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坎德拉塞卡兰;王伟航

\（\ell_p\）-标准多路切割。 （英语） Zbl 07572798号

算法 84，第9期，2667-2701（2022）.
小结：我们介绍并研究了\（\ell_p\）-标准多路切割：这里的输入是一个具有非负边权重和\（k）端子的无向图，目标是将顶点集划分为\（k \）个部分，每个部分正好包含一个端子，以便最小化部分的切割值的\（ellp \）-范数。这是min-sum多路切割（当（p=1））和min-max多路切割（时（p=infty））的统一推广，这两个问题都是图划分文献中研究得很好的经典问题。我们显示\（\ell_p\）-标准多路切割对于常数端子数为NP-hard，在平面图中为NP-hard。在算法方面，我们为所有（p1）设计了一个（O（log^{1.5}{n}log^{0.5}{k}）-近似。我们还展示了自然凸规划的完整性间隙\（\Omega（k^｛1-1/p｝）\），以及假设小集展开假设的任何常数\（\epsilon＞0\）的\（O（k^｛1-1/p-\epsilon｝）\）不可逼近性。

MSC公司：

68周25 近似算法
05C70号 具有特殊性质的边子集（因子分解、匹配、划分、覆盖和打包等）
05C85号 图形算法（图形理论方面）
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
90C25型 凸面编程
90立方厘米 涉及图形或网络的编程

关键词：

多路切割;近似算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Chandrasekaran}和\textit{W.Wang}，《算法》84，第9期，2667-2701（2022；Zbl 07572798）
全文： 内政部 arXiv公司

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