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张楚欣;于庆浩;Sheu，Tony Wen-Hann

在散射数据的非零反射系数的初始条件下，Camassa-Holm方程的长时间渐近解结构。 （英语） Zbl 1349.76026号

数学杂志。物理学。 57，No.10，103508，29 p.（2016）.
摘要：在本文中，我们用数值方法重新审视了Camassa-Holm方程的长时间解行为\（u_｛t｝-u_{xxt｝+2u_｛x｝+3uu_{x｝=2u_{x} u个_{xx}+uu{xxx}\）。在新导出的具有Delta函数势的初始条件下，求出了该可积方程的有限差分解。我们在时域中推导数值相位精确有限差分格式的基本策略是通过最小化数值波数和精确修正波数之间导出的差异来减小数值色散误差。此外，为了实现当前感兴趣的完全可积方程中守恒哈密顿量的目标，开发了一种保辛时间步长格式。基于时间辛保持方案和空间波数保持方案计算出的解，可以在时空域的不同区域准确地描述长期渐近CH解的特征，这些区域具有各自不同的定量解行为。我们还试图从数值上证实，在这两个过渡区中，它们的长期渐近性确实可以用理论推导的Painlevé超越来描述。本研究的另一个尝试是在数值上展示目前预测的有限差分解和两个不同过渡区中II型Painlevé常微分方程的解之间的密切联系。{
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第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
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34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构
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\textit{C.-H.Chang}等人，《数学杂志》。物理学。57，No.10，103508，29 p.（2016；Zbl 1349.76026）
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