李美玲;G.A.惠特莫尔。 受冲击退化过程的一类新的生存分布。 （英语） Zbl 1481.62088号 J.Stat.分销申请。 6，第8号论文，24页（2019年）. 小结：许多系统在同时受到不同量级的随机冲击流时会逐渐退化，当冲击超过系统的剩余强度时，最终会导致故障。在本文中，我们提出了一系列随机过程，称为冲击降解过程，来描述这种失效机制。在我们的失效模型中，系统强度遵循几何退化过程。退化过程本身是任何Lévy过程，即任何具有平稳独立增量的随机过程。激波流是一个Fréchet随机过程，这个过程是从Fré）chet极值分布导出的。最后，冲击降解过程是Fréchet冲击过程和任何一个候选降解过程的卷积。当冲击使系统强度超过零阈值时，系统第一次发生故障。本文给出了维纳扩散过程和伽马过程的结果，作为勒维退化过程的例子。本文开发了过程模型及其生存分布的关键统计特性，包括对其实际应用很重要的几个特性。由于失败机制是第一次命中时间事件，因此需要回归结构的应用程序属于阈值回归方法的范围。 MSC公司： 62号05 可靠性和寿命测试 60 K10 更新理论的应用（可靠性、需求理论等） 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 60克51 具有独立增量的过程；Lévy过程 关键词：降解过程;极值;首次击球时间;弗雷切特法;Lévy过程;激波流;平稳独立增量;系统强度;阈值回归 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.-L.T.Lee}和\textit{G.A.Whitmore}，J.Stat.Distribute.应用。6，第8号论文，24页（2019年；Zbl 1481.62088） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] S.D.Aaron。；斯蒂芬森，A.L。；Whitmore，G.A。；Cameron，D.W.，无文章标题，J.Clin。流行病。，68, 1336-45 (2015) ·doi:10.1016/j.临床.2014.12.010 [2] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：《数学函数与公式、图形和数学表格手册》。申请。数学。第55辑（1964年）·Zbl 0171.38503号 [3] Block，H.W.，Savits，T.H.：NBUE存活的休克模型。J.应用。普罗巴伯。15, 621-628 (1978). ·Zbl 0391.62071号 ·doi:10.2307/3213125 [4] Castilone，R.J.、Glaesmann，G.S.、Hanson，T.A.：光纤的外部强度测量和相关机械可靠性建模。摘自：第16届全国光纤工程师年会，第1-9页，科罗拉多州丹佛市（2000年）。 [5] Cordeiro，G.M.、Silva，G.O.、Edwin，M.、Ortega，M.：扩展的G几何族。J.Stat.分销申请。3, 3 (2016). https://doi.org/10.1186/s40488-016-0041-4。 ·Zbl 1338.60032号 ·doi:10.1186/s40488-016-0041-4 [6] de Haan，L.：多维极值分布的特征，Sankhyá（统计学）。印度J.Stat.Ser。A.40，85-88（1978年）·Zbl 0412.62030号 [7] de Haan，L.：最大稳定过程的谱表示。安·普罗巴伯。12, 1194-1204 (1984). ·Zbl 0597.60050号 ·doi:10.1214/aop/1176993148 [8] Doksum，K.，Norman，S.-L.T.：降解过程的高斯模型第1部分：生物标记数据的分析方法。寿命数据分析。1, 135-144 (1995). ·Zbl 0836.62098号 ·文件编号：10.1007/BF00985763 [9] Eberlein，E.：跳跃过程，《定量金融百科全书》（Cont，R.，ed.）John Wiley&Sons Ltd.，Chichester（2010）·Zbl 1185.91001号 [10] Esary，J.D.，Marshall，A.W:Proschan F.冲击模型和磨损过程。安·普罗巴伯。1, 627-649 (1973). ·Zbl 0262.60067号 ·doi:10.1214/aop/1176996891 [11] Gumbel，E.J.：极值数据分析概率表：引言。申请。数学。序列号。