皮埃尔·弗拉吉奥德；大卫·伊尔辛卡斯；佩尔，盖伊；安德烈·佩尔克；大卫·佩勒 有限自动机的图形探索。 （英语） Zbl 1081.68045号 西奥。计算。科学。 345，编号2-3，331-344（2005）. 摘要：一个有限自动机，简称为机器人，必须探索一个图，该图的节点没有标记，其边缘端口在每个节点上都有局部标记。机器人对图形的拓扑结构或大小没有先验知识。它的任务是遍历图形的所有边。我们首先证明，对于任意（K）状态机器人和任意（d）geq 3，存在一个最大度（d）的平面图，其中最多包含机器人无法探索的（K+1）个节点。这个界限改进了文献中以前的所有界限。更有趣的是，我们表明，为了探索所有直径（D）和最大度（D）的图，机器人需要（Omega（D\log D））内存位，即使我们将探索限制在平面图上。后一个界限很紧。事实上，一个简单的深度DFS（D+1\）使机器人能够使用大小为\（O（D\log D）\）位的内存来探索直径\（D\）和最大度数\（D\）的任何图形。因此，我们证明了图探索的最坏情况空间复杂度是位。 引用于54文件 MSC公司： 65年第68季度 形式语言和自动机 关键词：图形浏览；迷宫；有限自动机；移动代理；机器人 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Fraignaud}等人，Theor。计算。科学。345，编号2--3，331--344（2005；Zbl 1081.68045） 全文： DOI程序 哈尔 参考文献： [1] 阿尔伯斯，S。；Henzinger，M.R.，《探索未知环境》，SIAM J.Compute。，29, 1164-1188 (2000) ·Zbl 0947.68165号 [2] Alon，N。；阿扎尔，Y。；Ravid，Y.，《完整图的通用序列》，《离散应用》。数学。，27, 25-28 (1990) ·Zbl 0707.05032号 [3] Antelmann，H。；布达赫，L。；Rollik，H.A.，《关于通用陷阱》。Elektronische Informationsverarbeitung und Kybernetic，EIK，15，3，123-131（1979）·Zbl 0432.68041号 [4] Awerbuch，B。；Betke，M。；Rivest，R。；Singh，M.，移动机器人的逐段图学习，Inform。计算。，152, 2, 155-172 (1999) ·Zbl 1045.68611号 [5] 巴拜，L。；尼桑，N。；Szegedy，M.，多方协议和logspace-hard伪随机序列，J.Compute。系统科学。，45, 2, 204-232 (1992) ·Zbl 0769.68040号 [6] Bar-Eli，E。；伯曼，P。；菲亚特汽车公司。；Yan，P.，《房间中的在线导航》，J.Algorithms，17，319-341（1994）·Zbl 1321.68430号 [7] Bar-Noy，A。；硼蛋白，A。；卡奇默，M。；Linial，N。；Werman，M.，《泛序列的边界》，SIAM J.Compute。，18, 2, 268-277 (1989) ·Zbl 0696.05035号 [8] 本德，M。；费尔南德斯，A。；罗恩·D。；萨哈伊，A。；Vadhan，S.，《鹅卵石的力量：探索和绘制有向图》，Inform。计算。，176, 1, 1-21 (2002) ·Zbl 1012.68202号 [9] M.Bender，D.Slonim，《团队探索的力量：两个机器人可以学习未标记的有向图》，年：35。交响乐团。《计算机科学基础》，1994年，第75-85页。；M.Bender，D.Slonim，《团队探索的力量：两个机器人可以学习未标记的有向图》，年：35。交响乐团。《计算机科学基础》（FOCS），1994年，第75-85页。 [10] Betke，M。；铆钉，R。；Singh，M.，《未知环境的零碎学习》，机器学习，18，231-254（1995） [11] Blum，A。；Raghavan，P。；Schieber，B.，《在陌生几何地形中导航》，SIAM J.Compute。，26, 110-137 (1997) ·Zbl 1075.68608号 [12] M.Blum，D.Kozen，《指南针的力量（或者，为什么迷宫比图表更容易搜索）》，第19交响曲。《计算机科学基础》（FOCS），1978年，第132-142页。；M.Blum，D.Kozen，《指南针的力量（或者，为什么迷宫比图表更容易搜索）》，第19交响曲。《计算机科学基础》（FOCS），1978年，第132-142页。 [13] M.Blum，W.Sakoda，《关于有限自动机在二维和三维空间中的能力》，年第18期。交响乐团。《计算机科学基础》（FOCS），1977年，第147-161页。；M.Blum，W.Sakoda，《关于有限自动机在二维和三维空间中的能力》，年第18期。交响乐团。《计算机科学基础》（FOCS），1977年，第147-161页。 [14] Bridgeland，M.，路径和循环的通用遍历序列，J.算法，8，3，395-404（1987）·兹伯利0641.68103 [15] Budach，L.，关于有限自动机迷宫问题的解。Elektronische Informationsverarbeitung und Kybernetic，EIK，11，10-12，661-672（1975）·Zbl 0355.94060号 [16] L.Budach，自动化和迷宫，数学。纳克里斯。(1978) 195-282.; 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