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德米登科，G.V。

关于高阶导数，拟椭圆算子和方程不可解。 （俄语、英语） Zbl 1413.35138号

同胞。Zh公司。奇斯特。普里克尔。材料。 16，第3期，15-26（2016）; J.Math中的翻译。科学。，纽约230号，第1期，25-35页（2018年）。
摘要：我们考虑了（R^n）中的一类拟椭圆算子，并在特殊加权Sobolev空间中建立了同构性质。在更一般的加权空间中，我们获得了拟椭圆方程的唯一可解性条件，并证明了解的估计。基于所得结果，我们研究了不可解方程的初始问题相对于高阶导数的可解性。

MSC公司：

35G05型 线性高阶偏微分方程
35时30分 拟椭圆方程
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理

关键词：

拟椭圆算子;加权Sobolev空间;同构;索博列夫型方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.V.Demidenko}，西布。Zh公司。奇斯特。普里克尔。材料16，编号3，15--26（2016；Zbl 1413.35138）；J.Math中的翻译。科学。，纽约230，No.1，25--35（2018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] S.L.Sobolev，《体积公式和现代分析：导论》，Gordon和Breach，Montreux（1992）·Zbl 0784.65016号
[2] M.Cantor，“在ℝ上具有渐近条件的函数空间”，印第安纳大学数学。J.24，第9期，897-902（1975年）·Zbl 0441.46028号 ·doi:10.1512/iumj.1975.24.24072
[3] R.C.McOwen，加权Sobolev空间上Laplacian的行为，“Commun.Pure Appl.Math.第32期，783-795（1979）·Zbl 0426.35029号 ·doi:10.1002/cpa.3160320604
[4] L.A.Bagirov和V.A.Kondratiev，“R中的椭圆方程，”Differ。方程11，375-379（1975）·Zbl 0331.35021号
[5] M.Cantor，“渐近简单流形上全局分析的一些问题”，Compos。《数学38》，第1期，第3-35页（1979年）·Zbl 0402.58004号
[6] R.C.McOwen，《关于Rn中的椭圆算子》，“<Emphasis Type=”Italic“>Commun.偏微分方程<Emphasion Type=”Bold“>5，第9期，913-933（1980）·Zbl 0448.35042号
[7] R.B.Lockhart，“非紧流形上一类椭圆算子的Fredholm性质”，杜克数学。J.48，第1期，289-312（1981）·Zbl 0486.35027号 ·doi:10.1215/S0012-7094-81-04817-1
[8] Y.Choquet-Bruhat和D.Christodoulou，“流形上无限欧几里得空间H（s.δ）空间中的椭圆系统”，《数学学报》146，第1/2期，129-150（1981）·Zbl 0484.58028号 ·doi:10.1007/BF02392460
[9] R.B.Lockhart和R.C.McOwen，“非紧流形上的椭圆微分算子”，Ann.Sc.Norm。超级的。Pisa，科学院。，IV、 第12号，第3期，第409-447页（1985年）·Zbl 0615.58048号
[10] G.V.Demidenko，“关于<Emphasis Type=“Bold”>R中的拟椭圆算子，”Sib。数学。J.39，第5期，884-893（1998年）·Zbl 0916.35032号 ·doi:10.1007/BF02672910
[11] G.N.Hile，“半椭圆算子的基本解和映射性质”，数学。Nachr.279，第13/14号，1538-1564（2006年）·Zbl 1107.35008号 ·doi:10.1002/mana.200410436
[12] G.V.Demidenko，“拟椭圆算子和Sobolev型方程”，Sib。数学。J.49，第5期，842-851（2008）·Zbl 1224.35062号 ·doi:10.1007/s11202-008-0083-z
[13] G.V.Demidenko，“拟椭圆算子和Sobolev型方程II”，Sib。数学。J.50，第5号，838-845（2009）·Zbl 1224.35065号 ·doi:10.1007/s11202-009-0094-4
[14] G.V.Demidenko，“关于拟椭圆方程确定的加权Sobolev空间和积分算子”，Russ.Acad。科学。，道克。，《数学49》，第1期，113-118（1994年）·Zbl 0842.46016号
[15] L.D.Kudryavtsev，“定义在整个空间或半空间上的函数类的嵌入定理。I.II，”《美国数学》。Soc.、Transl.、。，二、。第74期，199-225；227-260 (1968). ·兹比尔0192.47302
[16] L.Nirenberg和H.F.Walker，“R<Emphasis Type=“Bold”>n中椭圆偏微分算子的零空间，”J.Math。分析。申请42，第2号，271-301（1973年）·Zbl 0272.35029号 ·doi:10.1016/0022-247X（73）90138-8
[17] M.Cantor，“椭圆算子和张量场的分解”，Bull。美国数学。Soc.，New Ser.5，No.3，235-262（1981）·Zbl 0481.58023号
[18] S.L.Sobolev，作品选集。I Springer，纽约（2006）。
[19] G.V.Demidenko和S.V.Uspenskii，关于最高阶导数不可解的偏微分方程和系统，Marcel Dekker，纽约等（2003）·Zbl 1061.35001号
[20] S.V.Uspenskii，“由一类亚椭圆算子定义的函数的表示”，Proc。Steklov Inst.Math.117，343-352（1972年）·Zbl 0282.35013号
[21] P.I.Lizorkin，“可微函数类嵌入理论中的广义Liouville微分和乘数方法”，Proc。Steklov Inst.Math.105，105-202（1969）·Zbl 0227.46045号
[22] G.H.Hardy、J.E.Littlewood和G.Pólia，《不平等》，剑桥大学出版社，剑桥（1934年）。
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