彼得·汉弗莱斯;Jo、Yeongseong 阿基米德周期积分的测试向量。 （英语） Zbl 07787903号 出版物。材料、棒材。 第1号第68页，第139-185页（2024年）. 在本文中，作者研究了与广义不可约Casselman-Wallach表示相关的涉及Whittaker函数的周期积分{GL}_n（F），其中（F）代表阿基米德局部场。利用阿基米德新形式理论，证明了对于（mathrm）的一般不可约光滑表示（pi）和（sigma）{GL}_n（F）在（pi）和（sigma）的Whittaker模型中存在Whittake函数（W{pi}）和。这与第二作者在非阿基米德情况下获得的类似结果类似([Y.Jo（约伊），数学。纳克里斯。296，第1号，339–367（2023年；兹比尔1530.11051)]). 在掌握阿基米德和非阿基米德两种情况下，作者还获得了某些自守形式的全局周期积分的弱测试向量的存在性。审核人：伊万·马蒂奇（奥西耶克） MSC公司： 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 11楼67 自守（L）-级数的特殊值，自守形式的周期，上同调，模符号 22E45型 实域上李代数群和线性代数群的表示：解析方法 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 关键词：阿基米德新形式理论;阿基米德Rankin-Selberg积分;局部和全局周期积分;测试向量 引文：Zbl 1530.11051号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Humphres}和\textit{Y.Jo}，出版。材料、棒材。68，编号1，139--185（2024；Zbl 07787903） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 英国Anandavardhanan、A.C.Kable和R.Tandon，扭曲张量函数的区别表示和极点，Proc。阿默尔。数学。Soc.132（10）（2004），2875-2883。内政部：。数字对象标识符：10.1090/S0002-9939-04-07424-6谷歌学者：查找链接·Zbl 1122.11033号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07424-6 [2] 英国Anandavardhanan和N.Matringe，当地时期的测试向量，数学论坛。29(6) (2017), 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