×
楚州;塞尔维·卡拉

Barile-Machia决议。 （英语） Zbl 07815460号

J.Algebr。梳子。 59，第2期，413-472（2024）.
摘要：我们通过离散莫尔斯理论构造单项式理想的细胞分辨率。特别是，我们开发了一种算法来创建同质非循环匹配，并将这些匹配产生的蜂窝分辨率称为Barile-Machia分辨率。对于加权定向林和（大多数）循环的边缘理想，这些分辨率是最小的。因此，我们给出了分次Betti数和射影维数的递推公式。此外，我们将Barile-Macchia分辨率与Batzies和Welker创建的分辨率以及一些著名的简单化分辨率进行了比较。在某些假设下，只要上述决议是最小的，Barile-Macchia决议也是如此。

MSC公司：

13日xx 交换环理论中的同调方法
13Fxx号 算术环和其他特殊交换环
05摄氏度xx 图论

关键词：

单项理想;最小自由分辨率;离散莫尔斯理论;贝蒂数;简单决议;蜂窝分辨率

软件：

莫尔斯分辨率;麦考利2;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Chau}和\textit{S.Kara}，J.Algebr。梳子。59，编号2，413--472（2024；Zbl 07815460）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Aramova，A。；赫尔佐格，J。；Hibi，T.，无平方lexsegment理想，数学。Z.，228，2，353-3781998年·Zbl 0914.13007号 ·doi:10.1007/PL00004621
[2] Banerjee，A.，Beyarslan，S.K.，Tái，H.H.：边缘理想及其力量的规则性。代数进展，《Springer数学与统计学报》，277，第17-52页。施普林格，商会（2019）·Zbl 1418.13014号
[3] Barile，M.，Macchia，A.：森林边缘理想的最小细胞分辨率。电子。J.Combin.27（2），论文编号2.41（2020）·Zbl 1472.13012号
[4] Batzies，E。；Welker，V.，《细胞分辨率的离散莫尔斯理论》，J.Reine Angew。数学。，543, 147-168, 2002 ·Zbl 1055.13012号
[5] 拜耳，D。；佩娃，I。；Sturmfels，B.，单项式解决方案，数学。Res.Lett.公司。，5, 1-2, 31-46, 1998 ·Zbl 0909.13010号 ·doi:10.4310/MRL.1998.v5.n1.a3
[6] 拜耳，D。；Sturmfels，B.，单项模块的细胞分辨率，J.Reine Angew。数学。，502, 123-140, 1998 ·Zbl 0909.13011号 ·doi:10.1515/crll.1998.083
[7] Biermann，J.，《n圈补边理想最小分辨率的细胞结构》，《通信代数》，42，8，3665-36812014·兹比尔1291.055231 ·doi:10.1080/00927872.2013.768629
[8] 博洛尼尼，D。；马奇亚。；斯特拉赞蒂，F。；Welker，V.，《具有特征依赖Betti数的单项式理想的幂》，《数学研究》。科学。，9, 2, 1-17, 2022 ·Zbl 1489.13031号 ·doi:10.1007/s40687-022-00318-2
[9] Bouchat，RR，简单图的某些边理想的自由分辨率，J.Commut。代数，2,1,1-352010·兹伯利1238.13028 ·doi:10.1216/JCA-2010-2-1-1
[10] 布伦斯，W。；Herzog，J.，Cohen-Macaulay Rings，1998，剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0909.13005号 ·doi:10.1017/CBO9780511608681
[11] Casiday，B.，Kara，S.：加权有向图的Betti数。电子。J.Combine.28（2），论文编号：2.33，20（2021）·Zbl 1465.05071号
[12] 查里，MK，关于离散莫尔斯函数和组合分解，离散数学。，217, 1-3, 101-113, 2000 ·Zbl 1008.52011号 ·doi:10.1016/S0012-365X（99）00258-7
[13] Chau，T.、Kara，S.、O'Keefe，A.：莫尔斯决议-麦考利2方案。https://github.com/selvikara/morseResolutions/blob/main/morseResolutionsPackage.m2, (2022)
[14] 库珀，SM；El Khoury，S。；Faridi，S。；Mayes-Tang，S。；莫雷，S。；∑ega，LM；Spiroff，S.，射影维一的无平方单项式理想幂的Morse分解，J.代数组合，55，4，1085-1122，2022·Zbl 1487.13003号 ·doi:10.1007/s10801-021-01085-z
[15] 科尔索，A。；Nagel，U.，Ferrers理想的特殊化，J.代数组合，28，3，425-4372008·Zbl 1179.13008号 ·doi:10.1007/s10801-007-0111-2
[16] 科尔索，A。；Nagel，U.，与费勒图相关的单项式和复曲面理想，Trans。阿默尔。数学。Soc.，361，3，1371-13952009年·Zbl 1228.05068号 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04636-9
[17] Eliahou，S。；Kervaire，M.，一些单项式理想的极小分解，J.代数，129，1-25，1990·Zbl 0701.13006号 ·doi:10.1016/0021-8693（90）90237-I
[18] Engstrom，A.，Noren，P.：单项式理想力量的细胞解析。arXiv预印本arXiv:12122.146（2012）
[19] Faridi，S.、Farrokhi Derakhshandeh Ghouchan，M.、Ghorbani，R.、Akbar Yazdan Pour，A.：单项式理想的细胞解析及其Artian约化。arXiv:2209.10338v2[数学.AC]·Zbl 1534.13005号
