我们还用类似的术语描述了解的极限多点统计。即使对于线性情况，我们的方法也是新的，在线性情况下，FBSDE可以显式求解，并且我们恢复F.卡拉文纳等人【Ann.Appl.Probab.27，No.5，3050-3112（2017；Zbl 1387.82032号)].

引用于三文件

MSC公司：

35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
35K15型 二阶抛物方程的初值问题
35K58型 半线性抛物方程
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）

关键词：

前向倒向随机微分方程;随机热方程

引文：

Zbl 1387.82032号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Dunlap}和\textit{Y.Gu}，Ann.Probab。50，第3号，1204-1253（2022；Zbl 1487.35463）
全文： 内政部 arXiv公司

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