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班克斯，J.W。;W.D.亨肖。;施温德曼，D.W。

FSI问题的一种新的稳定分区算法的分析。I： 不可压缩的流动和弹性固体。 （英语） Zbl 1349.74373号

J.计算。物理学。 269, 108-137 (2014).
概述：本文分为两部分，对流体-结构相互作用（FSI）问题的稳定分区算法进行了开发和分析。第一部分描述了与可压缩弹性固体耦合的不可压缩流的算法，而第二部分讨论了与结构壳耦合的不压缩流算法。重要的是，这些新的附加质量分区（AMP）方案是稳定的，即使在存在强附加质量效应（例如，对于轻固体）的情况下，每个时间步长也没有子迭代，保持了完全的精度。本文描述的大块可压缩固体的数值方法扩展了Banks等人[1,2]关于无粘可压缩流动的方案，并使用了Robin（混合）边界条件以及界面处的流体和固体解算器。基本AMP-Robin条件包括速度和应力的线性组合，由垂直于流固界面的流出固体特征关系以及速度和牵引力的匹配条件确定。然后，根据流体方程是否采用分步方法推进，导出了AMP条件的两种替代形式。对线性化FSI模型问题的AMP算法的稳定性和准确性进行了评估；完整的非线性情况留待以后考虑。正常模式分析表明，新的AMP算法对于任何固体和流体密度比都是稳定的，包括当附加质量效应较大时，超轻固体的情况，结果表明，对于同一个FSI问题，涉及Dirichlet-Neumann耦合的传统分区算法对于任何密度比都是形式上无条件不稳定的。导出了FSI模型问题的精确行波解，并用这些解验证了AMP算法在轻、中、重固体情况下获得的相应数值结果的稳定性和准确性。

引用于46文件

MSC公司：

第74页第30页 固体力学中的其他数值方法（MSC2010）
76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
76N99型 可压缩流体和气体动力学

关键词：

流体-结构相互作用;分区算法;附加质量不稳定性;不可压缩流体流动;弹性固体

软件：

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\textit{J.W.Banks}等人，J.Compute。物理学。269108-137（2014年；Zbl 1349.74373）
全文： DOI程序 arXiv公司

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