亚历山大·贝斯科斯;Kengo Kamatani 矩阵空间上后验函数的MCMC算法。 （英语） Zbl 07633203号 J.计算。图表。斯达。 31，第3期，721-738（2022）. 摘要：我们研究了矩阵空间上目标分布的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法。这样一个重要的采样问题尚待分析探讨。通过开发适当的理论框架，我们在弥补这一差距方面迈出了重要一步，该理论框架允许识别与此相关的典型MCMC算法的遍历特性。除了标准的随机遍历都市（RWM）和预处理曲柄尼科尔森（pCN）之外，本文在开发一种称为“混合”pCN（MpCN）的新算法方面做出了贡献。显示RWM和pCN不对于一类重要的具有重尾的矩阵分布是几何遍历的。相比之下，MpCN对具有不同尾部行为的目标具有鲁棒性，并且在重尾分布类中具有很好的经验性能。MpCN的几何遍历性在本工作中没有得到充分证明，因为由于状态空间的复杂性，一些剩余的漂移条件很难获得。然而，我们确实在证明方面取得了很大进展，并详细展示了未来工作的最后步骤。我们通过数值应用来说明各种算法的计算性能，包括对金融统计中出现的具有挑战性的模型的实际数据进行校准。对于本文，可以在线获取。 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：漂移条件;矩阵值随机微分方程;预处理曲柄尼科尔森 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Beskos}和\textit{K.Kamatani}，J.Comput。图表。Stat.31，No.3，721--738（2022；Zbl 07633203） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andrieu，C。；Doucet，A。；Holenstein，R.，“粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法”，《皇家统计学会杂志》，B辑，72269-342（2010）·Zbl 1411.65020号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2009.00736.x [2] Andrieu，C。；Roberts，G.O.，“有效蒙特卡罗计算的伪边缘方法，统计年鉴，37，697-725（2009）·Zbl 1185.60083号 ·doi:10.1214/07-AOS574 [3] 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