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雅克·贝纳塔;阿隆·尼什利

具有随机乘法系数的Dirichlet多项式的极值界。 （英语） Zbl 07762687号

学生数学。 272，编号1，59-80（2023）.
Steinhaus随机乘法函数（f\）定义如下：在素数（p\）上，（f（p）_p\）是i.i.d.Steinhaus-随机变量序列，即（f（2）均匀分布在酉复圆上。通过遵循乘法规则，将定义扩展到正整数\（n\）上，即\（f\）被定义为完全乘法。
在本文中，作者研究了形式为的Dirichlet多项式的上确界\[D_N（t）：=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{N\leqN}f（N）N^{it}。\]它们以概率（1-o（1））证明了数量的上下限\[\数学{S}（N，C）：=\sup_{|t|\leqN^{C（N）}|D_N（t）|，\]其中，假设（C（N））满足增长条件。这些上限和下限与\（f（n））_n是i.i.d的情况相比很有趣，在这种情况下，我们看到与\（mathcal{S}（n，C）\）相关的量要小得多。
审核人：马可·艾蒙（贝洛·奥里藏特）

引用于1文件

MSC公司：

11公里65 概率数论中的算术函数
11号56 算术函数的增长率

关键词：

随机乘法函数;迪里克莱多项式;除数和
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\textit{J.Benatar}和\textit{A.Nishry}，数学研究生。272，编号1，59--80（2023；Zbl 07762687）
全文： 内政部 arXiv公司

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