托马斯·吉丁斯（Thomas E.Giddings）。;雅各布，鱼 非对称正定系统的代数两级预条件器。 （英语） Zbl 1009.76052号 国际期刊数字。方法工程。 52，第12期，1443-1463（2001）. 摘要：利用稳定有限元公式中产生的矩阵，开发了非对称正定系统的两级线性代数求解器，以激励该方法。在对具有代表性的光滑子空间进行分析的基础上，根据关联正规系统的特征向量，将父空间划分为振荡子空间和光滑子空间。使用基于网格的聚合技术，该技术仅依赖于矩阵中包含的信息，我们构造了一个限制/延拓算子。使用两级循环作为预处理的基础，在结构化和非结构化网格上进行各种数值计算。结果表明，平滑校正和粗校正之间具有互补性，收敛速度几乎与问题大小无关。 引用于三文件 理学硕士： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65层10 线性系统的迭代数值方法 76-04 流体力学相关问题的软件、源代码等 关键词：代数二级预条件器;非对称正定系统;稳定有限元公式;特征向量;基于网格的聚集技术;二级循环 软件：PETSc公司;Madpack公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.E.Giddings}和\textit{J.Fish}，国际期刊数字。方法工程52，编号121443-1463（2001；Zbl 1009.76052） 全文： 内政部 参考文献： [1] 费多伦科，苏联计算数学和数学物理1第1092页–（1962）·Zbl 0163.39303号 ·doi:10.1016/0041-5553（62）90031-9 [2] 多重网格方法和应用。施普林格：柏林，海德堡，纽约，东京，1985年·Zbl 0595.65106号 ·doi:10.1007/978-3-662-02427-0 [3] 多重网格方法简介。威利：英国奇切斯特，1992年·Zbl 0760.65092号 [4] 多重网格开发指南。《多重网格方法》，《会议录》，科林·波尔茨，1981年，（编辑），数学课堂讲稿，第960卷。施普林格：柏林，海德堡，1982年；220-312. [5] 多重网格方法：基本算法、模型问题分析和应用。《多重网格方法》，《会议录》，科林·波尔茨，1981年，（编辑），数学课堂讲稿，第960卷。施普林格：柏林，1982年；1-176. [6] 稳健多重网格和预处理共轭梯度法中松弛格式的分析和比较。《多重网格方法》，《会议录》，科林·波尔茨，1981年，（编辑），数学课堂讲稿，第960卷。施普林格：柏林，1982年；502-534. [7] 一种稳健高效的多重网格方法。在多重网格方法中。论文集，科隆波茨1981年，（编辑），《数学讲义》，第960卷。施普林格：柏林，1982年；614-630. ·Zbl 0485.76014号 ·doi:10.1007/BFb0069947 [8] 稀疏矩阵方程的代数多重网格（AMG）。在稀疏性及其应用中，（编辑）。剑桥大学出版社：剑桥，1984；257-284. [9] McCormick，SIAM数值分析杂志，19页，548–（1982）·Zbl 0483.65061号 ·doi:10.1137/0719036 [10] Douglas，SIAM数值分析杂志30，第136页–（1993）·Zbl 0772.65020号 ·doi:10.1137/0730007 [11] 布兰特，《应用数学与计算》，第19页，第23页——（1986年）·Zbl 0616.65037号 ·doi:10.1016/0096-3003（86）90095-0 [12] 邓迪，《计算物理杂志》48页366–（1982）·Zbl 0495.65047号 ·doi:10.1016/0021-9991（82）90057-2 [13] 邓迪，《应用数学与计算》，第13页，第261页–（1983年）·Zbl 0533.65063号 ·doi:10.1016/0096-3003（83）90016-4 [14] 邓迪，《应用数学与计算》，第19页，第57页–（1986年）·Zbl 0615.65105号 ·doi:10.1016/0096-3003（86）90096-2 [15] Axelsson，《数值数学》56第157页–（1989）·兹比尔0661.65110 ·doi:10.1007/BF01409783 [16] Axelsson，SIAM数值分析杂志27页1569–（1990）·Zbl 0715.65091号 ·doi:10.1137/0727092 [17] De Zeeuw，《计算与应用数学杂志》，33页，第1页–（1990年）·Zbl 0717.65099号 ·doi:10.1016/0377-0427（90）90252-U [18] 道格拉斯，《计算与应用数学》，第14页，第3页–（1995年） [19] 布尔加科夫，《工程中数值方法的通信》9，第649页–（1993）·Zbl 0787.65088号 ·doi:10.1002/cnm.1640090804 [20] 布尔加科夫，《计算机与结构》52，第829页–（1994年）·兹伯利0872.73059 ·doi:10.1016/0045-7949（94）90363-8 [21] 布尔加科夫，《国际工程数值方法杂志》38页3529–（1995）·Zbl 0835.73070号 ·doi:10.1002/nme.1620382010 [22] 厢式货车？？k、 数学应用37第265页–（1992） [23] 非结构化网格上的代数多重网格。技术报告UCD/CCM 34，计算数学中心，科罗拉多大学丹佛分校，1994年。http://www-math.cudenver.edu/ccmreports/rep34.ps.gz。 [24] Fish，《国际工程数值方法杂志》40 pp 4341–（1997）·Zbl 0888.65026号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19971215）40:23<4341:：AID-NME261>3.0.CO；2-C型 [25] 稀疏线性系统的迭代方法。Prindle，Weber&Schmidt:马萨诸塞州波士顿，1996年。 [26] 大型稀疏方程组的迭代解法。施普林格：柏林，海德堡，纽约，东京，1994年·doi:10.1007/978-1-4612-4288-8 [27] 矩阵迭代分析。普伦蒂斯·霍尔：新泽西州，1962年·Zbl 0133.08602号 [28] 大型线性系统的迭代解。学术出版社：纽约，旧金山，伦敦，1971年。 [29] 布鲁克斯，《应用力学与工程中的计算机方法》32页199–（1982）·Zbl 0497.76041号 ·doi:10.1016/0045-7825（82）90071-8 [30] 面向对象数值软件库中并行性的有效管理。《科学计算中的现代软件工具》（eds），比克豪斯出版社：巴塞尔，1997年；163-302. ·doi:10.1007/978-1-4612-1986-68 [31] PETSc 2.0用户手册。技术报告ANL-95/11第2.0.22版，阿贡国家实验室，1998年。 [32] PETSc主页。http://www.mcs.anl.gov/petsc, 1998. [33] Giddings，《国际工程数值方法杂志》50页2069–（2001）·Zbl 0985.76051号 ·doi:10.1002/nme.110 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。