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Yuk-J·梁。

关于S类的Bombieri数。 （英语） Zbl 1383.30008号

J.分析。 24，第2期，229-250（2016）.
让我们来吧\[f（z）=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots+a_nz^n+\cdots\]单位圆盘中的解析和单价，则Bombieri数的定义如下\[\西格玛{mn}:=\liminf{a_m\to-m}\frac{n-Re（a_n）}{m-Re（a-m）}。\]提出的问题E.Bombieri公司【发明数学4，26-67（1967；Zbl 0174.12301号)]是：Bombieri数字等于这些数字吗\[B_{mn}:=\min_{theta}\frac{n\sin\theta-\sin{n\theta}}{m\sin\theta-\sin{m\theta}}。\]本文的目的是证明这在许多情况下是错误的，更准确地说，证明了（σ{m2}<B_{m2{）对于所有（m>2）和（σ}<B_{m3}）对于全部奇数（m>3）。进一步给出了Bombieri关于Koebe函数附近系数（a_n）的第二变分公式的新推导。
审核人：博多·迪特马尔（哈雷）

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

30C75号 保角和拟保角映射的极值问题，其他方法
33二氧化碳 经典超几何函数，（{}_2F_1）

关键词：

Loewner链条;Bombieri数字

引文：

兹标0174.12301
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-J.Leung}，J.Ana。24，第2号，229--250（2016；Zbl 1383.30008）
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