×
李世贵;陈，珍;李朝谦;赵建兴

通过对称矩阵的极大极小特征值确定三阶张量的特征值界。 （英语） Zbl 1463.15025号

计算。申请。数学。 39，第3号，第217号论文，第14页（2020年）.
小结：三阶张量的（H）-特征值、（Z）-谱半径和（C）-谱直径的上下界由从该张量中提取的对称矩阵的最小最大特征值给出。作为应用，给出了三阶非奇异M张量的一个充分条件，以及多线性系统、张量互补问题和非齐次系统解的唯一性和可解性的一些有效充分条件。

引用于9文件

MSC公司：

15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A42型 包含特征值和特征向量的不等式
15A69号 多线性代数，张量演算

关键词：

\（H）-特征值;\（Z\）-特征值;\（C\）-特征值;非奇异M张量;张量互补问题;压电型张量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Li}等人，计算。申请。数学。39，第3号，第217号论文，第14页（2020年；Zbl 1463.15025）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Benson，AR，三超图特征向量中心性，SIAM数学数据科学杂志，1，2，293-312（2019）·Zbl 1499.05432号
[2] 本森，AR；Gleich，DF，用动力系统计算张量Z特征向量，SIAM J矩阵分析应用，40，4，1311-1324（2019）·Zbl 1431.15007号
[3] Bu，C。；魏毅。；Sun，L.，Brualdi型张量特征值包含集，线性代数应用，480168-175（2015）·Zbl 1320.15019号
[4] Chang，J。；陈，Y。；Qi，L.，计算超图产生的大规模稀疏张量的特征值，SIAM科学计算杂志，38，6，A3618-A3643（2016）·Zbl 1350.05109号
[5] Che，H。；陈，H。；Wang，Y.，压电型张量的C-特征值包含定理，Appl Math Lett，89，41-49（2019）·兹比尔1444.15013
[6] 陈，Y。；齐，L。；Virga，EG，液体八极张量，J Phys A Math Theor（2018）·Zbl 1383.82065号
[7] Chen Y，Jákli A，Qi L（2017）压电张量的谱分析。arXiv预打印arXiv:1703.07937
[8] 库珀，J。；Dutle，A.，一致超图的谱，线性代数应用，436，9，3268-3292（2012）·兹比尔1238.05183
[9] 崔，C。；戴，Y。；Nie，J.，对称张量的所有实特征值，SIAM J Matrix Ana Appl，35，4，1582-1601（2014）·Zbl 1312.65053号
[10] 居里，J。；居里（Curie，P.），《面向倾斜的水晶的电力压缩发展》，Bull Minéral，3，4，90-93（1880）
[11] De Jong，M。；Chen，W。；Geerlings，H.，一个能够发现和设计压电材料的数据库，科学数据，2，1，1-13（2015）
[12] 丁，W。；Wei，Y.，广义张量特征值问题，SIAM J Matrix Ana Appl，36，3，1073-1099（2015）·Zbl 1321.15018号
[13] 丁，W。；Wei，Y.，用M张量求解多线性系统，科学计算杂志，68，2，689-715（2016）·Zbl 1371.65032号
[14] Grozdanov，S。；Kaplis，N.，《构建高阶流体动力学：三阶》，Phys Rev D（2016）
[15] He，J。；Huang，T.，正张量最大Z特征值的上界，Appl Math Lett，38，110-114（2014）·Zbl 1314.15016号
[16] Huang，Z。；Wang，L。；Xu，Z.，非奇异M张量最小H特征值的一些新不等式，线性代数应用，558146-173（2018）·Zbl 1398.15015号
[17] Huang，Z。；Wang，L。；徐，Z。；Cui，J.，张量的一些新的Z特征值局部化集及其应用，阿根廷马提马提卡大学修订版，60，1，99-119（2019）·Zbl 1419.15007号
[18] 基尔默，ME；Braman，K。；Hao，N.，作为矩阵算子的三阶张量：成像应用的理论和计算框架，SIAM J Matrix Anal Appl，34，1，148-172（2013）·Zbl 1269.65044号
[19] 科尔达，TG；Mayo，JR，计算张量特征对的移位幂法，SIAM J矩阵分析应用，32，4，1095-1124（2011）·Zbl 1247.65048号
[20] 李伟（Li，W.）。；Ng，MK，关于转移概率张量的极限概率分布，线性多线性a，62，3，362-385（2014）·Zbl 1301.60049号
[21] 李，X。；Ng，MK，《求解稀疏非负张量方程：算法和应用》，《数学前沿》，中国，10，3，649-680（2015）·Zbl 1323.65027号
