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李杰;安、洪磊;朱华勇;沈林成;方、斌

刚体动力学的几何伪谱方法（SE（3））及其在飞机上的应用。 （英语） Zbl 1299.70046号

数学。问题。工程师。 2013年，文章ID 595086，16 p.（2013）.
摘要：利用飞机刚体动力学的等变映射，将一般伪谱方法推广到特殊的欧几里德群（SE（3））。在SE（3）上，建立了一个完整的飞机左不变刚体动力学模型，包括构型模型和速度模型。对于构型模型的左不变性，基于局部坐标映射的左偏切线，导出了与构型方程相对应的等效李代数方程，并给出了等价李代数方程解的前八阶截断Magnus级数展开式及其系数。提出了一种称为几何伪谱法的数值方法，该方法基于两种不同的配置策略分别计算配置点和端点的构型和速度。通过对自由漂浮刚体动力学的数值试验，与欧几里德空间和李群中的几种同阶经典方法进行比较，发现该方法具有较高的精度，满足计算效率，稳定的李群结构保守性。最后，说明了如何将上述离散化方案应用于飞机刚体动力学仿真和控制。

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70K99美元 力学中的非线性动力学

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\textit{J.Li}等人，数学。问题。Eng.2013，文章ID 595086，16 p.（2013；Zbl 1299.70046）
全文： 内政部

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