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张燕

（L^{2}（mathbb）中的沃尔什变换序列和（p）元非齐次对偶小波框架{右}_{+})\). （英语） Zbl 1417.42040号

结果。数学。 74，第3号，第111号论文，第26页（2019年）.
摘要：从现有文献中可以看出，非齐次小波系统在小波分析中起着基础性的作用，这有助于理解小波理论的许多方面，并涉及到小波分析的各个方面。目前，人们已经广泛研究了（L^{2}（mathbb{R}）中的非齐次对偶小波框架，而{右}_{+}）\）不是。对于（L^{2}（mathbb）中的移位不变序列也是如此{右}_{+})\). 直观地，\（L^{2}（\mathbb{右}_｛+｝）-小波帧可以通过投影从\（L^｛2｝（\mathbb｛R｝）\）-个中获得，而\（L^｛2｝（\mathbb{右}_｛+｝）\），因为投影不具有完全的仿射结构。这部分是因为\（\mathbb{右}_{+}\）不是常规加法的组。值得注意的是\（\mathbb{右}_{+}\）是根据定义Walsh-Fourier变换的操作“\（\oplus\）”确定的组。本文利用Walsh-Fourier变换方法刻划了（L^{2}（mathbb{右}_{+}）并给出了（L^{2}（mathbb{右}_{+})\).