22, 1-15 (1953). ·Zbl 0051.35504号 [12] Gut，A.，Hüsler，J.：极端冲击模型。极端。2, 295-307 (1999). ·Zbl 0962.60016号 ·doi:10.1023/A:1009959004020 [13] 哈克曼，D.：Lévy过程的分析方法及其在金融中的应用。多伦多安大略省约克大学（2015）。 [14] Hackmann，D.，Kuznetsov，A.：用完全单调跳跃逼近Lévy过程。附录申请。普罗巴伯。26, 328-359 (2016). https://doi.org/10.1214/14-Aap1093。 ·Zbl 1339.60050号 ·doi:10.1214/14-AAP1093 [15] He，X.，Whitmore，G.A.，Loo，G.Y.，Hochberg，M.C.，Lee，M.L.T.：骨折时间模型，冲击流叠加在渐进退化上：骨质疏松性骨折的研究。《统计医学》34（4），652-63（2015）。https://doi.org/10.1002/sim.6356。 ·doi:10.1002/sim.6356 [16] Lee，M.-L.T.，Whitmore，G.A.：生存分析的阈值回归：通过到达边界的随机过程建模事件时间。统计科学。21, 501-513 (2006). ·Zbl 1129.62095号 ·doi:10.1214/08834230600000330 [17] Lee，M.-L.T.，Whitmore，G.A.：比例风险和阈值回归：它们的理论和实践联系。寿命数据分析。16, 196-214 (2010). PMID:19960249；PMCID:PMC66447409·Zbl 1322.62284号 ·doi:10.1007/s10985-009-9138-0 [18] Lee，M.-L.T.，Whitmore，G.A.，Rosner，B.A.：具有时变协变量的生存数据的阈值回归。《医学总汇》第29卷，第896-905页（2010年）。 ·doi:10.1002/sim.3808 [19] 李，M.-L.T。；Whitmore，G.A。；Chen，D.G.（编辑）；Lio，Y.（编辑）；Ng，H.K.T.（编辑）；Tsai，T.R.（编辑），冲击降解失效模型家族的实际应用（2017年），Springer Nature Singapore Pte Ltd。 [20] Mercier，S.，Hai Ha，P.：具有随机冲击和混合效应的双变量失效时间模型。J.多变量。分析。153, 33-51 (2017). ·Zbl 1354.60110号 ·doi:10.1016/j.jmva.2016.09.008 [21] Park，C.，Padgett，W.J.：基于几何布朗运动和伽马过程的失效加速退化模型。寿命数据分析。11, 511-527 (2005). ·兹比尔1120.62088 ·doi:10.1007/s10985-005-5237-8 [22] Ross，S.M.：随机过程。第二版。Wiley，纽约（1996年）·Zbl 0888.60002号 [23] Shanthikumar，J.G.，Sumita，U.：与相关更新序列相关的一般冲击模型。J.应用。普罗巴伯。20, 600-614 (1983). ·Zbl 0526.60078号 ·doi:10.2307/3213896 [24] Stoev，S.A.，Taqqu，M.：极值随机积分：最大稳定过程和A-稳定过程之间的平行。《极端》，8237-266（2005）。https://doi.org/10.1007/s10687-006-0004-0。 ·Zbl 1142.60355号 ·doi:10.1007/s10687-006-0004-0 [25] Whitmore，G.A.，Schenkelberg，F.：利用Wiener扩散和时间尺度变换对加速退化数据进行建模。寿命数据分析。3, 27-45 (1997). ·Zbl 0891.62071号 ·doi:10.1023/A:1009664101413 [26] Xie，M.，Tang，Y.，Goh，T.N.：带浴缸故障率函数的修正Weibull扩张。Reliab公司。工程系统。安全。76, 279-285 (2002). ·doi:10.1016/S0951-8320（02）00022-4 [27] Ye，Z.-S.，Xie，M.：高可靠性产品降解的随机建模和分析。申请。斯托克。模型总线。Ind.31，16-32（2015）。 ·doi:10.1002/asmb2063 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。