[20] 福曼，R.，《细胞复合体的莫尔斯理论》，高等数学。，134, 1, 90-145, 1998 ·Zbl 0896.57023号 ·doi:10.1006/aima.1997.1650
[21] 加利福尼亚州弗朗西斯科；Há，HT；Van Tuyl，A.，单项式理想的分裂，Proc。阿默尔。数学。Soc.，137，10，3271-32822009年·Zbl 1180.13018号 ·doi:10.1090/S0002-9939-09-09929-8
[22] Gimenez，P.、Martínez-Bernal，J.、Simis，A.、Villarreal，R.H.、Vivares，C.E.：单项式理想和Cohen-Macaulay顶点加权有向图的象征力量。收录于：奇点、代数几何、交换代数及相关主题，第491-510页。查姆施普林格（2018）·Zbl 1405.13041号
[23] Grayson，D.R.，Stillman，M.E.：Macaulay2，代数几何研究的软件系统。https://math.uiuc.edu/Macaulay2/
[24] Há，HT；林，K-N；莫雷，S。；Reyes，E。；Villarreal，RH，定向图的边理想，国际。代数计算杂志。，29, 3, 535-559, 2019 ·Zbl 1436.13039号 ·doi:10.1142/S021819719500139
[25] Horwitz，N.，二次单项式理想的线性分解，J.代数，318，2，981-1001，2007·Zbl 1142.13011号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.06.006
[26] Jacques，S.：图理想的Betti数，博士论文（2004）
[27] Jacques，S.，Katzman，M.：森林的贝蒂数。arXiv预打印arXiv:math/0501226（2005）
[28] 卡拉，S。；比尔曼，J。；林，KN；O'Keefe，A.，加权定向图的代数不变量，J.代数组合，55，2，461-4912022·兹比尔1483.13029 ·doi:10.1007/s10801-021-01058-2
[29] Kimura，K。；北卡罗来纳州特莱。；Yoshida，K.，偏差二的单项式理想的算术秩，Contemp。数学。，502, 73, 2009 ·Zbl 1194.13025号 ·doi:10.1090/conm/502/09858
[30] Lyubeznik，G.，R序列中单项式生成的理想的一种新的显式有限自由分解，J.Pure Appl。代数，51，193-195，1988·Zbl 0652.13012号 ·doi:10.1016/0022-4049（88）90088-6
[31] Mathiesen，L.：通过一系列线性互补问题计算经济均衡。经济均衡：模型制定和求解数学。编程螺柱23144-162（1985）·Zbl 0579.90093号
[32] Mermin，J.，《Eliahou-Kervaire决议是细胞决议》，J.Commut。代数，2,1,55-782010·Zbl 1237.13028号 ·doi:10.1216/JCA-2010-2-1-55
[33] Mermin，J.，《三个简单决议》，Prog。通信。代数，1127-1412012·Zbl 1247.13018号 ·数字对象标识代码：10.1515/9783110250404.127
[34] 米勒，E。；斯特姆费尔斯，B。；Yanagawa，K.，《一般和同源单项式理想》，J.Symb。计算。，29, 4-5, 691-708, 2000 ·兹比尔0955.13008 ·doi:10.1006/jsco.1999.0290
[35] 贾尔·蒙塔纳；费尔南德斯·拉莫斯（Fernández-Ramos），俄亥俄州。；Gimenez，P.，单项式理想的删减无细胞分辨率，J.代数，541126-1452020·Zbl 1452.13021号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2019.09.013
[36] Novik，I.，Lyubeznik的分辨率和根复合物，J.代数组合，16，1，97-1012000·Zbl 1040.13010号 ·doi:10.1023/A:1020838732281
[37] 诺维克，I。；Postnikov，A。；Sturmfels，B.，定向拟阵的Syzygies，杜克数学。J.，111，2，287-3172002年·Zbl 1022.13002号 ·doi:10.1215/S0012-7094-02-11124-7
[38] 奥尔蒂努，A。；Welker，V.，The Buchberger resolution，J.通勤。代数，8，4，571-5872016·Zbl 1352.05058号 ·doi:10.1216/JCA-2016-8-4-571
[39] Peeva，I.：强烈稳定的理想。布兰代斯大学博士论文（1994年）
[40] Pitones，Y.，Reyes，E.，Toledo，J.：加权定向图的单项式理想。电子。J.Combin.26（3），论文编号3.44，18（2019）·Zbl 1419.05099号
[41] Sinefakopoulos，A.，《关于一次生成的Borel固定理想》，J.代数，319，7，2739-27602008·Zbl 1153.13012号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2008.01.017
[42] Taylor，D.K.：R序列中单项式生成的理想。芝加哥大学数学系博士论文（1966年）
[43] Velasco，M.，CW-complex不支持的最小自由分辨率，J.代数，319，1，102-1142008·Zbl 1133.13015号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.10.11
[44] Villarreal，RH，Cohen-Macaulay图，手稿数学。，66, 1, 277-293, 1990 ·Zbl 0737.13003号 ·doi:10.1007/BF02568497
[45] Yuzvinsky，S.，Taylor和齐次多项式理想的最小分辨率，数学。Res.Lett.公司。，6, 6, 779-793, 1999 ·Zbl 0965.13009号 ·doi:10.4310/MRL.1999.v6.n6.a14
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。