引用于6文件

MSC公司：

42立方厘米15 一般谐波膨胀，框架
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

关键词：

Walsh-Fourier变换;\（p\）-adic非齐次对偶小波框架;移位不变序列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Zhang}，结果。数学。74，第3号，第111号论文，第26页（2019年；Zbl 1417.42040）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Albeverio，S.、Evdokimov，S.和Skopina，M.：p-adic多分辨率分析和小波框架。J.傅里叶分析。申请。16, 693-714 (2010) ·Zbl 1202.42059号 ·doi:10.1007/s00041-009-9118-5
[2] Atreas，N.，Melas，A.，Stavropoulos，T.：仿射对偶框架和扩展原理。申请。计算。哈蒙。分析。36, 51-62 (2014) ·Zbl 1294.42004号 ·doi:10.1016/j.acha.2013.02.003
[3] Benedetto，J.J.，Benedeto，R.L.：局部场和相关群的小波理论。《几何杂志》。分析。3, 423-456 (2004) ·Zbl 1114.42015年 ·doi:10.1007/BF02922099文件
[4] Benedetto，R.L.：局部场的小波示例。在：小波，框架和算子理论。康斯坦普。数学。，第345卷，第27-47页。美国数学。普罗维登斯州立大学（2004）·Zbl 1062.42027号
[5] Benedetto，J.J.，Li，S.：多分辨率分析框架理论及其在银行过滤中的应用。申请。计算。哈蒙。分析。5, 389-427 (1998) ·Zbl 0915.42029号 ·doi:10.1006/acha.1997.0237
[6] Bownik，M.：L2（Rn）中仿射对偶框架的特征。申请。计算。哈蒙。分析。8203-221（2000年）·兹比尔0961.42018 ·doi:10.1006/acha.2000.0284
[7] Bownik，M.：移位不变空间扩张的交集。程序。美国数学。Soc.137、563-572（2009年）·Zbl 1162.42016年 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09682-2
[8] Christensen，O.：框架和Riesz基简介。Birkhäuser，波士顿（2016）·Zbl 1348.42033号
[9] Chui，C.K.，Sun，Q.：仿射框架分解和移位不变空间。申请。计算。哈蒙。分析。20, 74-107 (2006) ·Zbl 1091.42021号 ·doi:10.1016/j.acha.2005.09.003
[10] Chui，C.K.，Shi，X.，Stöckler，J.：仿射框架，拟仿射框架及其对偶。高级计算。数学。8, 1-17 (1998) ·Zbl 0892.42019号 ·doi:10.1023/A:1018975725857
[11] de Boor，C.，DeVore，R.A.，Ron，A.：基于\[L^2（{\mathbb{R}}^d）\]L2（Rd）的移位不变子空间的近似。事务处理。美国数学。Soc.341787-806（1994）·Zbl 0790.41012号
[12] de Boor，C.，DeVore，R.A.，Ron，A.：L^2（{\mathbb{R}}^d）\]L2（Rd）中有限生成移位变空间的结构。J.功能。分析。119, 37-78 (1994) ·Zbl 0806.46030号 ·doi:10.1006/jfan.1994.1003
[13] Duffin，R.J.，Schaeffer，A.C.：一类非调和傅里叶级数。事务处理。美国数学。Soc.72341-366（1952年）·兹比尔0049.32401 ·doi:10.1090/S0002-9947-1952-0047179-6
[14] Ehler，M.：一对Sobolev空间的对偶小波框架对的多分辨率结构。Jaen J.约2193-214（2010）·Zbl 1221.42061号
[15] Ehler，M.：与不可分离小波双帧相关的非线性近似方案。《近似理论杂志》161292-313（2009）·Zbl 1180.42021号 ·doi:10.1016/j.jat.2008.09.007
[16] Farkov，Y.A.：沃尔什分析中基于MRA的小波和框架的构造。彭加莱J.Ana。申请。2015年2月13日至36日·兹比尔1354.42059
[17] Farkov，Y.A.：[{mathbb{R}}_+]R+上的正交p-小波。摘自：小波和样条曲线，第4-26页。圣彼得堡大学出版社，圣彼得堡（2005）·Zbl 1098.42026号
[18] Farkov，Y.A.，Protasov，V.Y.：二进小波和半线上的可加细函数。Mat.Sb.197、129-160（2006）；英语翻译。Sb.数学。197, 1529-1558 (2006) ·Zbl 1214.42076号
[19] Golubov，B.I.，Efimov，A.V.，Skvortsov，V.A.：沃尔什级数变换，瑙卡，莫斯科（1987）；英语翻译，Kluwer，Dordrecht（1991）·Zbl 0692.42009号
[20] Han，B.：关于对偶小波紧框架。申请。计算。哈蒙。分析。4, 380-413 (1997) ·Zbl 0880.42017号 ·doi:10.1006/acha.1997.0217
[21] Han，B.：高维非齐次小波系统。申请。计算。哈蒙。分析。32, 169-196 (2012) ·Zbl 1241.42028号 ·doi:10.1016/j.acha.2011.04.002
[22] Han，B.：非齐次小波系统框架内的小波和框架。收录于：Neamtu，M.，Schumaker，L.L.，（编辑）近似理论XIII:圣安东尼奥2010（Springer Proceedings In Mathematics；vol.13），第121-161页。纽约州施普林格市（2012年）·Zbl 1250.42091号
[23] Han，B.：分布空间中基于频率的非齐次对偶小波框架对。申请。计算。哈蒙。分析。2330-353（2010年）·Zbl 1197.42021号 ·doi:10.1016/j.acha.2010.01.004
[24] Han，B.，Shen，Z.：Sobolev空间中的对偶小波框架和Riesz基。施工。约29369-406（2009年）·Zbl 1161.42018年 ·doi:10.1007/s00365-008-9027-x
[25] Han，B.，Shen，Z.：使用非平稳紧小波框架刻画任意光滑的Sobolev空间。以色列J.数学。172, 371-398 (2009) ·邮编：1180.42004 ·doi:10.1007/s11856-009-0079-9
[26] Han，B.：具有可细化结构的齐次小波和框架。科学。中国数学。602173-2198（2017）·Zbl 1397.42026号 ·doi:10.1007/s11425-017-9145-4
[27] Han，B.：框架和小波：算法、分析和应用。应用和数值谐波分析，xxxiiii+724 pp.Birkhäuser/Springer，Cham（2017）·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-68530-47
[28] Hernández，E.，Weiss，G.：小波第一课程。CRC出版社，博卡拉顿（1996）·Zbl 0885.42018号 ·doi:10.1201/9781420049985
[29] Jia，R.Q.，Wang，J.Z.，Zhou，D.X.：Sobolev空间的紧支撑小波基。申请。计算。哈蒙。分析。15, 224-241 (2003) ·Zbl 1028.42024号 ·doi:10.1016/j.acha.2003.08.003
[30] Kozyrev，S.V.：作为p-adic谱分析的小波分析。伊兹夫。阿卡德。Nauk，爵士。材料66，149-158（2002）·Zbl 1016.42025号 ·doi:10.4213/im381
[31] 阿尤·赫伦尼科夫。，Shelkovich，V.M.：p-adic非Haar小波基和伪微分算子的无限族，\[PP\]-adic Numb。Ultrametr公司。分析。申请。3, 204-216 (2009) ·Zbl 1187.42034号 ·doi:10.1134/S2070046609030030
[32] Kozyrev，\[S.V.:p\]p-adic伪微分算子和\[p\]p-adic小波。西奥。数学。物理学。138, 1-42 (2004) ·兹比尔1178.42039 ·doi:10.1023/B:TAMP.0000018449.72502.6f
[33] Li，Y.，Yang，S.：Sobolev空间中的多小波采样定理。科学。中国数学。53, 3197-3214 (2010) ·Zbl 1206.42035号 ·doi:10.1007/s11425-010-4082-8
[34] Lang，W.C.：Cantor并元群上的正交小波。SIAM J.数学。分析。27, 305-312 (1996) ·Zbl 0841.42014号 ·doi:10.1137/S0036141093248049
[35] Lang，W.C.：康托二元群的小波分析。休斯顿数学杂志。24333-544（1998年）·Zbl 0963.42024号
[36] Lang，W.C.：与Cantor并元群相关的分形多小波。国际数学杂志。数学。科学。21, 307-317 (1998) ·Zbl 0897.42020号 ·doi:10.1155/S0161171298000428
[37] Li，Y.-Z.，Zhang，J.-P.：Sobolev空间中的非齐次对偶小波框架和混合斜扩张原理。申请。分析。97, 1049-1073 (2018) ·Zbl 1409.42028号 ·doi:10.1080/00036811.2017.1298745
[38] Manchanda，P.，Sharma，V.：使用Walsh-Fourier变换在\[{mathbb{R}}_+]R+上构造向量值小波包。印度J.Pure Appl。数学。45, 539-553 (2014) ·Zbl 1335.42044号 ·doi:10.1007/s13226-014-0080-9
[39] Ron，A.，Shen，Z.：L^2（{mathbb{R}}^d）L2（Rd）中的仿射系统：分析算子的分析。J.功能。分析。148, 408-447 (1997) ·Zbl 0891.42018号 ·doi:10.1006/jfan.1996.3079
[40] Ron，A.，Shen，Z.：[L^2（{\mathbb{R}}^d）\]L2（Rd）II中的仿射系统：对偶系统。J.傅里叶分析。申请。3, 617-637 (1997) ·Zbl 0904.42025号 ·doi:10.1007/BF02648888
[41] Schipp，F.、Wade，W.R.、Simon，P.：沃尔什系列：并元谐波分析导论。Adam Hilger，布里斯托尔/纽约（1990年）·Zbl 0727.42017号
[42] Shah，F.A.：沃尔什多项式生成的正交小波框架。Acta大学数学系。通知。49, 47-65 (2017) ·Zbl 1413.42060号
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