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El Danaf，Talaat S。

线性时间和空间分数阶扩散方程的数值解。 （英语） Zbl 1360.65186号

J.振动。控制 21，第9期，1769-1777（2015）.
小结：在本文中，我们考虑了一个时空分数阶扩散方程的数值解。本文的主要目的是利用样条函数构造一个高效精确的数值解，然后分析得到的时空分数阶扩散方程格式的稳定性。进行了数值实验以支持理论主张。

引用于2文件

MSC公司：

65升03 泛函微分方程的数值方法
26A33飞机 分数导数和积分
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法

关键词：

卡普托感觉;扩散方程;样条函数;冯·诺依曼稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.S.El Danaf}，J.Vib。控制21，编号9，1769--1777（2015；Zbl 1360.65186）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agrawal OP，《非线性动力学杂志》，第29页，第145页–（2002年）·Zbl 1009.65085号 ·doi:10.1023/A：1016539022492
[2] Amblard F，《物理评论快报》第77页第4470页–（1996年）·doi:10.1103/PhysRevLett.77.447
[3] Bar-Yoseph P，《计算物理杂志》119 pp 62–（1995）·Zbl 0827.65098号 ·doi:10.1006/jcph.1995.1116
[4] Barkai E，《物理评论》E 61第132页–（2000年）·doi:10.1103/PhysRevE.61.132
[5] Bernardi C，问题的近似谱和极限省略号（1992）·兹比尔0773.47032
[6] 负荷RL，数值分析，8。编辑（2005）
[7] Deng W，非线性分析72 pp 1768–（2010）·Zbl 1182.26009号 ·doi:10.1016/j.na.2009.09.018
[8] Diethelm K（2004）《分数阶微分方程的分析：使用卡普托型微分算子的面向应用的说明》，纽约：Springer Heidelberg Dordrecht，伦敦，第116-116页。
[9] Diethelm K，《国际理论与应用杂志》10（2），第151页–（2007）
[10] Diethelm K，《计算机和数学及其应用》51第51页–（2006年）·Zbl 1093.65022号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.07.010
[11] El Danaf TS，《国际热和流体流动数值方法杂志》，19 pp 950–（2009）·Zbl 1231.65177号 ·doi:10.1108/09615530910994441
[12] El-Danaf TS，应用数学建模36（10），第4557页–（2012）·Zbl 1252.65175号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.11.035
[13] Ervin VJ，偏微分方程的数值方法23（2）pp 256–（2007）·Zbl 1117.65169号 ·doi:10.1002/num.20169
[14] Ford NJ，《数值算法》26，第333页–（2001年）·Zbl 0976.65062号 ·doi:10.1023/A:1016601312158
[15] Glenn I，《计算物理学杂志》102第88页–（1992年）·Zbl 0758.65064号 ·doi:10.1016/S0021-9991（05）80008-7
[16] Gorenflo R，非线性动力学29（1），第129页–（2002）·Zbl 1009.82016年8月 ·doi:10.1023/A:1016547232119
[17] Gorenflo R，《计算与应用数学杂志》118（1）第175页–（2000）·Zbl 0973.35012号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00288-0
[18] Henry B，《物理A》276第448页–（2000年）·doi:10.1016/S0378-4371（99）00469-0
[19] Henry B，SIAM应用数学杂志62（3）pp 870–（2002）·Zbl 1103.35047号 ·doi:10.1137/S0036139900375227
[20] Jeorme S，分数微积分（1974）
[21] Kim CH，澳大利亚数学学会-B系列39（3）第408页–（1998）·Zbl 0899.65080号 ·doi:10.1017/S0334270000009474
[22] Langlands TAM，《计算物理杂志》205（2），第719页–（2005）·Zbl 1072.65123号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.11.025
[23] 刘峰，《应用数学与计算杂志》，第13页，第233页–（2003年）·Zbl 1068.26006号 ·doi:10.1007/BF02936089
[24] Liu F，Anziam Journal 46第488页–（2005）·doi:10.21914/anziamj.v46i0.973
[25] Lions JL，非齐次边值问题及其应用1（1972）
[26] 林勇，《计算物理杂志》2（3）pp 1533–（2007）·Zbl 1126.65121号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.02.001
[27] Lopez-Marcos JC，SIAM数值分析杂志27（1）第20页–（1990）·Zbl 0693.65097号 ·doi:10.1137/0727002
[28] Mainardi F，固体中的非线性波，第93页–（1995）
[29] 梅茨勒R，《物理报告》339第1页–（2000年）·Zbl 0984.82032号 ·doi:10.1016/S0370-1573（00）00070-3
[30] Momani S，《应用数学与计算》70（2），第1126页–（2005）·Zbl 1103.65335号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.01.009
[31] Muller HP，《物理评论》E 54第5278页–（1996年）·doi:10.1103/PhysRevE.54.5278
[32] Murio DA，《计算机与数学及其应用》56，第1138页–（2008年）·兹比尔1155.65372 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.02.015
[33] Nigmatullin RR，Physica B 133第425页–（1986年）
[34] Øzdemir N，《振动与控制杂志》（2012）
[35] Odibat Z，《国际非线性科学与数值模拟杂志》7（1），第15页–（2006）
[36] Odibat Z，《应用数学与计算》181 pp 1351–（2006）·Zbl 1148.65100号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.02.004
[37] Podlubny I，分数微分方程（1999）
[38] Quarteroni A，偏微分方程的数值逼近（1997）
[39] Sanz-Serna JM，SIAM数值分析杂志2第319页–（1988）·Zbl 0643.65098号 ·doi:10.1137/0725022
[40] Scher H，《物理评论B》，第12页，第2455页–（1975年）·doi:10.1103/PhysRevB.12.2455
[41] Schneider WR，《数学物理杂志》30（1）pp 133–（1989）·Zbl 0692.45004号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.528578
[42] 沈J，应用数值数学57（5）pp 710–（2007）·Zbl 1118.65111号 ·doi:10.1016/j.apnum.2006.07.012
[43] 孙振中，应用数值数学56（2）pp 193–（2006）·Zbl 1094.65083号 ·doi:10.1016/j.apnum.2005.03.003
[44] Tal-Ezer H，SIAM数值分析杂志23，第11页–（1986）·Zbl 0613.65091号 ·doi:10.1137/0723002
[45] Tal-Ezer H，SIAM数值分析杂志26（1）pp 1–（1989）·Zbl 0668.65090号 ·doi:10.1137/0726001
[46] 唐涛，应用数值数学11（4）pp 309–（1993）·Zbl 0768.65093号 ·doi:10.1016/0168-9274（93）90012-G
[47] 唐继刚，偏微分方程的数值方法22（5）pp 1007–（2006）·Zbl 1103.65107号 ·doi:10.1002/num.20135年
[48] 唐继刚，应用数值数学57（1）pp 1–（2009）·Zbl 1175.65121号 ·doi:10.1016/j.apnum.2005.11.009
[49] Wyss W，《数学物理杂志》27（11）pp 2782–（1996）·Zbl 0632.35031号 ·doi:10.1063/1.527251
[50] Zahra WK，《数值算法杂志》59（3）第373页–（2012）·Zbl 1239.65052号 ·doi:10.1007/s11075-011-9495-0
[51] Zrahia U，《应用力学与工程中的计算机方法》116 pp 135–（1994）·Zbl 0831.65104号 ·doi:10.1016/S0045-7825（94）80017-0
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