[22] 李，C。；李毅。；Kong，X.，张量的新特征值包含集，数值线性代数，21，1，39-50（2014）·Zbl 1324.15026号
[23] 李伟（Li，W.）。；刘博士。；Vong，SW，不可约非负张量的Z特征对界，线性代数应用，483182-199（2015）·Zbl 1321.15036号
[24] 李，C。；刘，Y。；Li，Y.，压电型张量的C特征值区间，应用数学计算，358，244-250（2019）·Zbl 1428.15025号
[25] 李，C。；刘，Q。；Wei，Y.，广义张量本征值的伪谱局部化，以寻求更正定的张量，Comput Appl Math，38183（2019）·Zbl 1438.15026号
[26] Lim LH（2005）张量的奇异值和特征值：变分方法。参加：第一届IEEE多传感器自适应处理计算进展国际研讨会。IEEE，第129-132页
[27] 罗，Z。；齐，L。；Xiu，N.，Z-张量互补问题的最稀疏解，Optim-Lett，11，3，471-482（2017）·Zbl 1394.90540号
[28] Ng，M。；齐，L。；Zhou，G.，求非负张量的最大特征值，SIAM J Matrix Ana Appl，31，3，1090-1099（2010）·Zbl 1197.65036号
[29] Nye，JF，《晶体的物理性质：用张量和矩阵表示》（1985），牛津：牛津大学出版社，牛津
[30] 帕迪，S。；Dandapat，S.，基于三阶张量的多导联心电图分析用于心肌梗死分类，生物信号处理，31，71-78（2017）
[31] Qi，L.，实超对称张量的特征值，J Symb Comput，40，6，1302-1324（2005）·Zbl 1125.15014号
[32] Qi，L.，张量的特征值和不变量，数学分析应用杂志，325，2，1363-1377（2007）·Zbl 1113.15020号
[33] 齐，L。；Teo，KL，多元多项式极小化及其在信号处理中的应用，J Glob Optim，26，4，419-433（2003）·Zbl 1023.90064号
[34] 齐，L。；王，Y。；Wu，EX，扩散峰度张量的D特征值，计算应用数学杂志，221,1150-157（2008）·Zbl 1176.65046号
[35] 齐，L。；Yu，G。；Wu，EX，高阶半正定扩散张量成像，SIAM J imaging Sci，3，3，416-433（2010）·Zbl 1197.92032号
[36] 齐，L。；陈，H。；Chen，Y.，物理和力学中的四阶张量，张量特征值及其应用，249-284（2018），新加坡：Springer，Singapore·Zbl 1398.15001号
[37] Raftery，A。；Tavaré，S.，用混合转移分布模型估计和建模高阶马尔可夫链中的重复模式，J R Stat Soc C Appl，43，1，179-199（1994）·Zbl 0825.62667号
[38] 罗耶，JP；北卡罗来纳州Thirion-Moreau。；Comon，P.，计算非负三阶张量的多元分解，信号处理，91，9，2159-2171（2011）·Zbl 1219.94048号
[39] Sang，C.，一种新的Brauer型Z特征值包含集fortensors，Numer Algorithms，32，781-794（2019）·Zbl 1407.15014号
[40] 桑，C。；Chen，Z.，偶阶张量的Z-特征值局部化集及其应用，应用数学学报（2019）
[41] Song，Y。；Qi，L.，高阶张量诱导的正齐次算子的谱性质，SIAM J Matrix Anal Appl，34，4，1581-1595（2013）·Zbl 1355.15009号
[42] 瑟伦森，M。；De Lathauwer，L.，三阶张量正则多元分解的新唯一性条件，SIAM J Matrix Anal Appl，36，4，1381-1403（2015）·Zbl 1327.15026号
[43] 王，X。；Che，M。；Wei，Y.，基于神经网络的M-张量多线性系统求解方法，神经计算，351，33-42（2019）
[44] Wang，W。；陈，H。；Wang，Y.，压电型张量的新C特征值区间，应用数学-莱特（2020）·Zbl 1524.15028号
[45] 熊，L。；Liu，J.，张量的Z特征值包含定理和多体纯态纠缠的几何度量，计算应用数学，39，135（2020）·Zbl 1449.15026号
[46] 张，T。；Golub，GH，高阶张量的秩一近似，SIAM矩阵分析应用，23，2，534-550（2001）·Zbl 1001.65036号
[47] 张，L。；齐，L。；Zhou，G.，M张量及其应用，SIAM J Matrix Anal Appl，35，2，437-452（2014）·Zbl 1307.15034号
[48] Zhao，J.，Sang C（2017）张量的特征值局部化集及其应用，J Inequal Appl，1，1-9（2017）·兹比尔1361.15024
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。