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张志华

弱平移不变帧MRA的频域。 （英文） Zbl 1496.42042号

国际小波多分辨率。信息处理。 20，第4号，文章ID 2150059，12 p.（2022）.
本文给出了频域为（operatorname{supp}\widehat{varphi}=G）的弱平移不变框架标度函数的频域特征。在此基础上，进一步刻画了带限尺度函数的凸频域和球形频域。当频域是凸的并且关于原点完全对称时，则\（0\in\operatorname{supp}\widehat{\varphi}\subset\left[-\frac{4}{3}\pi，\frac}{3{pi\right]^d\）（此结果无法改进）。对于（mathbb{R}^d）（（d>1））中的球形频域，无论其中心是否为原点，其半径必须满足：\[r\leq\max\left\{\frac{4}{3}\pi，\left（\sqrt{2+\frac}{4d}}-\sqrt{\frac{1}{4d}}\right）\pi\right\}。\]更重要的是，这些频域特征由帧缩放函数唯一拥有，而不是由正交缩放函数唯一拥有：不存在具有球形频域的正交缩放函数。如果正交标度函数的频域是凸的，并且关于原点是完全对称的，那么它必须包含\（[-\pi，\pi]^d\）。
审核人：皮埃尔路易吉·维卢奇（罗马）

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架

关键词：

帧缩放函数;弱平移不变性;凸频域;球形频域
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Zhang}，国际小波多分辨率。信息处理。20，第4号，文章ID 2150059，12页（2022；Zbl 1496.42042）
全文： 内政部

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